人教版七年级数学上册教案1.2.2 数轴2

教目教重教难教目教重教难情引教过2018-2019学人教七数上案1.2.2数轴【】知技1.通与温度计的类比，了解数的概念，会画数轴。2.知如何在数轴上表示有理数能出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点之对应。过方1.从直观认识到理性认识，从建立数轴概念。2.通过数轴概念的学习，初步会对应的思想、数形结合的思想方法。3.会利用数轴解决有关问题。情态通过对数轴的学习，体会到数形合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。【】1.数的概念。2.能已知数在轴上表示出，说出数轴上已知点所表示的数。【】从直观认识到理性认识，从而建数轴的概念。【】小冒了，医生用体温计测了他的体温，并说度提疑：医生为什么通过体温计就以读出任意一个人的体温？（体温计上的刻度）我一起去看看12月祖国地的自然风光和温度情显示黑龙江海南三个城市美丽的自然风光，度分别10°c，0°c，20°c）提疑：要测量这种气温所要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？（正数、零、负数）请画出你想像中的温度计并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解。然后提问一度计从外观具有哪些不可缺少的特征组织学生讨论交)学生可能会从不同的角度回答师予要的引导出与数轴相对应的特点状是直的、0度位脑动态演温度计水平放置象出图形表示有理-100，20的过从而引出课------数【】一．数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负

数和零，具体做法如下：1．画一条水平的直线，在这条线上任取一点作为原通适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左)这表0(相当于温度计上的0℃)；2．规线上从原点向右（或）为正方向(头所指的方向，那么从原点向左（或下）为负方相当于温度计上℃上为正℃以下为)3．选取适当的长度作为单位长直上原向隔一个长度单位取一点，依次表示为1点向，每一长单取点次表示为根据画图的步骤，学生思考在一水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．二．数轴的相关概念1.数的定义：规定了原点、正向和单位长度的直线叫做数轴．（说明：数轴像一支平放的温度向学生提出问题轴为什么规定原正向和单位长度呢？它们各起什么用？引导学生结合温度订正确回这个问题知数三素要性三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线不是数轴的依据．2.请家回答下列问题：下图中哪一个表示数轴？不是数的请说出原因．分析：数轴的三要素原点、正方和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．解：根据数轴的三要素：图（是数轴，它是具备了原、正方向和单位长度的直线．图（不是数轴，因为单位长不一致．图（不是数轴，因为没有原和单位长度．图（不是数轴，因为它是射，不是直线．图）不是数轴，有两处错误一是没有正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1－2－3说明：识别一个图形是否是数轴方法是：第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方和单位长度，缺一不可．

3.让生观察画好的数轴，思考下问题：（1）原点表示什么数？（示）（2原点右方表示什么数？(数原点左表什数（）（3）表示2的什么位置？原点右2个单）表示－点在什么位置？（原左侧一个单位）（4点右0.5单位长度的点示么？点左表示什么数？

个单位长度的B点（点A表0.5点示0.5归轴上的点的意义：一般地是一个正数上示的在点______的___a___个单位长度；表示a点在原____，与原点的距离_个位长度。5．有理数与数轴上点的关系思考：是不是任何有理数都可以用数轴的点来表示？通过刚才的学习我们知道所有的理数都可以用数轴上的点来表示。三．例题讲解例

画一个数轴，并在数轴上画出表下列各数的点：例

指出数轴上，B，C各别表示什么数．解：点A示点B表，表点D表示E表-1.5注意：提醒学生不能写成A=3的形式。例在上到原点距离个单长的有个？们表示的数是什么？（2）如果在数轴上点所对的是2那么在数轴上与点A相个单度的点所表示的数有几个？分别是多？解在上到原点距离为3位长度的点有2，它们分别表示3和-

课作教反课作教反（2）点A相距3单位长度点所表示的数有分别是和-【】示出来．2．说出下面数轴上A，B，D，O，M点表示什么数？）有的有理数可以用数轴的来示（2数的原点右边的点表左边的点表示点表示，离原点3个单长的有。4.数上表示6的，在原点

侧，它距离原点

个单位长度；表示4.5的原点的

侧，它距离原点

个单位长度。5．数轴上距原点的距离等于6的点有

个，它们是。参考答案1.略2.点A表示点B示5表示-1.5点D表-，点示0示4.3.（1）点）数负03和34.左6

右4.55．和6【】数轴是非常重要的数学工具，它数和直线上的立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系帮生理解学习学的重要思想方法有理数的有关性质和运