人教版-2021年达州市中考数学试题及答案

．．．．．．2021四川达州市中阶段育学校招生一考试题word数

学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和Ⅱ(选择题两部分．第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3至页．试时间100分钟，分分．第Ⅰ卷(选择题

共24分)注事1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上．2每小题选出答案后用2B铅把答题卡上对应题号的答案标号涂黑能将答案答在试题卷上．3．考试结束，将本试卷和答题一并交回．一选题(题小题每小题3，共24分)在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．、相反数是A

B5C

D、

15、图中所示的几个图形是国际通用的交通标.中不是轴对称图形的是、图1是几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是、已知样本数据1，，，5，下列说法不正的A平均数是3B、中位数是

．．．AFD．．．AFDC、差是D、方差是图ABCD中是B的中点∠AEC=∠DCE则下列结论不正的是A、=2S

B、

12

DFC、边A是等腰梯形

D、AEB=ADC、如图3,AB⊙O直弦D⊥AB,垂足为如A那线的长为A、5、C、D、、如图，国际奥委会会上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有、切、相交C、切、外离

B外离、相交D、离内切、如图所示，在数轴上点A所示的数

的范围是A

32

3060

，

B

3cos302C、

3330tan45D、22

30

达州市年高教育阶段学招生统考试数

学注事1、用黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试卷上。2、答前将密封线内各项目填写清楚。3、题

二

三

总

总人(一)(((四得第卷非择

共76分得分

评卷人

二填题本题小题每小题分21分把后答案直接填在题中的横线上．、据报道，达州市年年GDP(内生产总约为819．亿，请把这个数用科学记数法表示为

元(保留两个有效数)．已知关于的方程x

0

的两个根是和，则

=

，n=

．、如图，在梯形ABCD，AB∥，对角线ACBD交于点O则

．填“

”“

”)12我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为名某次数学考试的成绩统计如:(组分数含最小值，不含最大)

丙班数学成绩频数统计表分数人数

～60

～

～80

～

～100根据以上图、表提供的信息，则80分这一组人数最多的班是

13如图6，在等腰直角三角形ABC中C=90°，点D为AB的点，已知扇形EAD和形FBD的圆心分别为点A、点B，且，则图中阴影分面为结果不去近似值.14用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第个图形需要1个圆，第2个图形需个圆，第个形需要个圆第4个形需要个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个形需要小圆式表示

个(用含的数15若

a

2

a

2

，则

1a

=

．三解题解时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步(55分得分

评人

(一)(本2题共分、分8分)(1)(4)计算

(

12010

)

(2)(4)先化简，再求值:

a

2

aaa2a

，其中

．

17(6分我市某建筑工地欲拆除该工地的一房如图)准对该危房实施定向爆破已知距危房AB水距离米(＝米)处有一居民住宅楼该民住宅楼米，在该该住宅楼顶处得危房屋顶A的仰角为，请你通过计算说明在实施定向爆破危房时，该居民住宅楼有无危险(在地面上以点为心，以AB长半径的圆形区域为危险区域，参考数:

21.414，

)

BD得

评人

(二)(本2小题共12分18(6分)给下列命:命题直线y双曲线

y

1x

有一个交点(，1)命题直线

yx

2与双曲线y有一个交点是，；x命题直线命题直线

yy64

与双曲线与双曲线

yy

3x4x

1有一个交点是，；31有一个交点是，16)4……………………请你阅读、观察上面命题，猜想出命题

n

(

n

为正整)；请验证你猜想的命题真命题．

19(6分在ABCeq\o\ac(△,)中∠∠F=90°.如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④⑤其正面分别写有五个不的等式民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张不放回再机摸出一张请合以上条件解答下列问题．用状(或表法表两次摸牌所有可出的结果(纸牌用①、②、③、④、⑤表；用次摸牌的结果和∠C=∠作为条件，求能满eq\o\ac(△,)ABC全的概率．

DBC

3

4

5AB=DE

A=

BC=EF

AC=DF

得分

评人

(三)(本2个小，分)20)如图eq\o\ac(△,)ABC边BC在线上ACBC且AC=BCeq\o\ac(△,)的也在直线上边与边AC重合，且DF=EF．在图(1)中，请你通过观察、思，猜想并写出AB与所满足的量关系和位置关系；(不要求证明)将DEF沿直线向左移到图的位置时DE交AC于点，连结AE，BG．猜想△BCG与ACE能通过旋转重？请证明你的猜想．

21(6分)如图，eq\o\ac(△,)ABC，A=90°，AB=3点D从A以每秒单位长度的速度向点运动(点D与重)，过点D作DE交AC于．以为径作⊙O并在O内内矩形ADFE设点的动时间为秒．用含的数式表eq\o\ac(△,)DEF的积S；

A当

t

为何值时，⊙O与线BC切

EF

C物资种类

ABC

得分

评人

(四)(本小题共分

每辆汽车运载量吨)8每吨所需运元/)24020022(7分我市化工园区一化工厂，组织辆车装运A、、C三化学物资共200吨到某地．按计划辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须满．请结合表中提供的信息，解答下列问:设装运A种资的车辆数为

，装运物资的车辆数为

y

．求

y

与

的函数关系式；如果装运A物资的车辆数不少于5辆，装运B种资的车辆数不少于辆那么辆的安排有几种方案?并出每种安排方案；在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方?求出最少总运费．

23(10分)如图，已知抛物线与

轴交于A(1，，B(

，两点，与

轴交于点C(03)，抛物线的顶点为，结AC．求此抛物线的解析式；在抛物线上找一点D得DCAC垂直线DC与

轴交于点Q点的标；抛物线对称轴上是否存在一点M，使得存在，请说明理由．

=2S，存在，求出M点标；若不MAPACP

22达州市2021年中教育段学校生统一试数学参答及评分见一选题(题小题每小题3分，共24分在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号答案

B

C

D

B

A

C

B

D二填题本题7小，每小题分共21分)把最后答案直接填题中的横线上．、

8.2

；

10

n；

、；

、甲班；、

2

12

；14(

11nn)(或n22

)；

、6．三解题解时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步(55分(一)(本小，分16(8分)解

(20112011)

0

12010

)

=

……3分=

…解

aaa(a2)(2(a=(a2a

…分=

2a

……当

时原式=

2

…3分

222222==

………………4分17(6分)解没有危险，理由如下……在△AEC中∵°∴∵∠ACE=30，，

tanACE

AE∴AE=

203

(米…又∵AB=AE+BE，，∴AB

49.64

(米)…4分∵

，即BD

∴在实施定向爆破危房时该居民宅楼没有危险…分18(6分)解命题n:线

3

x

与双曲线

n

1有一个交点(，n)n………将(

1n

，

n

2

)代入直线

y

得:右边=

1n3n

，左边

n

2

，1∴左边=右边，∴，)在直线n

y

上，1同理可证点(，n)在双曲线上n∴直线

y3x

与双曲线

n

1有一个交点，n

n

2

)…6分(用其他解法参照给19解:(6分(1)表如下;①②

①②①②②①

③①③②③

④①④②④

⑤①⑤②⑤③

③①

③②

③④

③⑤④

④①

④②

④③

④⑤⑤

⑤①

⑤②

⑤③

⑤④∴两次摸牌所有可能出现的结果共有种……分

DEFADEDEFADE(用树状图解参照给两次摸牌所有可能出现的结果共有种其中满eq\o\ac(△,)ABCDEF的18种能∴能满eq\o\ac(△,)ABCDEF)=

18920

……分20解:(6)(1)AB=AE,AB⊥AE…2分将△绕点顺时针旋转90后能与重(或eq\o\ac(△,将)ACE绕逆时针旋转°后能与重合)，理由如下…………3分∵AC⊥BC⊥，BF、C共，∴∠ACB=∠ACE=∠DFE=90°又∵，，∠∠D=45°，在△中，∵∠°∴∠°∴，……4分在△和ACE中AC∵ACECGCE∴△BCG△ACE(SAS)………………5分∴将△BCG绕C顺时针旋转90后能与重或ACE绕C逆时针旋转°后能与BCG重)…6分21(6分)解∵DEBC∴ADE=∠B=60在△ADE中∵°∴

tanADE

AE∵AD=

1

，∴AE=t………………2分又∵四边形ADFE是形，∴=

11ADAE3tt222

(

3)∴S=

32

t

(

3)

………………3分过点O作⊥BC于，点D作DH⊥于，∵DE，∴OG=DH，∠

HG

在△中

DH∵∠°，

AB

，AD=

t

，AB=3，∴DH=

33)∴2

)

…4分当OG=

12

时，⊙O与BC相，在△ADE中∵∠°，°∴

cos

，∵AD=t，DE=2AD=2，∴

t

32

，∴

t6∴当

t

时，⊙O与直线相切……分22(7分)解根据题意，得:12y8(20y)12y2002xy∴

y

………………根据题意，:20x

解之得

x∵

取正整数，∴

，67，8…4分∴共有方案，即A

B

C方案一方案二方案三方案四

…分设总运费为M，则M=即

320(20)x192064000∵M是

的一次函数，且M随

增大而减小，∴当

=8时M最小，最少为48640…分23、分解(设此抛物线的解析式:

a(x)∵抛物线与x轴于A(1，0)、B(y(∴又∵抛物线与y轴于点C(0，3)

两点，∴∴

a3)

，∴

yx即

y2x

……………3分用其他解法参照给分∵点A(10)，点，3)∴OA=1，，∵⊥，OCx轴∴△∽COA∴

OQOQ，即OA1∴，…4分又∵点Q在

轴的负半轴上，Q(

9,0)设直线解析式为:

ymx

，则

解之得

1m3n3

11OEPCACPACP11OEPCACPACP∴直线解析式为:

13

……5分∵点D是物线与直线交点，∴

1x3x

解之得

7x320y9

xy

不合题意，应舍去∴点D(

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