平行四边形的面积公开课

第6单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积【教学目标】：知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。过程与方法：通过剪、摆、拼等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。【教学重、难点】重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法【教学准备】：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。【教学过程】情境导入师：请看大屏幕，认识吗？（生：认识。）师：你们能说说以前所学知识里面，哪些知识和面积有关？（出示面积）生1：图形的面积生2:面积单位生3：面积是指一个封闭图形的大小。生4：我们学过长方形正方形的面积计算。生5：.................师：你还记得长方形正方形面积计算方法吗？生：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长（师：板书：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长）师：我们学过的平面图形只有长方形和正方形吗？生：不是师：那我们学过的平面图形还有哪一些呢？生：平行四边形，梯形，圆，三角形。。。。。。。师：是的，今天这节课，我们只来研究平行四边形的面积计算。师：今天呀！我也给大家带来了一个平行四边形。要知道这个平行四边形的面积我们需要知道什么了？（出示平行四边形）5厘米5厘米（8厘米）（10厘米）情境二生：我们需要知道平行四边形的边长？师：出示边长，它的边长分别是底10厘米和邻边8厘米。师：那现在这个平行四边形的面积是多少？生：80平方厘米师：你是怎么得来的？生：拿着10×8=80平方厘米师：你为什么这么计算？生：长方形面积=长×宽，长和宽是相邻的。并且我们知道长方形也是平行四边形。所以我认为这个平行四边形面积是80平方厘米。师：说的好像很有道理哦！你们都是这样认为的吗？生：不是，这又不是长方形。你怎么知道能用长方形面积计算方法来计算平行四边形了。师：他说的也好像有一定道理，那到底谁说的对了？师：你们想想有什么办法可以来验证一下？情境一生：数格子（如果学生回答不出来，提示在我们三年级学习长方形，正方形面积计算方法时我们是通过一种什么方法来研究的）师：是的，在刚学习求长方形面积的时候，我们就是采用的数格子的方法得出它们面积计算方法的。师：那我们也用数格子的办法来试试看，我在这个平行四边下面铺一个透明的格子。大家来数数。多少小格呀？提示：每个方格是边长为一厘米的正方形，不足1小格的按照1小格来算.生：53小格师：那你们来说刚才这位同学说的对吗？生：不对，平行四边形面积计算不能像长方形面积计算那样直接拿着底乘以邻边。师：是的，那平行四边形面积计算到底是怎样的呢？大家通过刚才数格子的方法发现了什么没有，大胆猜测一下。生：平行四边形的面积=底×高。师：平行四边形的面积怎么又变成了底×高，你能分享你的理由吗?（如果学生说：是在外面的老师教的。师：那你知道为什么要这么计算吗？）师：（如果学生答不出，可以透露，长方形是特殊的平行四边形。）你们想一想，平行四边形和长方形有什么关系了？你们可以从他们的关系上考虑一下？生：长方形是特殊的平行四边形。师：是的，那你们再想想，这个问题我们可以怎么做，怎么想？生：我们可以把平行四边形转化成长方形来计算。揭示课题：师：板书：转化刚这位同学说的非常棒，把平行四边形转化为长方形。以后，我们遇到一个新的数学问题时就要像这位同学这样思考，学会转化，学会把新问题转化为我们已经学习的问题。同桌小组合作：师：那接下来，拿出我们手中的平行四边形，看看你们能不能把手中这个平行四边形给转化成以前所学习的长方形呢。师巡回指导学生的操作。引导学生思考：师：通过刚才的操作演示你发现了什么？请做好记录。汇报交流：学生可能会回答：生1：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。师：你们同意他的发现吗？生：同意师：还有其他发现吗？生2：我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。师：那平行四边形面积的计算公式会怎么样了？引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：生：平行四边形的面积＝底×高师追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。全班交流，要求学生说出自己的推导过程。生：（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）教学用字母表示。师：在数学里面，我们要习惯把文字语言转化为数学语言来简化。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah(板书)师：那现在你们知道计算这个平行四边形的面积了吗？生：知道了，不过我们不知道这个平行四边形的高。师：出示宽（高度）5厘米。这下你们可以解决这个问题了吧？生：可以了师：那请你们先在自己草稿纸上完成这道题目，我请两个学生上来板演。生1：板书10×5=50平方厘米生2：板书8×5=40平方厘米师：我们来一起看看这两位同学写的，不一样？那到底哪位同学的错了？错在哪里了？生：错在高所对的底选错了？师：那平行四边形面积=底×高，这里的底和高有什么联系吗？生：找到一条底和所选底所对的高。师：说的非常不错，那以后我们在计算平行四边形面积时，必须要知道一条高和这条高所对的底或者说一条底和它所对的高。师：你们能求出这条8米长的底所对应的高是多少吗？生：能，拿平行四边形的面积除以底就是高师：说的非常好，我们知道平行四边的底和高就可以求出面积，知道面积和底就可以求高，还可以知道面积和高去求底。师：接下来老师检测大家对平行四边形面积的计算掌握怎么样了？请看下面几个练习题，大家先动手在草稿本上完成。三、巩固拓展四、课堂小结师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高五、作业：教材第89页练习十九第1、3题。【板书设计】：平行