人教版《平行四边形》教学设计(第1课时)

平行四形一内和容析．内平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质，平行线间的距离．．内解平行四边形是生活中常见的几何图形，是基本的几何图形之一，它具有丰富的几何性质．对于平行四边形，按照图形概念的从属关系四边形首先是四边形，具有四边形的一般性质又两组对边分别平的特殊四边形四边形中的一类特殊图形有它特殊的性质，同时它又包括矩形、菱形、正方形，具有它们的共性．平行四边形性质的探究，经历了感知（观察）、猜想、证明等过程，本节主要研究边、角的性质平四边形性质证明用了四边形问题转化为三角形问题的思想是平行线的性质全三角形等知识的延续深化对于培养学生演绎推理训学生思维体数学思维规律等方面起着重要的作用行四边形的性质也是后续学习矩形形方形等知识的基础在材中起着承上启的作用行四边形的性质还为证明两条线段相等角相等、两直线平行提供了新的方法和依据．在研究了平行四边形的性质后科引进了平行线间距离的概念离几何中的重要概念是几何学习的重要起点与点之间的距离是点到直线的距离条平行线之间距离的基础．它们的本质上都上点与点之间的距离．任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的都是夹在这两条平行线最短的线段的长度条平行线之间距离的给出是平行四边形概念和性质的综合应用．基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形边、角的性质探索和证明．二目和标析目标（）解平行四边形的概念．（）索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．（）步体会几何研究的一般思路与方法．目标析达成目标（）标志是：知道平行四边形与四边形的区别与联系，能应用概念进行判断和推理．达成目标（）标志是：能利用平行四边形的定义证明其边、角的性质，能利用平行四边形对边相等或对角相等的性质进行基本的计算或证明学会从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会数学转化的思.达成目（的志是知观度实猜想证明是几何研究的基本活动，体会“用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式；体会对图形性质的研究实际上就是揭示图形中各几何要素之间的关.三教问诊分在小学阶段，学生已经对平行四边形的概念和性质有所了解边等”的特征学生是用度量或折叠的方法已经得到的．在学生对平行四边形的概念和特征已经有所认基础上，对于平行四边形性质的探究与证明，观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手.平行四边形性质的证明需要借助辅助线转化为三角形应引导学生由目明段相等）出发分达到目标的方法，引学生连接对角线，再利用三角形的知识来证明的，这一点要让学生领悟这一转化思想又能过于强化平行四边形性质学完后要用新知识来解决问题，避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决，防止学生总是走不出三角形的圈子．

基于以上分析本课的教学难是通过连接对角线用等三角形知识证明平行四边形对边相等、对角相等的性质．四教过设观察象理概引前面我们已经学习了许多图形与几何知识了些探索和证明图形几何性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图问1观下列图,它是什么几何图形的形象？师活:生积极踊跃发,教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程．设意：过图片展示让学生真切感受生活中在大量平行四边形的原型而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程．问２你道什么样的图形叫做平行边形吗？师生活动教师引导学生回顾小学习过的平行四边形的概念组边分别平行的四形叫做平行四边形说定义的方面作用既可以作为性质又可以作为判定平行四边形的依据．介绍平行四边形的表示方法．设意：出定义，强调定义的作用．２猜证，究质问３回我们的学习经历，研究几图形的一般思路是什么？师活：生可能难以回答此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过程出研究的一般过程：先给出定义，再研究性质和判定．教师进一步指出：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究．设意：图形性质的研究在解决研究什么怎么研究的问题导学生通过类比全等三角确定平行四边形性质的研究目标和研究思路．问４平四边形是一种特殊的四边具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？师生活动：教师引导学生通过观察、度量、提出猜想．猜想1：四边形ABCD是行四边形=CD=BC猜想2：四边形ABCD是行四边形∠A∠，∠B∠D追1你能证明这些结论吗？师活：般地学会先考虑分别证明这两个论用平行线的性质证明对角相等教引导添加辅助线利用角形全等证明对边相等后会发现用全等可以同时证明这两个结论．

设意：学生领悟证线段相等或角相等通采用证明三角形全等的方法图形中没有三角形，只有四边形们要添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点．进而总结提炼出化四边形问题化三角形问题的基本思路．追２通过证明，发现上述两个猜想正确．这样得到平行四边形两个重要性质能说出这两个命题的题设与结论，并运用这两个性质进行推理吗？师活：师引导学生辨析定理的题设和结论，明确应用性质进行推理的基本模式：∵四边形是行四边形（已知），∴AB=，=（平行四边形的对边相等），∠=C，∠B=∠（平行四边形的对角等）．设计意图：把性质由文字语言转为符号语言．３应知，决题问5如图，在ABCD中，⊥AB，⊥，垂足分别为、.求证：=．师活：生交流要明线段相等，我们可以利用全等三角形性质全的条件可由平行四边形的性质得到.在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评.本题也可以先用定义证明四边形是行四边形，得到DF,证=.设意：用性质进行推理，体会得到证明思路的方.追问DE=吗如图，直线∥bAD为线a上意两点，点A到线距离和点D到线b的离相等？为什么？师活：合前面分析可以得出如果两条直线行么一条直线上所有点到另一条直线的距离都相等此教师适时介绍两条平行线间的距离的概.设意：合例题的进一步追问，自然引出平行线间距离的概.问6如图，在ABCD中，=．求证：AF=CE师活：生交流，要证=CE需证ADF≌△CBE，由于四边形是行四边形，因此有D∠B，=CD又AE，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．引导学生写出证明过

设意用行四边形边性进行推理学生体验分析解题的思路方法，训练学生演绎推理能.．开探散思维问7在ABCD中是行四边形对角线．(1)请你说出图中的相等的角、等的线段；(2)对角线AC需加一个什么条件，能使平行四边形的条边相等？师活：生认真读题、思考、分析、讨论，得出有关结论．因为平行四边形的对边相,对相等．所以AB==，∠，=∠，又因为平行四边形的两组对边分别平行，DAC=BCA=∠.教师根据学生回答，板书有关正确的结论．解决第（2）个问题时，学生思、交流、讨论得出：只要添加平∠即可并说明理由：因为平行四边形的两组对边分别平行，所以∠DCA=∠而∠∠BAC∠DCA∠DACADDC因为平行四边形的对边相,AB=DC=．设意：