教学设计 因数和倍数 说课一等奖

《倍数与因数》教学设计及反思一教学内容因数和倍数的意义求一个数的因数教材第12、13页的内容及例1。二教学目标1．掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。2．会用因数、倍数描述两个数之间的关系。3．使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。三重点难点1．建立因数、倍数的感念。2．理解因数、倍数相互依存的关系。3．应用概念正确作出判断。四教具准备投影，主题图。五教学过程（一）导入1．填空并回答问题。在16，9，34，31，0，1/2这些数中，自然数有()，整数有（）.2.复习整除的意义。(1)出示投影。3.6÷0.9=100÷4=47÷9=7÷5=28÷7=25÷3=(2）学生口答。老师将结果写在算式后面，请同学观察算式和结果进行分类。除尽除不尽3.6÷0.9=4100÷4=257÷5=1.428÷7=447÷9=5……225÷3=8……1(3）引导学生回忆。我们在研究整数除法时，一个数除以另一个不为O的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。（4）找一找表中哪个算式的第一个数能被第二个数整除。(5）老师引导学生把“除尽”一栏分成两个部分，变为下面的表格。除尽除不尽不能整除整除3.6÷0.9＝47÷5＝1.4100÷4＝2528÷7＝447÷9＝5……225÷3＝8……1（二）教学实施1．理解“整除”的意义。(1）提问：如果用a÷b表示两个数相除，想一想：在什么条件下才能说a能被b整除？学生思考后概括：①a和b都是整数。②商必须是整数而且没有余数。③b不能为O。(2）引导学生明确：a能被b整除，也可以说是b能整除a。2．理解因数和倍数的意义。(1）讲述因数、倍数的意义。老师：如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。老师引导学生明确："a叫做b的倍数，b叫做a的因数”是在a能被b整除的条件下说的。同样，乘法和除法之间存在着互逆的关系，a×b＝C，在a,b,C都是整数的前提下，a,b都是c的因数，c是a和b的倍数。(2）投影出示教材第12页第一幅图。请同学看图说图意。（空中有2行飞机，每行有6架，天空中一共有多少架飞机？)引导学生列出乘法算式。老师板书：2X6＝126×2＝12根据乘法算式，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。）(3）投影出示教材第12页第二幅图。请学生观察，并说出图意。指名列出乘法算式。老师板书：3X4＝124X3＝12根据乘法算式，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（3和4是12的因数；12是3的倍数，也是4的倍数。）(4）引发思考。提问：通过上面的学习，我们知道了12的因数有2,6,3,4，想一想，还有哪两个数的乘积是12呢？(l×12＝12或12×1＝12）你能试着说说1和12与12之间存在着什么样的关系吗？(1和12都是12的因数，12是1和它本身的倍数。）请你完整地说出12的因数有哪些。（12的因数有1,2,3,4,6,12。）12是谁的倍数？(12是1的倍数，12是2倍数，12是3的倍数，12是4的倍数，12是6的倍数，12是12的倍数。）老师引导学生明确：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括O）。3．教学教材第13页的例1。(1）板书例题。18的因数有哪几个？学生读题，尝试解答。(2）交流方法。第一种方法：想18可以由哪两个数相乘得到？18=1×1818=3×618=2×9所以18的因数有l,2,3,6,9,18第二种方法：根据整除的意义得到。18÷1=1818÷3=618÷2=9所以18的因数有1,2,3,6,9,18。(3）小结。有的同学利用因数的概念来求18的因数，有的同学用整除的概念来求18的因数，方法都很好，只要列出一个乘法（或除法）算式，就可以求出18的一对因数，只要有序地写出两个数的乘积是18的所有乘法算式，或写出18能被几整除的所有除法算式，就可以把因数找全。想一想：这两种方法哪种思考起来更简便呢？（找两个数的乘积更简便）那么，我们就可以用这种方法学习后面的内容。(4）认识集合图。我们求出了一个数的所有因数后，还可以用集合图表示出这个数的全部因数，如：1，2，3，6，9，1818的因数1，2，3，6，9，18把18的所有因数写在集合中，相邻两个因数之间用逗号分开。(5）观察思考。老师板书：30的因数有哪些？请同学们独立完成，做后结合例题和练习内容思考：一个数的因数有什么特点？小组交流思考结果。全班交流后，引导学生明确：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。（四）思维训练在451后面补上三个数字组成一个六位数，使这个六位数能被783整除（四）思维训练在451后面补上三个数字组成一个六位数，使这个六位数能被783整除。（五）课堂小结这节课，我们共同研究了因数和倍数的意义，学会了求一个数的因数个数的方法，通过学习后的观察思考，还知道了一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。教学反思：在教完本单元,并测试联系后,我发现"倍数和因数"这一内容与原来教材比有了很大的不同，也出现了很多教学的困惑.老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。本单元主要采用的小组或同桌进行交流，合作学习。在教学过程中教师的引导起着很关键的作用，因为对学生来说，这是一个完全陌生的知识，而且是比较抽象的概念性知识，有些知识就必须由教师来教学，很直白的告诉学生，这是不可避免的。而能让学生去探索发现的，教师的引导很重要，在让学生去交流时一定要明确要求，在学习过程中，找一个数的所有因数很困难，因为很多学生都会无序的去找，这样就造成遗漏。一、“自然数的定义”让我困惑。老教材里只说像1,2,3,4,5,6......这样的数叫自然数,而新教材则把0也放进去了,接下去又说研究(零除外的)自然数的倍数和因数。让我有点搞不清楚.又如书上什么地方都没出现素数的说法了,试卷联系上却有了,要不是新老教材都教过,对什么是素数可要去大查一番了.二、