人教版七年级数学上册第三章同步测试题及答案解析

最新人教版七年级数学上册第三章同步测试题及答案解析[3.1.1

一元一次方程]建议用时30钟

实际用时

分值50

实际得分一、选择题(每小题4分，共计分)1．下列说中，正确的是(D)A．x＝－1方程3x＋20解B．＝－1方程9x＋4＝13解C．x＝1是方程2x－2＝3的解D．x＝0是方程0.5(＋3)＝1.5解解析：据方程的解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值即为方程的解，逐一代入方程验证即可．2．若x＝1是方程2x－＝的解，则的值为(A．1C．2

B．－1D．－2解析：根据题意得2×1a＝0，∴a＝2.故选C.3．某市对区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每栽1，则树苗缺棵；如果每m栽1，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(A)A．x＋－1)6(x－B．x＋21)＝－C．5(x＋21－＝6D．5(x＋21)＝6x解析：方式的总间隔数为(＋21－，公路长为5(＋21；方式的总间隔数为(x－1)公路长为－根据题意列出方程为5(x＋－＝6(－1)．二、填空题(每小题4分，共计分)

m164666163816384．已－－2＝0是关于的一元一次方程，则≠，＝m16466616381638解析：因为x次数为1所以－1＝1，即m2；方程中必须含有未知数的项所以a≠0.5．已知关的方程3＋2a3＝0的解是3，则a值为－3.6．某中学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需6h完成；如果让初三学生单独工作，需要4h完成．现在由初二、初三学生一起工x，完成了任务．根据题11意，可列方程为(＋)x＝11解析：初二、初三学生的工效率分别是，，于是根据题意，可列方程为(＋)x＝1或＋x＝1.三、解答题(共计26)7．满分8分)从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用h，已知骑自行车的平均速度为每小时km公共汽车的平均速度为每小时38求甲乙两地之间的路程(只列方程)x解：设甲、乙两地之间的路为x，那么这个人骑自行车所用的时间为，这个人xx乘公交车所用的时间为，根据题意列方程为－＝2.8．满分分)A种铅笔每支0.3元，种铅笔每支0.5元，小李用元钱买了两种笔共10，还剩元．设适当未知数，列方程．填写下表：x支)两种笔的钱

158从表中可知＝________是所列方程的解．解：(1)设买A种笔x支则买B笔(－x支，所以＋0.5(10－x)＝4－(2)

2231223341010x支)2231223341010两种笔的钱

14.8

24.6

34.4

44.2

54

63.8

73.6

83.4因为两种笔共用元，所以x＝6是所列方程的解．故填9．满分10)观察下面一系列方程，完成后面的问题：x第1方程是x＋＝3解为＝2；x第2方程是＋＝5解为＝6；x第3方程是＋＝7解为＝1234……以上方程及其解有规律吗？你能写出第个方程及其解吗？解：方程及其解有规律．这些方程可以看作：x第1方程＋＝12，解为＝1×2；x第2方程＋＝23，解为＝2×3；x第3方程＋＝34，解为＝3×4；……x因此第10方程＋＝＋11，解为＝10×，x即＋＝21，解为＝[3.1.2

等式的性质]建议用时30钟

实际用时

分值50

实际得分一、选择题(每小题4分，共计分)1．已＝34x＋3a＝6的解，则a的值为(A)

442333A．2442333C．1

B．－1D．解析：把＝3代入方程计算即可求出的值，把＝3代入方程得：123a6，解得：a＝－2.2．下列运等式的性质对等式进行变形，正确的是(D)xA．由＝0得x＝4C．由－2＝6，得x＝

B．由2＋1＝4，得x5D．由8x＝5x＋3，得x＝1x3解析：由＝0，得x＝0故本选项错误；由2x＋1＝4，得x＝，故本选项错误C.由－2x＝6，得＝－3，故本选项错误；D.由8＝x＋3，得x＝1，故本选项正确；故选D.3．下列根等式性质进行的变形，不正确的是(C)A．如果ab，那么a＝b－B．如果ab，那么a＋＝b＋C．如果ab，那么

ab＝m＋1m＋1D．如果a＝b，那么解析：根据等式性质1，a＝b边减，即可得到ac＝b－，故选项A正确；根据等式性质a＝b边加可得到＋＝b＋c选项确据等式性质2m1≠0ab时，＝才成立选项C错误根据等式性质a＝b两边乘c可得到ac＝，m1＋1故选项D正确．二、填空题(每小题4分，共计分)114．解方程3＝4，先两边减3，得－＝1；再两边乘－3，得＝－3.1解析：根据等式的性质，方程两边减，得－x＝1；再两边乘－3，得x＝－3.5．a5＝b－5，则ab这是根据等式的基本性质．6．如果“、▲、●”表示三种不同的物体，第一、二两个天平能够保持平衡，要使第三个天平也保持平衡，则在“？”处应放个“■”．

2244422444解析：因为●●＝▲，▲＝●■，所以●●＝■■，根据等式的基本性质把●●＝●■■两边都拿去一个●，可●＝■■，又因为▲＝●■，所▲＝■■■，所●▲＝个■.三、解答题(共计26)7．满分8在将等式－2b＝2a－2b变形时，小明的变形过程如下：因为3a－2b2a2b，所以3a＝2a，第一步)所以32.(第二步)上述过程中，第一步的依据是什么？小明第二步得出错误的结论的原因是什么？解：(1)根据等式性质1，等式两边加2b.等式的两边只有同时除以一个不为0的数，等式才能成立．这里小明在不确定是否为0的情况下，把方程两边除以而导致出错．8．满分8如图所示，在保持平衡的两架天平上有，，c三种物体．ab，c种物体就单个而言哪个最重？若天平一边放一些物体另一边放一些物体要使天平平衡天平两边至少应该分别放几个物体a物体3解：(1)根据图示知：2a＝3b,＝c.所以＝，＝，所以＝c，因为c＞＞，所以a＞b＞c；所以ab，c三种物体就单个而言，最重；9由(知，a＝c，两边都乘以，得＝c，所以若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放个物体和9物体c9(满分分)能否找到一个m值，使式2m37m－3的值相等，若能，请找的值，若不能，请说明理由．解：若存在使m3＝7m3的m的值，则可根据等式的性质，两边减，得2＝7

55222223－6，两边减7，552222236得2－7m＝－6，即－＝－，两边除以－，得m.6所以，当m＝时，2＋3与7－3值相等．[3.2

解一元一次方程(一——合并同类项与移项

第1课时]建议用时30钟

实际用时

分值50

实际得分一、选择题(每小题4分，共计分)1．下列解程的过程中，错误的是(D)xx－＝10得－＝B．4y－2y＋y＝4，得4－2＋y＝41C．－＝0得x＝02D．2＝－3，得x＝－

233解析：把2x＝－3系数化1x＝－.12．如＝是方程－m＝1的根，那么的值是(A．0C．－2

B．2D．－61解析：把＝m入方程，得－m＝1，解得m＝－2.3．下列“系数化为”正确的是(C)A．由－2＝0，得x＝2B．由－＝－2，得x＝－3C．由－6＝78得13D．由－6＝－10得＝－2

2223232二、填空题(每小题4分，共计分)222323214．已－＋4x＝18则x＝4.5．小华同在解方5x－x＝1＋3时，把□的数字看成了它的相反数，解＝12，则该方的正确解应为＝.解析将＝2入原式得□的相反数为3则□＝3.将□＝－3代入原方程求得1正确解为＝.6．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的倍，则它的体积是1_000cm

3

.图1

图2解析：设长方体的高为xcm，则长方体的宽为cm，所以＋2x＋＋2＝30，得x＝5，所以长方体的宽为10，长方体的长为302×520，长方体的体积为5×10×20＝1)．三、解答题(共计26)7．满分9解下列方程：5(1)2－7x＝；－y＋＝5；1(3)x－x＝.解：(1)合并同类项，得－x＝10.数化为1得＝－2.合并同类项，得－5.数化为1，得＝－

34529345合并同类项，得－x＝.数化为1得＝－.8．满分8按规律排列的一列数：，－4,8，－，－，…，其中某四个相邻数的和为，求这四个数中的最小数．解：设这四个相邻的数中第一个数为x，则后三个依次为2x,4，－，根据题列方程为－2x＋4－8x＝解得＝－16，所以－2x＝32,4＝－64，－8x＝128所以四个数中的最小数为－9满分9甲乙两人骑自行车同时从相距km的两地相向而行甲的速度是17.5乙的速度是15km/h，经过几小时，两人相距？(列方程求解)解：设经过x，两人相距32.5km根据题意，可分两种情况：相遇前相距则x＋x＝－32.5解得x＝1；相遇后相距则x＋x＝＋32.5解得x＝3.答：经过1或h，两人相距[3.2

解一元一次方程(一——合并同类项与移项

第2课时]建议用时30钟

实际用时

分值50

实际得分一、选择题(每小题4分，共计分)1．在解方3＋5＝－2－1过程中，移项正确的是(C)A．3x－2x＝－1＋5B．3－2x＝5－1C．3＋2x＝－1－5D．－3－2x＝－1－52．已3m－5和－23为相反数，则m的值为(C)8C．2

B．8D．－8

m1n12m33222解析：由题意，得3－5－2m＋3＝0，移m1n12m332223幼儿园的阿姨给小朋友分苹果果每人个还少3每人2个又多2个，则共有小朋友(B)A．4个C．10

B．5个D．12解析：设有x小朋友，由题意得3－3＝2x＋2，解得x＝5.故选B.二、填空题(每小题4分，共计分)4．若式子5－749值相等，则x的值等于解析：根据题意得5x－7＝4x＋9.移项，得5x－4x＝9＋7.合并同类项，得x＝16.25．若单项－4x－＋与－y－

是同类项，则m的值为2，n的值为3.解析：根据同类项的概念可知－1＝2m－3并且＋＝3n－5，解得m＝2，n＝3.6．某学校80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项)，这80人中若有40%人参加体育小组，的人参加美术小组，则参加音乐小组的人有20．解析参加音乐兴趣小组的有x人据题意列方程x＋8040%＋80×＝80，解得＝三、解答题(共计26)7满分8方程4x＋＝3＋1方程3x＋2m＝＋1解相同求m的值和方程的解．解：将两个方程分别化为用表示x方程，得＝1－2和x＝2m－1.1因为它们的解相同，所以－＝2－1解得＝1将m＝代入＝1－2或者x＝2m－1，解得0.1所以m＝，＝0.

4431248．满分8用一根绳子绕一个圆柱形油桶．若环绕油桶周，则绳子还多尺；若环绕油桶4，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？443124解：设环绕油桶一周需要x尺，根据题意，得3x＋4＝4x－3，解得x＝7，所以3x＋4＝25.答：这根绳子25，环绕油桶一周需要7尺．9．满分10分)小华写信给老家的爷爷，问“八一”建军节．折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①两次对折后，沿着信封口边线滑入时宽绰有3.8；若将信纸如图②三折折叠后，同样方法装入时宽绰cm；试求出信纸的长与信封的口宽．解：设信纸的纸长为xcm，x根据题意，得＋＝＋1.4.x移项，得－＝－x合并同类项，得－＝－28.8解得＝所以信封的口宽为＋3.8＝．答：信纸的纸长为，信封的口宽为11cm.[3.3

解一元一次方程(二——去括号与去分母

第1时]建议用时30钟

实际用时

分值50

实际得分一、选择题(每小题4分，共计分)

66221．解方程2(x－2)－3(4－＝9正确的是D)6622A．2x－4－x＋3＝9，－10＝8，故x＝－0.8B．2x－2－x＋1＝9，－＝10故＝－C．2－4－－3＝9，－x16，故x＝－D．2－4－＋3＝9，－10＝10故＝－1解析：2－412＋3＝9,2－12x＝9＋4－3－＝10，故x＝－1.2．与方程6(x＋2)＝30具有相同解的方程是(D)A．x＋2＝

B．x＋＝

16C．x＋2＝0

D．x－＝111解析：＋2)＝的解为x＝3＋2＝的解为x＝28x＋2＝的解为＝－＋2＝0的解为x＝－2；3＝0解为＝3.3．某道路侧原有路灯106，相邻两盏灯的距离为m现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m则需更换的新型节能灯有(B)A．54盏C．56

B．55D．57解析：设需更换的新型节能灯有x盏，则70(x－1)＝36－1)，70＝3850，x＝，则需更换的新型节能灯有55．故选B.二、填空题(每小题4分，共计分)4．如果－x＋3)的值与x－的值互为相反数，那么等于9.解析：根据题意列方程，得－x＋＋3(x－1)＝0，解得x＝9.15若关于的一元一次方程ax－3＝2x解与方程x＋1＝－9的解相同则a值为.1解析：解方程5x＋1＝－9得＝－2，将x＝－代入方程ax－3＝2x，解得a＝.6．甲种电票每张20元，乙种电影票每张元，若购买甲、乙两种电影票共张，恰好用去元，则甲种电影票买了张．解析：设购买甲种电影票x张，则购买乙种电影票(－x张，根据题意，得x＋15(40

－x＝700，解得＝20.三、解答题(共计26)7(满分8分已知方程－＝m的解也是关于x的方程2(－n4解求的值．解：解方程5－6＝4得m＝6.∵方程－＝m解也是关于x的方程3)－n＝4解，∴方程2(x－3)－n＝的解为＝6，∴2×－－n＝4，n＝2.8．满分9解方程：(1)3－－x＝5；(2)2－5－x＋3)＝4(3)3(2＋2(1＋)＋3(y＋．解：(1)去括号，得3－＋2＝5，移项，得3x＋2x＝5＋20，合并同类项，得5x＝，系数化为，得＝去括号，得2－5－x－9＝4，移项，得2x－3x＝4＋59，合并同类项，得－x＝，系数化为，得＝－去括号，得6＋3＝＋＋3y＋9，移项，得6y－2y－3y＝2＋9－3，合并同类项，得＝8.9．满分9数学与生活！

222235222235解：设买1果奶需元，则买一听可乐需＋元，由题意得x＋x＋＝，解得＝3，x＋0.53.5.故买1果奶需3，买一听可乐需元．[3.3

解一元一次方程(二——去括号与去分母

第2时]建议用时45钟

实际用时

分值100

实际得分一、选择题(每小题6分，共计分)3x－12＋11．解方程2＝时，去分母，得(D)A．4－3x－1＝2x＋1B．2－3x＋1＝2x＋1C．23x－1＝2x＋1D．4－3x＋1＝2x＋13x－12＋1解析：去分母，得(2－)×2＝(×2，即－x－1)＝2＋1.括号，得－x＋1＝2＋1.3x＋12－22．若的值比的值小1，则的值为(B)13

B．－

135

132533333535221123221325333335352211232228C.

513

D．－

5133x＋12x－2解析：根据题意，得＝－，解得＝－.13．小明读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了剩下的，这时还有页没有读，则他第二天读的页数为A)A．12C．24

B．18D．3611解析：设全书有x页，则x＋×x＋＝，即x＋24＝x，去分母得3x＋2x＋2161＝9x，项、合并同类项得－x＝－216，系数化为，得x＝，所以××54＝12.二、填空题(每小题6分，共计分)x－1x＋34．当x＝7时，－的值与－7值互为相反数．x－1x＋3解析：根据题意得(－)(－＝0.化简，得15x－－1)＋x＋3)－105＝0，解得＝7.5．小明在家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：x＋1x－■1“－＝－”是被污染的内容书后面的答案道题的解是x＝2“■”的数字为x＋15－■2＋110－m解析：设■＝m把2代入－＝－，得－＝－解方程，得m＝4.所以“■”的数字为4.6．轮船沿从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A少用3h，若船速为26，水速为2km/h，A港和B相距多少千米．设A港和B港相距x根据题意，可列出的x方程是＝－解析：轮船沿江从A港顺流行驶到B，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为，水速为2则其顺流行驶的速度为＋＝28逆流行驶的速度为：

20.30.43532343343141626－2＝24km/h.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港返回A港少用小”，20.30.435323433431416得出等量关系船从A顺流行驶到B港所用的时间＝它从返回A港的时间－3小时，据此列出方程即可．三、解答题(共计64)7．满分12)解下列方程：y－1y＋2(1)＝－；(2)

x－0.1＋0.2－＝解：(1)去分母，得5(y－＝2×10－2(y＋去括号，得5y－5＝20－2y－4.移项，得5＋＝204＋5.合并同类项，得7y＝21.系数化1，得＝3.2x－1＋2原方程化为－＝1.去分母，得4(2x－－3(＋＝12.去括号，得8x－4－3x－6＝12.移项，得8x－3x＝12＋6.合并同类项，得x＝22.22系数化1，得＝.x－11kx＋22－28(满分分)已知方程－＝＋3方程－＝3－的解相同，求k的值．x－1－＋22－27＋2解解方程2－＝＋3得＝7.＝代入4＝3k－得－2－14＝3k－，解得＝9(满分分)如图，折线－是一条公路的示意图，＝骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度40km/h，骑自行车C地到地，速度为两人同时出发，结果甲比乙早到6min.

x－81010151533求这条公路的长；x－81010151533求甲追上乙所用的时间．x1解：(1)设这条公路的长为km，由题意，得－＝.解得＝12.答：这条公路的长为设甲追上乙所用的时间为th.4由题意，得40t＝t8，解这个方程，得t＝4答：甲追上乙所用的时间为10(满分分)(1)a为何值时，是关于x的方程a－＝6x＋3的解；已知：关于x的方程x－＋1＝与3(x＋)＝m－1有相同的解，求：以y为未知数的方程

3－my－3＝的解．3解：(1)把x＝3代入3|a－x＝6＋3a－6＝183a＝9，所以a±9；(2)2(x－1＝x，解得x＝1把＝1入3(x＋＝－1＋m)＝m－1，解得m＝－2，3－mym－332y－2－3把m＝－2代入方程＝得＝解得＝－

1213

.[3.4

实际问题与一元一次方程第1时]

33354634654040405040405044040504404050404040＋＝140建议用时33354634654040405040405044040504404050404040＋＝14045钟

实际用时

分值100

实际得分一、选择题(每小题7分，共计分)1．一个水有甲、乙两个水龙头．单独开甲龙头，可以把空水池灌满；单独开乙龙2头，6可把空水池灌满，现要灌满水池的，需同时开甲、乙两个龙头的时间是D)848hhC．4D.h112解析：甲龙头每小时可灌水池的，乙龙头每小时可灌水池的，设灌满水池的需同时开11甲、乙两个龙头的时间是x，则(＋＝，解得x＝.2．某工程求按期完成，甲队单独完成天，乙队单独完成需，现甲队单独做4天后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为天．可列方程为(D)4x＋＝4050

4B.＋

x4050

＝14xC.＋＋＝1

4x－x－4D.＋＋＝1x－4x－4解析：甲4天的工作量为两队合作剩余天数的工作量为(＋)所以可列方程x－4x－4为＋＋＝，故选D.3．整理一数据，由一个人做要完成．现在计划由x人先做4h，再增加2人和他们一起做，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则可列方程为A)4＋＝148B.＋＝C.

4x404D.＋＝1解析：设应先安排x人工作，根据题意得：一个人做要完成，现在计划由一部分人

44404040120120161020x－17.557.53844404040120120161020x－17.557.53先做h，工作量为，再增加人和他们一起做8的工作量为，故可列式为＋840

＝1.故选A.二、填空题(每小题7分，共计分)4某车间接到件零件加工务，计划每天加工件，可以如期完成，而实际每天多x加工件，结果提前天完成，列方程得－

x120＋

＝6.x解析：等量关系为：计划用时间－实际用时间＝列方程得－

x120＋

＝6.5．一水池甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出水管．单独开甲管16注满一池水独开乙管需10满一池水独开丙管min放完一池水先开甲、乙两管4min，着关上甲管打开丙管，再经过几分钟能将水池注满？设再经min能将水41池注满，则根据题意，可列方程＋(x＋4)－x＝1.解析满水池的水量看成1.本题中的等量关系是管min进水量＋乙管(4)min的进水量－丙管开xmin出的水量＝1.6．某一车有技术工人人，平均每天每人可加工甲部件个或乙部件10．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，可加工零件的套数为200.解析设x名工人加工甲部件，则有－x)名工人加工乙部件，由题意得×x＝2×10(85－x，解得25，可加工的零件套数为

16252

＝200.三、解答题(共计58)7．满分18)某中学的学生自己动手修整操场，如果让初一学生单独干，需要h成；如果让初二学生单独干，需要5h成．如果让初一、初二的学生先一起1h，再由初二学生单独完成剩余部分．修整操场共需多少时间完成？解：设修整操场共需xh完成，则初二学生单独完成剩余部分用了(－1)h，根据题意，11x13得(＋)×＋＝1或＋＝1，解得x＝.

3x6060777133x6060777答：修整操场共需完成．8(满分分)整理一批图书，如果由一个人单独做要60h现先由一部分人h理随后增加人和他们一起又做了h好完成整理工作设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？解：设先安排整理的人员有x人，2依题意得：＋＝解得：＝10.答：先安排整理的人员有人．9．满分22分)要用张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底个，如果1盒身和个盒底可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？请你设计一种分法．如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意，又能充分利用白卡纸？解：设应该用x张白卡纸做盒身，则用－x张白卡纸做盒底，可做盒身x个，盒底4－x个，根据题意，得×＝－x)，解得x＝8，所以20－x＝.由于解为分数以不允许分开白卡纸能用8张白卡纸做盒身做个盒身，用张白卡纸做盒底，共可做个盒底，而16个盒身只需32盒底，所以只能做16包装盒，且剩余一张白卡纸和一个盒底的材料，无法全部利用白卡纸；如果允许剪开一张白卡43纸，可以将一张白卡纸一分为二，用8张加张做盒身，11张加张做盒底，可以做成盒身17个，盒底个，正好配成个包装盒，较充分地利用了材料．[3.4

实际问题与一元一次方程第2时]建议用时45钟

实际用时

分值100

实际得分一、选择题(每小题6分，共计分)

11911111．服装店售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60，则这款服装每件的标价比进价多(C)1191111A．60元C．120

B．80D．180解析：设这款服装每件的进价为x元，由题意得300×80%－＝60，解得x＝180，以这款服装每件的标价比进价多元．2．某商品价后，欲恢复原价，则应降价C)A．100C.%

B．9%100D.%解析：设商品原价为a元，欲恢复原价则应降价x，根题意列方程为a＋10%)(1－1x＝a，解得＝，即应降价3．某个体贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%在这次交易中，该商贩(C)A．不赔赚C．赔18

B．赚9元D．赚18解析：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程(1＋25%)x＝，解得x＝108，比较可知第一件赚了元第二件可列方程(－25%)＝135得＝180比较可知第二件亏了45，两件相比则一共亏了元．故选C.二、填空题(每小题6分，共计分)4小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是元．解析：设篮球的标价是x元，得0.8x＝，解得＝5．某商场九月份以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的盈利是－8元．解析：设盈利的那件衣服的进价是x元，亏损25%的那件衣服的进价是元，根据题意得(1＋x＝，(1＝60，

10解得＝48＝80，×－4880－8(元106．一商品季节变化降价出售，如果按现价降价10%仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损元，这件商品的进价是．解析：设这种商品的现价为x元，x×(1－－12x10%)×＋24，0．9－12x＋＝36＝400×(1－10%)－12×0.9－12＝－＝348(元．三、解答题(共计64)7．满分12分)某商品的进价是元，标价为，打折销售时利润率为则此商品是按几折销售的？解：设此商品是按x销售的，根据题意，得x550×－400＝400，解得＝8.答：此商品是按8销售的．8．满分12分)某商店先在广州以元的价格购进某商品件，后来又在深圳以每件12.5的价格购进同样的商品件如果商店销售这种商品要达到的利润那么每件售价应是多少？解：设每件售价应是x元，根据题意，得50－1510－12.5×＝×10＋12.5×，解得＝答：每件售价应是元．9(满分分)某商场为减少库存积压，以每3的价格出售两台电视机，其中一台赚了12%另一台亏了12%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利或亏损，则盈利或亏损多少元？解：亏了．设第一台电视机进价为x元，

根据题意得＋x＝080，解x＝2设第二台电视机进价为y元，根据题意得y－y＝3解得＝3总利润为32－23－元)答：亏了90．10(满分分)某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车辆，二月份的销售量比一月份增加10%月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低元二月份的销售总额比一月份销售总额多12200，问一月份每辆电动车的售价是多少？解：设一月份每辆电动车的售价是x元．由题意得100＋12＝×(1＋10%)×(x－，解得＝2答：一月份每辆电动车的售价是2100元．11．(满分14分)一商店将某种服装按成本提高40%价，又以8优惠卖出，结果每件仍获利元，这种服装每件的成本是多少元？解：设这种服装每件的成本是x元．由题意得(1＋x×80%－＝15解得x＝125.答：这种服装每件的成本是元．[3.4

实际问题与一元一次方程第3时]建议用时45钟

实际用时

分值100

实际得分一、选择题(每小题6分，共计分)1．A种饮料比B种饮料单价少1，小峰买了瓶A种饮料瓶种饮料，一共花了元，如果设B种饮料单价为x元，那么下面所列方程正确的是(A)

3A．x－1)＋3＝13C．2＋3(＋1)＝3

B．2(x＋1)＋3＝13D．＋3(－1)＝132．某球队加比赛，开始局保持不败，积分分．比赛规则：胜一场得分，平一场得1分．则该队共胜(C)A．4场C．6

B．5场D．场解析：设该队共胜x场，则平(－)场，则3x＋(9－x＝21解得＝6，即该队共胜场．3．某足球赛一个赛季共进行轮比赛(即每队均需赛26)，其中胜一场得3分，平一场得1，负一场得0分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是(A)A．7,13,6C．9,12,5

B．6,13,7D．解析设该队负的场数是x场平了(＋胜了(－－x－7)场据题意得－x－－7)＋x＋7＝34，解可得x＝6，则平了＋＝，胜了－x－－7＝7故选二、填空题(每小题6分，共计分)4数学竞赛共有道题，答对一题得5分，不答或答错分，则要得84需要答对18题．解析：设需要答对x道题，则答错或不(x道，列方程为5x－3(20－)＝，解得＝，即需要答对18题．5．在一次人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道，每道题都给出个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60，那么他最少选对了道题．1解析：设他最少选对了x道题，根据题意，得x－2(25)＝，解得＝18.题目中的数只能是正整数，所以要使得分不低于60，他至少选对了道题，此时的得分是．6．下表是市足球联赛中A，B，，D，E五个球队积分及胜负情况：

队名ABCD

比赛场次1616161616

胜场8005b

平场416128c

负场40432

积分281612a26根据表中提供的信息，可得a＝，b＝6，c＝解析：由B胜场，平16，负0场，积分16分可得平一场得分；再由队胜场平场负场积分12分可得负一场得分再由A队胜8场平4场负4，积分分，可得胜一场得分．所以＝×51×8＋0×3＝；因为c＝，所以＝14－b，所以3b＋－b＋0×2＝，解得b6，所以＝8.三、解答题(共计64)7．满分20分)一份数学竞赛试卷有20道选择题，规定做对一题得分，不做或做错■■■■(此处因印刷原因看不清楚)．文文做对了16道，但只得64，这是为什么？解：设不做或做错得x分，列方程，得16×5＋－16)x＝64，x＝－4.答：所以不做或做错扣分．8．满分20分)某校“春之声”广播室小者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，她从领队韦老师那里了解到校队共参加了场比赛，积分分．按规定赢一场得2，输一场得分．可是小谭忘记了输赢各多少场了，请你根据上面提供的信息分别求出该校队输、赢各多少场．解：设球队赢了x，则输了(16－x场，由题意得2x＋－x)×1＝28，解得x＝－x＝4.答：球队赢了12，输了4场．9．满分24)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表，档次第一档

每户每月用电数度)小于等于200

执行电价元/度)0.55

第二档第三档

大于200于400大于等于400

0.60.85例如：一户居民七月份用电度，则需缴电费×0.85＝357(元某户居民五、六月份共用电度，缴电费元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于度，问该户居民五、六月份各用电多少度？解月份用电量为度≤200时月份用电(x度题意x＋0.6(500－x＝，解得：x＝，∴6份用电500－x＝)．当5月份用电量为＞度六月份用电量为(500－)度＞200，由题意，得0.6＋0.6(500－x＝方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电度、310．[3.4

实际问题与一元一次方程第4时]建议用时45钟

实际用时

分值100

实际得分一、选择题(每小题6分，共计分)1．甲、乙丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价后又降价10%；乙超市连续两次降；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(C)A．甲C．丙

B．乙D．一样解析：设商品原价为，甲超市的售价为(1－20%)(1－10%)＝x；乙超市售价为x

－15%)＝x；丙超市售价为x(1－0.7；故到丙超市合算．故选C.2．小强想两种灯中选购一种，其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯，售元，另一种是瓦(即0.1瓦)的白炽灯，售价5，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同(3内)，节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电0.5元/千瓦时，照明时间大约1500h，选哪一种灯省钱A)A．节能C．两种一样

B．白炽灯D．不能确定解析：节能灯的费用×500×0.550＝57.5(元)；白炽灯的费用0.1×1500×0.5＋5＝80(元)，所以选择节能灯省钱．3．某同学了30钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1，不凭证购入场券每张元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过(C)A．8次C．10

B．9次D．11解析：设该同学去图书馆阅览次数为次时，办会员证与不办会员证花费相同，则＋1·＝4x，解得x＝10.以去的次数超过10次时，办会员证合算．故选二、填空题(每小题6分，共计分)4．某市移通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话min，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话min需付话费元(这里均指市内电话)若一个月内通话min，种通话方式的费用相同．解析：设一个月内通话xmin，种通话方式的费用相同，列方程，得50＋0.2＝0.4.解得＝5．张新和明相约到图书城去买书，根据他们的对话内容(如图)，则李明上次所买书籍的原价是元．

解析：设李明上次购买书籍的原价是元，由题意得x＋＝－12，解得＝6．根据下的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：月租费

方式一50/月

方式二10/月本地通话费

0.30元/m