教学设计 三角形的面积 全市获奖

教学设计基本信息名称三角形的面积执教者郭智勇课时1所属教材目录五年级上册数学多边形的面积教材分析《三角形的面积计算》是《多边形的面积计算》中的第二课时。它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。学情分析学生已经掌握平行四边形和三角形的特征，以及长方形、正方形、平行四边形面积计算，知道把平行四边形通过分割平移转化成长方形，从而推导出平行四边形面积公式过程。我班学生这时已经具有一定动手操作能力，空间想象和思维能力。能通过操作，观察思考，等学习形式找到图形与图形之间内在联系。教学目标知识与能力目标掌握三角形的面积计算公式，能够正确的计算出三角形的面积。过程与方法目标通过操作和对比、观察，推导出三角形的面积公式。情感态度与价值观目标培养分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。教学重难点重点让学生自主探索出三角形的面积公式

难点学生理解三角形面积公式的推导过程教学策略与设计说明

《新课程标准》明确指出：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，教师力求突破传统的以讲解与示范为主的教学方法。充分体现出以学生为主体，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感得到发展。通过对例4的学习，使学生建立初步的猜想：三角形面积和平行四边形面积之间究竟有怎样的联系？三角形的面积可能是怎样计算的？然后引导学生分组实验，通过自主探索、交流合作、小组讨论等方式对操作进行初步的归纳，进而通过合乎逻辑的思考抽象出面积公式。使学生实实在在地经历由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，从而感受数学方法的内在魅力。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图

揭题：今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。怎样把三角形转化成我们已经学过的图形呢？

试着总结一求三角形面积的规律求三角形的面积，必须必备什么条件通过操作，我们发现：用两个完全一样的三角形，拼成了一个平行四边形或一个长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，可以推出三角形的面积。咱们比一比，看看谁做得又快又好同学们想一想如果知道三角形的面积和底，怎么求高呢？如果知道面积和高，怎么求底呢?定向自学1、请你用白纸剪出两个完全相同的直角三角形。请你用白纸剪出两个完全相同的锐角三角形。请你用白纸剪出两个完全相同的钝角三角形。把上面所剪的两个完全一样的三角形拼一拼。你会发现：两个完全一样的直角三角形能够拼出一个（）形，其中一个三角形的面积相当于这个图形的（）；三角形的底相当于这个图形的（），三角形的高相当于这个图形的（），这个图形的面积=（），那么一个三角形的面积=（）；两个完全一样的锐角三角形能够拼出一个（)形，其中一个三角形的面积相当于这个图形的（）；三角形的底相当于这个图形的（），三角形的高相当于这个图形的（），这个图形的面积=（），那么一个三角形的面积=（）；两个完全一样的钝角三角形能够拼出一个（)形，其中一个三角形的面积相当于这个图形的（）。三角形的底相当于这个图形的（），三角形的高相当于这个图形的（），这个图形的面积=（），那么一个三角形的面积=（）；通过推导，我们发现：三角形的面积=如果用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用S表示三角形的面积，那么，三角形的面积公式用字母表示为：2、一个三角形的底长是13.6㎝，是高的2倍，这个三角形的面积是多少？合作探究 1、推导三角形的面积公式：（小组合作学习）（1）用你手中两个完全一样的直角三角形拼一拼，能够拼成一个（）形；这个长方形的面积=，这个长方形的长就是一个三角形的（），这个长方形的宽就是一个三角形的（）；所以：一个三角形的面积=。（2）用你手中两个完全一样的锐角三角形拼一拼，能够拼成一个（）形；这个平行四边形的面积=，这个平行四边形的底就是一个三角形的（），这个平行四边形的高就是一个三角形的（）；所以：一个三角形的面积=。（3）用你手中两个完全一样的钝角三角形拼一拼，能够拼成一个（）形；这个平行四边形的面积=，这个平行四边形的底就是一个三角形的（），这个平行四边形的高就是一个三角形的（）；所以：一个三角形的面积=。三角形的面积=。用字母表示为。2、学习例题2：红领巾的底是100㎝，高33㎝，它的面积是多少平方厘米？展示反馈1..选择正确答案的序号填在括号()里。

（1）要计算三角形的面积，必须要知道它的（

）。

A．底和高

B.底的面积

C.高和面积

（2）一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，高相等。已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是（

）cm。

A.8

B.32

C.16

D.无法确定

2、计算下列三角形的面积。

（1）底=8.6m,高=2.7m

(2)底=10dm,高=7.3dm

3、实践运用

（1）一个三角形的面积是35.4平方米，高是7米，底是多少米？

（2）三角形的一边长10厘米，这边上的高是6厘米，则另一条边上的高是多少厘米？

（3）一块三角形地，底150m，高50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

（4）有一块长6m,宽2.5m的黄布，要做成两条直角边是0.2m、0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？

（5）三角形的面积和平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是4米，平行四边形的高是多少米？

拓展提升：

三角形的一边长10厘米，这边上的高是6厘米，则另一条边上的高是多少厘米？（2）一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，高相等。已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是（

）cm。

培养学生动手的能力学生开动脑筋，调动学生的积极性培养学生动手合作的能力巩固学生学过的知识，并能熟练运用公式解决问题拓展学生的思维课堂小结2分钟本课明白了三角形面积推导的过程，掌握了三角形的面积计算公式s=ah÷2,能够正确的计算出三角形的面积。布置作业1分钟做一做练习二十的1、2、5、8题板书设计三角形的面积三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2例2：S=ah÷2=100×