人教版九年级下数学28.1锐角三角函数(2)导学案_第1页
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文档简介

角角数2）——余弦正【学习标】1．感知当角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2．逐步培学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点：点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。一、旧回顾1、我们是样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2图RtABCACB＝90°⊥点D知AC=5BC=2，那么sin∠ACD＝（）A．

B．

2

C2

D．

5

3

23、如图，知AB是⊙的直径，点、D在⊙O，且AB5，＝．则sin∠BAC=

；sin∠

．4、在RtABC，∠°，当锐角A确定时，∠A对边与斜边的比是，1

现在我们要问：∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？为什么二、新学习探究：一般地当∠A取其他一定度数的锐角时它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtABC和Rteq\o\ac(△,)′B′C，∠∠C=90°，∠B=∠B′=α，那么

BCBC'有什么关系？AB'教师点：类似于正弦的情况，

如图在Rteq\o\ac(△,)中，∠°，当锐角A的小确

c

定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的弦记边b作即cosA=；斜c

把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，

边a．边b例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°2

；

5555当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°

．（教师解并板书：角A的弦、余、正都叫做A锐角三角函．对于锐的每一个确的值有唯一确的值与对应所以A的函数同样地，，也是的函数．学生展：例2如图，RtABC中，C=90°AB=10，求sinA、tanA的值．练习：完成课本习1、2三、知梳理在RtABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=

ac

A的对边a．sinA＝A的斜边把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作，即四、学评价【当堂检测】1.在A．

中，∠C＝，，，c分是∠A、∠B、∠的对边，则有（）．．．2.在

4中，∠C＝，如果cosA=那么

的值为（）3A．

．

54

3．4

．

433.如图∠的边OA一点且P点的坐标为4，则3

作业设：习题复

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