财务管理基础

90/90第二章财务管理基础主要考点

1。货币时间价值的计算

1）复利终现值与年金终现值的计算ﻫ２）利率的推算:插值法，名义利率与实际利率的换算ﻫ２.风险与收益ﻫ1)资产收益率的计算与类型ﻫ2）风险的含义、风险对策、风险偏好ﻫ3）单项资产和投资组合的风险与收益衡量

4）系统风险与资本资产定价模型ﻫ第一节货币时间价值ﻫ一、货币时间价值的含义

1。货币时间价值定义ﻫ1)一定量货币资本在不同时点上的价值量差额;ﻫ2)没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。ﻫ2.货币时间价值产生的依据：货币进入社会再生产过程后的价值增值（投资收益率的存在）.ﻫ3。货币时间价值计算ﻫ1）将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额，或者是说将不同时点上的货币价值换算到同一时点上来，以便在不同时点上的货币价值之间建立一个“经济上等效”的关联。ﻫ2）换算的依据:收益率.ﻫ二、终值和现值的计算ﻫ（一)货币时间价值计算的基础概念ﻫ１。时间轴ﻫ

1）以0为起点(表示现在）

2）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初2。终值与现值

1）终值(F):将来值,是现在一定量（一次性或一系列）的货币(按照某一收益率）折算到未来某一时点所对应的金额，例如本利和。ﻫ2）现值（Ｐ）：未来某一时点上一定量（一次性或一系列）的货币（按照某一收益率）折算到现在所对应的金额,例如本金。

3）现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值，其差额为货币的时间价值。

3.复利：不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的计息方式。(二）复利的终值和现值-—一次性款项的终值与现值的计算

1．复利终值——一次性款项的终值计算ﻫ复利终值系数:(１+i)n=(F/P，i，n）ﻫ含义：在收益率为i的条件下,现在的１元钱,和n年后的（1＋ｉ）ｎ元在经济上等效。ﻫ例如：（Ｆ/P，６%,3）＝１．１91０的含义是，在收益率为6％的条件下,现在的1元钱和3年后的１．1９１０元在经济上是等效的。具体来说,在投资收益率（资本成本率)为６％的条件下,现在投入(筹措）1元钱，3年后将收回（付出）1.１91元；或者说，现在投入(筹措）1元钱，3年后收回（付出）１。１910元，将获得（承担)每年６%的投资收益率(资本成本率)。２。复利现值—-一次性款项的现值计算

复利现值系数：（1+i）-n＝(P／F，i，n）ﻫ含义：在收益率为i的条件下，n年后的1元钱,和现在的(１＋i)－ｎ元在经济上等效。ﻫ例如,（P／Ｆ，6％，３）＝0。８3９6的含义是，在收益率为６％的条件下,３年后的1元钱，和现在的0。8396元在经济上是等效的，也就是说,在投资者眼中的当前价值(内在价值）为0．8396元；或者说,在收益率为6%的条件下,若想在3年后获得1元钱现金流入,现在需要投资０．83９6元。ﻫ3．复利终值和复利现值互为逆运算，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。【例题1·计算分析题】ﻫ某套住房现在的价格是100万元，预计房价每年上涨５％。某人打算在第5年末将该住房买下，为此准备拿出一笔钱进行投资，并准备将该项投资５年后收回的款项用于购买该住房。假设该项投资的年复利收益率为4％,试计算此人现在应一次性投资多少钱，才能保证5年后投资收回的款项可以买下该套住房。

【正确答案】ﻫ第5年末房价=10０×(1+5％）5=１0０×(F/Ｐ,5％,5)=127.6３(万元)

现在的投资额＝１27．63×（1＋４%）－5=12７.６3×(P/F，４%，5）＝１０4.90(万元）【例题2·计算分析题】ﻫ某投资项目需要现在一次投资600万元，预计在6年后可获得现金净流量10００万元，投资者要求的必要报酬率（即等风险投资的预期收益率）为１2％,试判断该项投资是否可行？

【正确答案】

该项投资未来现金流量的现值=１00０×（P/F，1２%,6）＝506。6（万元）〈投资额6００万元ﻫ因此,该项投资不可行,可以从以下不同角度来理解：

1）在收益率为1２％的条件下，６年后的1000万元,在投资者眼中的当前价值（即该项目的内在价值）为５06.6万元，投资者显然不接受以60０万元的代价去取得它；ﻫ２）在等风险投资的预期收益率为１２％的条件下，要想在６年后获得10０0万元，现在只需要投入50６。６万元即可，若投资额超过５0６．6万元，则投资者的收益率将低于1２％，不如投资于等风险的其他项目(可获得１2％的预期收益率）;ﻫ3）在等风险投资的预期收益率为12%的条件下，现在对等风险项目投资600万元，在6年后可获得的现金流量为：6０0×（F/Ｐ,１2％，６）＝1１84．２８（万元）>该项目预期获得的１00０万元,因而投资者不能接受该项投资.【例题3·判断题】（２008年）ﻫ随着折现率的提高,未来某一款项的现值将逐渐增加。（)

【正确答案】×ﻫ【答案解析】在折现期间不变的情况下,折现率越高,折现系数则越小，因此，未来某一款项的现值越小。（三)年金终值和年金现值—-一系列定期、等额款项的复利终值或现值之和ﻫ１．年金：间隔期相等的系列等额收付款。

1)定期：每间隔相等时间（未必是1年）发生一次

2）等额:每次发生额相等

3）系列：一组(一系列）现金流量2.年金的应用—-简化运算ﻫ对于具有年金形态的一系列现金流量，在计算其终值或现值之和时，可利用等比数列求和的方法一次性计算出来,而无需计算每一笔现金流量的终值或现值，然后再加总。

非年金形式系列现金流量：ﻫﻫ年金形式系列现金流量：ﻫ３。年金的主要形式ﻫ1）普通年金(后付年金)：从第一期起,在一定时期内每期期末等额收付

ﻫ2）预付年金（先付年金）：从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付

在期数相同时，预付年金与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同（期末VS期初)3）递延年金:普通年金的特殊形式,隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项ﻫ

递延期（m):自第一期末开始，没有年金发生的期数(第一笔年金发生的期末数减1）ﻫ支付期（n）：有年金发生的期数

4）永续年金：普通年金的特殊形式，无限期收付（没有到期日）的普通年金,没有终值ﻫ４.普通年金终值及偿债基金的计算ﻫ1）普通年金终值的计算（已知A,i，ｎ,求FA)ﻫ①普通年金终值：普通年金最后一次收付时的本利和，即每次等额收付款项的复利终值之和。

②普通年金终值系数

ﻫＦ＝1+(１＋i)＋(１+i）2＋（1＋i）３+……+(1＋i）n—1

含义:在收益率为i的条件下,n年内每年年末的1元钱，和第n年末的元在经济上是等效的。例如，(F／A，５％，1０）＝12．578的含义是:在收益率为５％的条件下,10年内每年年末的１元钱，与第１0年末的１2。５７8元在经济上是等效的；或者说,在10年内，每年年末投入１元钱，第10年末收回12。５78元,将获得５%的收益率。【例题4·计算分析题】ﻫＡ矿业公司决定将其一处矿产１0年开采权公开拍卖,因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力,甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向Ａ公司交纳1０亿美元的开采费,直到１0年后开采结束。乙公司的投标书表示,该公司在取得开采权时,直接付给A公司４0亿美元,在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15％,试比较甲乙两公司所支付的开采费终值,判断A公司应接受哪个公司的投标?

【正确答案】ﻫ甲公司支付开采费的终值ﻫF=10×(F/A，15％,10）＝1０×20．３04＝2０3．０４（亿美元）

乙公司支付开采费的终值

Ｆ=40×（F/P，15％，10)＋60×（F/P，１5％,2）=４0×４.０456＋60×1。3２25＝２41.１74（亿美元)

由于乙公司支付的开采费终值高于甲公司,因此A公司应接受乙公司的投标。

2）年偿债基金的计算（已知FA，i,ｎ，求Ａ)——年金终值的逆运算ﻫ①年偿债基金：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额.ﻫ②偿债基金系数：年金终值系数的倒数

③偿债基金VS复利现值（均依据终值来计算）ﻫ复利现值(P/Ｆ）：根据终值计算现在的一次性款项。ﻫ偿债基金（Ａ／Ｆ）：根据终值计算从现在开始的一系列定期、等额款项.【例题5·计算分析题】ﻫ假设银行存款利率为1０％,某人计划第5年末获得10００0元本利和，为此拟定了两种存款计划:ﻫ1)现在一次性在银行里存一笔钱?则应存入多少?

2)若从现在开始，每年年末在银行里存入一笔等额资金,则每年年末应存入多少钱？

【正确答案】ﻫ1)Ｐ=1０000×(P／F，１0%，5）＝６2０9（元)

2）A＝1000０×(A/F，１0%，５)＝10000÷（F/A,10％,5)＝1637。97(元)５。普通年金现值及年资本回收额的计算ﻫ1）普通年金现值的计算（已知A，i，ｎ,求ＰA)

①普通年金现值:将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。

②普通年金现值系数ﻫﻫPＡ=(1+ｉ)-1+（1＋ｉ）－2＋（１+i）－3＋(１＋ｉ）-4＋……＋（１＋i）－nﻫﻫ含义：在收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和现在的元在经济上是等效的.例如，(P/A，10％,5）=3.7908的含义是:在收益率为10％的条件下,5年内每年年末的1元钱，与现在的3.7908元在经济上是等效的；也就是说，在投资者眼中的当前价值(内在价值)为3.790８元；或者说,在收益率为10%的条件下，若想在5年内每年年末获得１元钱现金流入,现在需要投资3．79０8元;或者说,现在投入（筹措）３．７908元，在５年内，每年年末收回（付出）1元钱，将获得１0％的投资收益率(承担10%的资本成本率）.【例题6·计算分析题】ﻫ延续【例题４】资料,试比较甲乙两公司所支付的开采费现值，判断Ａ公司应接受哪个公司的投标？

【正确答案】

甲公司支付开采费的现值

PA=１０×(P/A,15％，１0)=50.188（亿美元)

乙公司支付开采费的现值ﻫPB＝40＋60×(P/Ｆ,15％，８)=59。６14（亿美元）ﻫ由于乙公司支付的开采费现值高于甲公司，因此A公司应接受乙公司的投标。2）年资本回收额的计算(已知PA,i,n，求A）—-年金现值的逆运算

①年资本回收额:在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿债务的金额

②资本回收系数：年金现值系数的倒数

③资本回收额ＶS复利终值（均依据现值来计算）ﻫ复利终值（F/P):根据现值计算未来的一次性款项

资本回收额（Ａ/Ｐ):根据现值计算未来一系列定期、等额款项【例题7·计算分析题】

某企业向银行借入5年期贷款10000元，年利率10%,每年复利一次。则：

１）若银行要求该企业在第5年末一次还清贷款,则企业预计的还款额是多少?ﻫ2）若银行要求该企业在５年内，每年年末等额偿还该笔贷款，则企业预计每年年末的还款额是多少？

【正确答案】

1)F＝１０00０×（F/P，10％，5)=161０５（元）

２)A=１0００0×（A／P,10％，5)=1０0０0÷（Ｐ／A,1０％，5）＝2637．97(元）【注意】

年资本回收额和年偿债基金的计算中，有关“清偿债务”的区别。ﻫ年偿债基金：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。——这里的债务是指将在未来清偿的债务本利和（终值)ﻫ年资本回收额:在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿债务的金额。—-这里的债务是指初始借入的债务本金（现值)６．预付年金终值与现值的计算

1）在计算终值时，预付年金比普通年金多复利一次(多计一期利息）:ﻫﻫF预付＝F普通×（１＋i）=A×［（F/A,i，n＋1)－1]ﻫ即：预付年金终值系数是在普通年金终值系数基础上，期数加1，系数减１的结果。２）在计算现值时，预付年金比普通年金少折现一期，或者说，普通年金比预付现金多折现一期:

ﻫＰ普通=P预付×（1＋i）－1，整理，得:

Ｐ预付＝P普通×(１+i）=A×［(P／A,i，n－1）+1］ﻫ即：预付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1的结果.ﻫ【预付年金终现值计算技巧】

无论是预付年金终值还是现值，一律在计算普通年金终值或现值的基础上,再乘以(1+i）.【例题８·多项选择题】（2008年）ﻫ下列各项中,其数值等于即付年金终值系数的有()。

Ａ。(P/A，i，n)×(1＋ｉ)ﻫB。｛（Ｐ／A，i，n－1）+1｝

C.(F/A，ｉ，n）×（1+i）

D．{（F／A,i,n＋1）-1｝

【正确答案】CDﻫ【答案解析】预付年金终值系数是在普通年金终值系数基础上,期数加1，系数减1的结果；无论是预付年金终值还是现值,一律在计算普通年金终值或现值的基础上，再乘以(1＋ｉ），选项CＤ是答案。【例题9·单项选择题】（20１3年)

已知(P/A，８％，5)=3。９9２7,(Ｐ/A,８％,6）=4．62２９，（P/A，8%，7）=５。2064,则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）。ﻫA．2.９９27Ｂ。4．2064

C。4。9９２７D.6.2064

【正确答案】C

【答案解析】6年期、折现率为8%的预付年金现值系数＝［(P/A，8％,6－1)＋1]＝3.９927＋１＝４.９927。选项C是答案。【例题10·计算分析题】ﻫ某公司打算购买一台设备,有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕,公司计划向银行借款用于支付设备款.假设银行借款年利率为5％，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？

【正确答案】

方法一:比较付款额的终值ﻫ一次性付款额的终值＝５00×（F／Ｐ，5％,3)＝578.80（万元）ﻫ分次付款额的终值＝2０0×(F／Ａ,５％,3)×（1＋5％）ﻫ＝2０0×[（F/A，5%，４）－1］=662．０２（万元）

方法二:比较付款额的现值

一次性付款额的现值=500（万元）ﻫ分次付款额的现值＝200×（P/A，5％,3）×（1＋5％）

=2００×［（Ｐ/A，５%,２）＋1]=５7１.8８（万元）

可见，无论是比较付款额终值还是比较付款额现值，一次性付款方式总是优于分次付款方式。７。递延年金终值与现值的计算

1）递延年金终值的计算——支付期的普通年金终值,与递延期无关

ﻫF=1+（1＋i)+（1+i）2+（1＋i）3+……＋（1+i）n—1=（F/A，ｉ，n）2）递延年金现值的计算ﻫ②ＰＡ＝A×[(P/A，i，ｍ＋n）—(P/A，i,m）］ﻫ【例题１1·计算分析题】ﻫ某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案：ﻫ1）从现在起，每年年初支付200万元，连续付１0次,共2０００万元。

2)从第5年开始,每年年初支付２50万元,连续支付１０次,共2500万元.ﻫ假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为１０％，你认为该公司应选择哪个方案?

【正确答案】

1）PA=２00×［（P/Ａ,１0％，9）＋1]=1351.80（万元)

或：PA=２0０×(Ｐ／A,10％，10)×(1＋10％)≈13５１。8１（万元）

２）PA＝25０×（P／A，10%，10)×（Ｐ/F,１0％，3）≈1１54．1１（万元）ﻫ或：PA＝2５0×[（P/A，10％,1３)－（Ｐ/A，1０%,3）］≈1154。１3（万元)ﻫ或:ＰA=250×(Ｆ/A，10％，10）×(P／F,1０％,13)≈１１54。24（万元）ﻫ由于第二方案的现值小于第一方案，因此该公司应选择第二种方案。8。永续年金现值ﻫ1）PA(ｎ→∞)＝A×=Ａ/iﻫ2）永续年金的利率：i=A/ＰA【例题12·计算分析题】ﻫ某优先股，前3年不支付股利，计划从第４年初开始,无限期每年年初支付每股1０元现金股利。假设必要收益率为1０%,则该优先股的价值为多少？

【正确答案】

第一笔年金发生于第3年末(第4年初），则递延期＝2,支付期为无穷大,则：

V＝（10÷１0％）×（Ｐ/F，10%，2)=82.6４（元）【例题１3·计算分析题】

某永续年金，每间隔5年支付3０0元,假设折现率为年利率1４%,计算其现值.

【正确答案】ﻫ方法一

将每间隔5年支付一次的年金，换算为每年支付一次的年金，然后用年利率14％去折现：ﻫ将每5年末支付一次的年金300元视为5年期的年金终值，利用偿债基金的计算方法计算每年支付一次的年金：ﻫ每年支付一次的年金=３00/（Ｆ／A，1４％,5）＝４5.39（元)ﻫ永续年金现值＝45。3９/14%=3２４．2１（元）ﻫ方法二ﻫ将折现率—-年利率14％,换算为5年期的利率,去折现每５年发生一笔的永续年金３00元:

5年期的利率=（F/P，14％,5)-1＝１。92５4—1＝92．54％

即：每年获得１４%的收益率，等效于每5年获得９2.54%的收益率。

永续年金现值=30０/92．5４％＝３２4。1８（元）三、利率的计算ﻫ（一)插值法

例如，张先生要承租某店面开办一个餐馆,租期为３年.业主要求现在一次支付租金30000元，或3年后一次性支付租金50000元。若银行的贷款利率为５％，问张先生3年后付款是否合算？ﻫ【解析】ﻫ1.确定期数已知、利率未知的货币时间价值系数

由：３0０00×（F/P,i，3）＝500０0（元），可知：ﻫ（F／Ｐ，ｉ,3)＝50000/３0000＝1.６6666７

２。查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间，以及这两个相邻系数对应的利率:

(Ｆ/P,1８%，3）＝１。６4３032（F/P,19%，３）=1。6８5159３．利用比例关系（相似三角形原理），求解利率iﻫ

解得：i==1８．55％＞银行贷款利率5％，延期支付租金不合算.假设前例中,业主要求张先生不是3年后一次支付，而是３年每年年末支付12000元，那么张先生是现在一次付清还是分3次付清更为合算？ﻫ【解析】

1。确定期数为3年、利率未知的年金现值系数:ﻫ由：12000×（P／Ａ，i，3)=30０0０（元)，可知:

（P/A,i,3）=3０0０0/120０0＝2.５

2．查年金现值价值系数表，确定在期数为3的一行中，系数２。５位于哪两个相邻系数之间，以及这两个相邻系数的折现率：ﻫ(Ｐ/A，9%，3）=2.5313（P/A,1０％，３)＝2.48６９3。利用比例关系（相似三角形原理)，求解利率iﻫ

解得：ｉ＝＝9.71%

或者：

ﻫ解得:ｉ==９．７1%ﻫ可见，如果分3次付清,3年支付款项的利率相当于9．71％，因此更合算的方式是张先生按5%的利率贷款，现在一次付清。（二）名义利率(票面利率）与实际利率（投资者得到利息回报的真实利率)

1。一年多次计息时的名义利率与实际利率ﻫ1）名义利率:1年内计息多次(计息期短于1年）的年利率.

例如,年利率10％,１年复利2次(半年复利一次）.ﻫ２)实际利率：1年计息１次（计息期等于1年）的年利率。

例如,年利率1０%，一年复利一次。３）名义利率与实际利率的换算ﻫ①换算的性质：将１年内复利多次的名义利率，换算成与之等效的1年复利一次的实际利率.

例如，将名义利率“年利率10％,1年复利２次”换算成实际利率，就是求:ﻫ年利率１0%,１年复利２次＝年利率?,1年复利１次.ﻫ【解析】

１00×（1+10%/2）2＝1０0×(1+ｉ)

i=（１+1０%/２)2—1＝10．２5％ﻫ②换算公式

实际利率=（1+名义利率/每年复利次数)每年复利次数—1２.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率ﻫ1）名义利率:央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率，也就是包括补偿通货膨胀(包括通货紧缩)风险的利率.

2）实际利率:剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。ﻫ3）名义利率与实际利率之间的关系

1＋名义利率=(１+实际利率）×（1＋通货膨胀率），即：ﻫﻫ例如,２012年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2％，则：

如果上例中通货膨胀率为4%，则：

【例题14·判断题】（2013年）

当通货膨胀率大于名义利率时,实际利率为负值。（）

【正确答案】√

【答案解析】实际利率＝（1＋名义利率)/(1＋通货膨胀率)-1。因此当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。本题的表述正确.第二节风险与收益ﻫ一、资产的收益与收益率

（一)资产收益的含义与计算ﻫ１.资产收益：资产的价值在一定时期的增值，有两种表述方式：

1）资产的收益额：资产价值在一定期限内的增值量，来源于两部分：ﻫ①期限内资产的现金净收入，如利息或股利；

②期末资产价值（或市场价格）相对于期初价值（价格）的升值,即资本利得。ﻫ２）资产的收益率:资产增值量与期初资产价值（价格）的比值,包括两部分：

①利息（股息)的收益率;ﻫ②资本利得的收益率。

【注意】对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。2.单期资产的收益率ﻫﻫ=利息（股息)收益率+资本利得收益率（二）资产收益率的类型

1。实际收益率ﻫ已经实现或者确定可以实现的资产收益率，即已实现或确定可以实现的利息（股息)率与资本利得收益率之和。当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响。ﻫ2．预期收益率(期望收益率):在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率,预测方法包括：ﻫ1)各种可能情况下收益率的加权平均，权数是各种可能情况发生的概率，即：ﻫ预期收益率Ｅ(R)=∑Pi×Rｉ2)事后收益率（即历史数据)的加权平均--简便易用，用于预测有局限性ﻫ①将历史数据按照不同的经济状况分类；

例如,经济良好、一般、经济较差.ﻫ②计算发生在各类经济状况下的收益率观测值的百分比,作为各类经济状况可能出现的概率；

例如，假定收集了历史上的100个收益率的观测值，其中，发生在“经济良好"情况下的有3０个，发生在“一般”和“经济较差”情况下的各有50个和20个，那么可估计经济情况出现良好、一般和较差的概率分别为３0％、50％和20％。③计算各类经济情况下所有收益率观测值的平均值,作为该类情况下的收益率；

例如,将经济良好情况下所有３0个收益率观测值的平均值（假如为1０％）作为经济良好情况下的收益率,同样，计算另两类经济情况下观测值的平均值(假如分别是8％和5%）.ﻫ④计算各类情况下收益率的加权平均值，得到预期收益率。ﻫ例如：前例中预期收益率=3０％×10%＋5０%×8％＋20％×5％=8%.

3）历史收益率的算术平均——假定所有历史收益率的观察值出现的概率相等３.必要收益率（最低必要报酬率、最低要求的收益率）:（全体）投资者对某资产合理要求的最低收益率。

在投资者为风险回避者的情况下:必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率ﻫ１)无风险收益率（无风险利率)＝纯粹利率（资金的时间价值)+通货膨胀补贴率

①无风险资产：不存在违约风险和再投资收益率的不确定性。ﻫ②无风险利率：一般用国债的利率表示,该国债应该与所分析的资产的现金流量有相同的期限。为方便起见,通常用短期国债的利率近似地代替无风险收益率。2)风险收益率(风险溢价）：某资产持有者（风险回避者）因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，由两个因素决定:ﻫ①风险的大小-—投资者承担的风险越高,要求的风险收益率越大;

②投资者对风险的偏好（风险回避程度)-—投资者越厌恶风险,要求的风险收益率越大.

二、资产的风险及其衡量

（一)风险的概念

1．一般定义：收益的不确定性。

2.财务管理角度的风险

企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用,使企业的实际收益与预计收益发生背离,从而蒙受经济损失的可能性。（二）风险衡量ﻫ1.概率分布ﻫ１）概率（Pi）：随机事件发生的可能性;0≤Pi≤1；=1ﻫ2）概率分布离散型分布不连续的概率分布,概率分布在各个特定的点(指Ｘ值）上,其分布中的概率是可数的连续型分布概率分布在连续图像的两点之间的区间上，其分布中的概率是不可数的２．期望值--衡量预期收益的指标,不反映风险ﻫ1)公式:

２）含义:用于反映预计收益的平均化,在各种不确定性因素影响下,它代表着投资者的合理预期。

例如，A、B两个项目的预期报酬率及其概率分布如下：发生概率Ａ项目预期报酬率B项目预期报酬率0.510％2４％0.512％-2％则A、B两个项目的期望值分别为：

期望值（A)=0.５×10％＋0.5×12％=1１％ﻫ期望值(B)＝0。5×24%＋０．5×（－2％)=11%3。（随机变量与期望值之间的)离散程度——衡量风险

1）方差:

2）标准离差（标准差或均方差）：方差的算术平方根σﻫ标准离差是绝对数，适用于期望值相同的项目的风险比较,标准离差越大,风险越大（随机变量偏离期望值的幅度越大)。

例如,前述A、B两个项目的标准差为：ﻫ标准离差（Ａ）＝＝１%ﻫ标准离差(B）＝=13%

即:Ｂ项目风险大于A项目。3）标准离差率V=标准离差÷期望值

标准离差率是相对数，适用于期望值不同的项目的风险比较，标准离差率越大，风险越大。ﻫ例如,前例中A、Ｂ两个项目的标准离差率为：

标准离差率(A）＝1%／１1％＝0。091ﻫ标准离差率(B）＝13％／11％＝1．182【例题15·单项选择题】（200９年）

已经甲乙两个方案投资收益率的期望值分别为10％和12％，两个方案都存在投资风险，在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指标是（).

Ａ．标准离差率ﻫＢ。标准差

C．协方差ﻫＤ.方差

【正确答案】Aﻫ【答案解析】在两个方案投资收益率的期望值不相同的情况下，应该用标准离差率来比较两个方案的风险,选项A是答案。(三）风险对策风险对策含义规避风险风险所造成的损失不能由该项目可能获得利润予以抵消时,应规避风险。减少风险1．控制风险因素，减少风险的发生；

2.控制风险发生的频率和降低风险损害程度.转移风险以一定代价(如保险费、赢利机会、担保费和利息等），采取某种方式(如参加保险、信用担保、租赁经营、套期交易、票据贴现等)，将风险损失转嫁给他人承担,以避免可能给企业带来灾难性损失。接受风险1．风险自担：指风险损失发生时,直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；ﻫ2.风险自保:企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等.【例题1６·单项选择题】（20０9年）

企业进行多元化投资，其目的之一是(）。ﻫA.追求风险B．消除风险C．减少风险Ｄ。接受风险

『正确答案』Cﻫ『答案解析』非系统风险可以通过投资组合进行分散，所以企业进行了多元化投资的目的之一是减少风险，系统风险是不能被分散的，所以风险不可能被消除，选项C是答案。【例题17·单项选择题】（20１３年）

下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是()。

A.业务外包B．多元化投资C.放弃亏损项目Ｄ.计提资产减值准备

『正确答案』Aﻫ『答案解析』业务外包是转移风险的措施,选项A是答案；多元化投资是减少风险的措施，放弃亏损项目是规避风险的措施，计提资产减值准备是接受风险的措施，选项BCD排除。（四)风险偏好ﻫ１.风险回避者——一般情况ﻫ1)预期收益率相同时，偏好低风险;风险相同时，偏好高预期收益率;

２）承担风险时，要求获得额外收益（风险收益率)，取决于:ﻫ①风险的大小：风险越高,要求的风险收益越高——风险收益率与风险程度正相关

②投资者对风险的偏好（风险回避程度）：对风险回避的愿望越强烈，要求的风险收益就越高——风险收益率与风险回避程度正相关２.风险追求者：主动追求风险，预期收益相同时，选择风险大的,这样会带来更大的效用。ﻫ3。风险中立者:既不回避风险，也不主动追求风险，选择资产的唯一标准是预期收益的大小,而不管风险状况如何，即预期收益相同的资产将给他们带来同样的效用.【例题18·单项选择题】(2０08年）

某投资者选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，则该投资者属于()。ﻫＡ.风险爱好者B.风险回避者Ｃ。风险追求者D.风险中立者

『正确答案』D

『答案解析』风险中立者既不回避风险，也不主动追求风险。他们选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，这是因为所有预期收益相同的资产将给他们带来同样的效用，选项D是答案。三、证券资产组合的风险与收益ﻫ（一)证券资产组合的风险与收益特征

１.证券资产组合的预期收益率是组合内各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例,即：Ｅ（RP）=∑Wi×E(Ｒi）

【注意】证券资产组合的预期收益率表现为组合内各资产预期收益率的加权平均值,意味着组合没有改变收益。【例题19·计算分析题】ﻫ已知A、B两种证券收益率的预测信息如下:可能的情况证券A的收益率证券Ｂ的收益率0.515％２0%0。310％10％０。25％—１0％某投资者拟构建一个由A、B两种证券构成的投资组合，两种证券的投资比重为6:4。ﻫ要求：计算该投资组合的预期收益率。

『正确答案』

证券Ａ的预期收益率＝15%×0。５+10%×0．3+5％×0。2=11。5%ﻫ证券B的预期收益率＝20%×0.5＋10％×０．3+（—10％）×0.2＝1１％ﻫ投资组合的预期收益率=11.５％×６0％＋11%×4０%=１1。３％2.通常，证券资产组合的风险（标准差）小于组合内各资产的风险（标准差)的加权平均值，意味着组合能够降低（分散）风险。ﻫ【注意】

证券资产组合降低风险的标志:证券资产组合的风险＜组合内各资产的风险（标准差）的加权平均值

例如,某投资组合由1０种股票组成。这１0种股票的预期收益率相同,均为１０％；风险(标准差）相同,均为５%。

由于组合的预期收益率始终是组合内各资产预期收益率的加权平均，显然无论如何安排10种股票的投资比重，权数(投资比重)之和始终为１，因此组合的预期收益率始终是１０％不变。

但由于组合的标准差（风险）通常小于组合内各资产标准差的加权平均值（5％),因此组合能够在不改变收益的前提下降低风险。（二)证券资产组合风险及其衡量ﻫ1.证券资产收益率的相关性与风险分散

假设某投资组合由通用汽车公司和美孚石油公司的股票组成，投资比重各为50%，通用汽车公司和美孚石油公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响,有关情况如下:原油市场价格变动情况上涨下跌预期收益率标准差概率0．50．5通用汽车公司股票收益率８％12％1０%2％美孚石油公司股票收益率１2％８％10%2％投资组合预期收益率10%10％10%０可以看出,两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差(风险）.同时,两家公司股票收益率的变动方向和变动幅度相反，呈现完全负相关的关系。

完全负相关的两支股票所构成的投资组合,预期收益率没有改变，但有一种组合能够标准差（风险）降低为0。【推论１】ﻫ两种证券收益率的变化方向和变化幅度完全相反，即完全负相关时(相关系数ρ＝－1），任何一种证券收益率的变动会被另一种证券收益率的反向变动所抵消,组合风险可以为０,或者说风险可以被投资组合完全分散。ﻫ假设某投资组合由通用汽车公司和福特汽车公司的股票组成，投资比重各为５0％，通用汽车公司和福特汽车公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：原油市场价格变动情况上涨下跌预期收益率标准差概率0。5０。5通用汽车公司股票收益率８%12%１０%2％福特汽车公司股票收益率８％12%1０％２％投资组合预期收益率8%1２％10％2%可以看出,两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）.同时，两家公司股票收益率的变动方向和变动幅度完全相同，呈现完全正相关的关系。

完全正相关的两支股票所构成的投资组合，预期收益率没有改变，标准差（风险）也没有改变。【推论2】ﻫ两种证券收益率的变化方向和变化幅度完全相同,即完全正相关时(相关系数ρ＝＋1）,两种证券收益率的变动完全不能相互抵消，组合风险不变，或者说投资组合不产生风险分散效应。ﻫ【结论】ﻫ理论上,相关系数的取值范围为:-1≤相关系数≤＋1,由此可推出：0≤组合风险≤不变。

现实中,不存在收益率完全正相关或完全负相关的证券，即相关系数的取值范围为:－1＜相关系数<+1，由此可推出:0＜组合风险＜不变,即:ﻫ现实中,证券资产组合一定能够分散风险（非系统风险、公司风险、可分散风险），但不能够完全消除风险（系统风险、市场风险、不可分散风险）。ﻫ随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳,这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。-—组合并非越大越好！【例题20·判断题】（20０8年）

在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显.（）

『正确答案』×ﻫ『答案解析』组合内资产种类越多，风险分散效应越强。当资产的个数增加到一定程度时,证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。2。两种证券资产组合的收益率的方差（风险）ﻫ1）公式ﻫ

＝（WＡσＡ）2＋2ρA，B（ＷAσA）（ＷBσB)+（ＷBσB）2

2)假设两种证券完全正相关，即ρA,B=+１,则：

两种证券组合的方差＝WA2·σA2+２·WA·σA·ＷB·σB+WB２·σB２=(WAσA＋WＢσB）2ﻫ两种证券组合的标准差＝WＡσＡ＋WBσBﻫ即:组合的标准差（风险）等于组合内各项资产的标准差（风险）的加权平均值——风险不变.3)假设两种证券完全负相关,即ρA，B＝－1，则:ﻫ两种证券组合的方差＝(WAσA－WBσB)2ﻫ两种证券组合的标准差=｜ＷAσＡ－WＢσB|ﻫ令｜WＡσA—ＷＢσB｜＝0,得:WA/WB＝σB/σＡ，即:

即：两种资产完全负相关时,只有一种组合（满足WA/WＢ=σB/σA)能够完全抵消风险。【例题21·多项选择题】

有两种证券构成的组合,下列有关组合中两种证券的相关系数的表述中，正确的有(）。ﻫＡ。当相关系数=＋1时,证券组合无法分散任何风险

Ｂ.当相关系数＝0时，证券组合只能分散一部分风险

Ｃ。当相关系数=-１时，存在可以分散全部风险的证券组合ﻫD.当相关系数小于0时，相关系数的绝对值越大,证券组合的风险分散效应越弱

『正确答案』ABＣﻫ『答案解析』相关系数的取值范围为：－1≤相关系数ρ≤＋1,由此可推出：0≤组合风险≤不变,由此可推出选项ＡBC正确;相关系数为负值时，绝对值越大，越接近于－1，风险分散效应越强，选项D错误。【例题22·判断题】（2０07年）

证券组合风险的大小,等于组合中各个证券风险的加权平均数。（）

『正确答案』×

『答案解析』只有证券之间的相关系数为1（即完全正相关）时，证券组合的风险才等于组合中各个证券风险的加权平均数。四、风险的分类ﻫ(一）系统风险与非系统风险含义产生因素系统风险（不可分散风险、市场风险)影响所有资产、不能通过资产组合而消除的风险，不同公司受影响程度不同,用β衡量影响整个市场的风险因素所引起非系统风险（可分散风险、公司风险)由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性特定企业或特定行业所特有的,与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关(二）经营风险与财务风险含义产生因素经营风险生产经营方面（供产销环节)的原因给企业目标带来不利影响的可能性投资和经营活动的结果财务风险

（筹资风险）由于举债而给企业目标带来的可能影响债务筹资活动的结果【例题23·单项选择题】ﻫ下列事项中,能够改变特定企业非系统风险的是().

Ａ．竞争对手被外资并购

B.国家加入世界贸易组织

Ｃ.汇率波动ﻫＤ。货币政策变化

『正确答案』A

『答案解析』竞争对手被外资并购属于特定企业或特定行业所特有的因素，选项Ａ是答案.五、资本资产定价模型ﻫ(一)系统风险及其衡量

１。市场组合:市场上所有资产组成的组合-—最充分的组合，没有非系统风险。

1）市场组合收益率Rm:市场平均收益率，通常用股票价格指数的收益率来代替。ﻫ2）市场组合的风险：代表市场整体的风险，即市场风险或系统风险,用市场组合收益率的方差衡量。2.单项资产的系统风险系数(β系数)ﻫ1)含义

①单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度;ﻫ②相对于市场组合的平均风险（β＝1）而言，单项资产所含的系统风险的大小相当于市场组合平均风险的倍数。

β=1：该资产的收益率与市场平均收益率同方向、同比例的变化，即该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致;ﻫβ〉1：该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，即该资产所含的系统风险大于市场组合风险；

β〈１：该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度,即该资产所含的系统风险小于市场组合的风险。2)定义公式ﻫﻫ其中：,表示某资产收益率与市场组合收益率的协方差。

β＞０：该资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向一致；

β〈０：该资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向相反。ﻫ3.证券资产组合的系统风险系数（组合β系数):组合内各项资产β系数（系统风险）的加权平均值，权数为各项资产的投资比重，表明系统风险无法被分散，即:

【例题２4·多项选择题】

下列关于β系数的说法中，正确的有(）。

A。投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低ﻫB.β系数可以为负数ﻫC。某资产的β系数取决于该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性,与该资产的标准差无关

D。β系数只衡量系统风险，而标准差则衡量包括系统风险与非系统风险在内的全部风险

『正确答案』BD

『答案解析』投资组合的β系数是组合中个别证券β系数的加权平均值，不会比组合中任一单只证券的β系数低,选项A错误;β系数由某项资产收益率的标准差（个别风险）、市场组合收益率的标准差及该资产与市场组合的相关系数决定，选项C错误,由于标准差不可能出现负值，而相关系数可能为负，因此β系数也可能出现负值，表明该项资产的收益率与市场组合收益率反向变动，选项B正确;β系数是衡量系统风险的指标，标准差是衡量整体风险的指标，选项Ｄ正确。（二)资本资产定价模型与证券市场线

1.核心关系式ﻫ１）必要收益率=无风险收益率＋(系统)风险收益率ﻫ=无风险收益率＋系统风险水平（β系数）×市场风险溢酬ﻫ＝Rｆ+β×（Ｒm—Rf）ﻫ2)市场风险溢酬(Rm－Rf）ﻫ①承担市场平均风险（β=1）所要求获得的补偿，即市场组合要求获得的风险补偿，表现为承担市场平均风险（β=1）时的必要收益率（市场组合收益率)Rm超过无风险利率Rｆ的差额；ﻫ②反映市场作为整体对(系统）风险的平均“容忍"程度或厌恶程度，对(系统)风险越是厌恶和回避,市场风险溢酬越大。3)(系统）风险收益率＝β×(Rm—Rｆ)ﻫ某证券的系统风险水平是市场组合(市场平均水平）的β倍，则该证券所应获得的系统风险收益率也应该是市场组合的β倍.

例如，假设无风险收益率为6％,市场组合收益率为1０％，某股票的β＝2，则：市场风险溢酬（市场组合的风险收益率)为１０%-6%＝4%；该股