教学设计 分数的初步认识教学设计“衡水杯”一等奖

《分数的初步认识》教学设计教学设计：教材分析：分数知识在课程标准中作了两段要求的：第一学段，能结合具体情景初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；第二学段，进一步认识分数，探索小数、分数、百分数之间的关系，会进行简单的分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算，会解决有关分数的简单实际问题。本单元知识是数的概念的第一次扩展，它为第二学段学习分数的意义建立直观印象，降低理解意义的难度，并且为理解单位“１”作必要的铺垫。同时它也为小数的初步认识架设了学习的桥梁。学情分析：在学习这个单元之前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整数来表示物体个数的多少的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作能力。但是，学习分数的初步认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展。无论在意义、读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异，学生学习时必然会出现这样或那样的不习惯。因此，教学时教师要充分利用学生愿意动手操作的特点，让其折（折纸）、数（数份数）、画（涂色）、看（比较）、想（思考）、说（总结）来认识几分之一、几分之几。教学目标：1、能结合具体情景，初步理解分数的意义，能正确的认、读、写简单的分数；知道分数各部分的名称。2、在解决实际问题的过程中体验数学与现实生活的密切联系。3、在初步认识分数的同时，培养学生对数学的兴趣。教学要点分析：教学重点：理解一个物体的几分之一的意义，弄清平均分、几份、一份的实际含义。教学难点：理解一个物体几分之几与另一个物体的几分之几的区别。教学过程设计：一、操作导入同学们，现在桌子上放的是我为你们准备的学习用品，看一看有什么、数一数各有多少，然后小组快速的分一分。（四人为一个小组，每组准备了8张长方形纸、4张圆形纸、4张正方形纸、2根火腿肠）你来说一下，你们组是怎么分的？——大家认为这样做可以吗？——我们用同样的时间、同样的学具、学习同样的学习内容，这样更公平，是吗？（渗透平均分，为课中操作作准备）——没分好的小组快速分一下，分完的小组可以想象一下，我们会用这些用品做什么？（做题、画图画、折纸、写字～～）那，刚才大家的猜测对不对呢？一会上课的过程中就会慢慢知晓。知道我们一节课的时间是多少？（40分钟），大家看（电脑显示）如果分针从数字12开始就会走到数字？（8），我们用这段弧形条表示出我们要一起度过的时间，就在这段时间里，我们要和一个新数交朋友，相信同学们在这段时间里会有更精彩的表现。现在就开始，——上课。二、操作认知（一）引出一半请看大屏幕（屏幕出示8张长方形纸平均分给4人，每人分得2张；4张圆形纸平均分给4人，每人分得1张；4张正方形纸平均分给4人，每人分得1张；2根火腿肠平均分给4人，每人分得半根）。大家看，每个同学分到的东西就是这些，是吗？可是同学们，这是我们刚才动手操作得出的结果，现在你能用算式求出每人分得的结果吗？（8÷4=2；4÷4=1；2÷4=？）2÷4=半根，行不行？（不行）半根用我们以前学过的数能表示出来吗？（不能）（二）创造表示一半的数下面我们就来创造一个表示一半的新数，现在谁能边演示边告诉我，你们是怎么得到半根火腿肠的？（把一根火腿肠从中间分开，这一份就是半根。）那一份呢？（也是半根）为什么要从中间分呢？（我从这，或是从这分不行吗？）咱们班同学非常公平，每份分得同样多，在数学上我们把这种分法叫做？（平均分）我明白了，只要把一根火腿肠平均分成两份，（演示：两份同样长）其中的一份就是这根火腿肠的一半，是这样吗？通过刚才我们所说的，你认为要得到火腿肠的一半，关键做到哪些？（板书：平均分、两份、其中的一份）根据你对一半的理解，你认为我们创造的这个新数要能表示出哪几点？（能表示出：平均分、分成了两份——这么说就得用上数字2，表示的是其中的１份，这就得用上数字1）。马上进行创造，能把创意和小组同学相互交流一下。1、搜集有代表的作品展示现在，我们请小发明家上来展示一下他们的创作，跟同学们说一下你们是怎么想的？预设有如下几种情况：（1）[师：你为什么写成１／２呢？是呀，有时人们为了方便，在电脑上就写成１／２，可是这样记录很容易使人错看成112。（2）[1/11：你太了不起了，几千年前，我们的老祖宗也是这样表示的，那时还没有出现阿拉伯数字，现在如果能用数字代替小数线那就更好了。]（3）[２／１：的写法很有创意，（你是怎么想的？）已经非常接近了，大家看，我把它一倒，数学家就是用它——1/2表示出了一半][——这是一个数吗？尽管能表达出半根的含义，但用图记录太麻烦，是吗？][0.5，这个同学非常的不简单，这是我们将在四年级学习的内容——小数，这个数确实能表示出一半，可是符合老师提的新数要求吗？哪一部分表示平均分？谁表示分成了两份？所以非常遗憾。][1÷2：你是怎么想的？——非常了不起，这个同学如果能更大胆的简化一点，发明家就真正的出现在我们面前了。还有谁受到他的启发想试一试吗？［真的出现了，掌声欢迎！］为了大家有一个统一的写法，数学家经过改进，最后就用它“１／２”[1/2：你太了不起了，如果你出生早的话，你就是那个伟大的发明家了，继续努力，很有希望成为真正的发明家。数学家就是用它表示一半的]2、认识分数各部分的名称这是我们遇到的第一个新朋友，它是一个数，是由上、中、下3部分组成的，我们给这三部分起个名字：中间表示平均分的这条横线，叫它分数线；下面部分表示分得的份数，2，叫它分母；上面部分表示取得份数，1份，猜一猜叫它什么？（分子）你为什么这么起？（有母想到子）你很会联想。这样一来，你认为它是一个什么数？——分数（板书）这就是我们这节课的学习内容。（三）理解１／２1、这根火腿肠的1/2我们已经认识了，现在请大家选一个你喜欢的图形纸片快速地找出它的1/2，并表示出来。——有同学不仅画出来了，而且把数也写出来了，真不错。２、大部分同学找出来了，咱们是独自欣赏，还是和大家一块分享？谁先来？注意说清楚：把（）平均分成了（）份，每份是谁的（）。[你对折是为了什么？用上今天我们强调的一个词也就是？（平均分）——对，不管你是怎样折，想得到１／２，必须保证把它平均分成？（２份）]３、不管是一张长方形纸、圆形纸、等等，可以用一个词来概括？（一个物体）这样看来，怎样得到一个物体的１／２？（四）认识几分之一。１、物体的１／２我们已经认识了，大家学的很投入。来，让我们伸个懒腰，暂时放松一下。谁能说一说，你感觉我们已经用了这节课多长时间？（已经用了20分钟）非常了不起，我们把一根火腿肠平均分成了两份，为表示出其中的一份，我们遇到了１／２，通过把不同图形平均分成２份，表示出其中的一份，我们认识了１／２，现在又会用１／２，真不错。那你们知道，我们在什么时候遇到１／２的？当分针走到这（四分之一处），我们遇见了1/2，又经过了同样的时间我们认识了1/2。刚才，我们用1/2表示出了这段时间，你们能不能根据1/2，再来创造一个数表示出这一小段是这段时间的多少？注意观察。［演示］１／４，（板书）——太了不起了，能说一下你的理由吗？［验证］[把这段时间平均分成两份,两份中的一份是1/2,平均分成4份，4份中的一份就是？(1/4)]——会触类旁通的思考问题，真不错。——悟性很高]２、下面，我们就在自己喜欢的纸片上画一个图形，并表示出他的1/4看谁画的又快又好。师：谁愿意把你的作品与大家分享？[师收集、投影显示]生１：（展示）——可以这样画吗？３、我们又认识了一个分数朋友。现在我们看看离下课还有多长？你认为哪个数能表示出来？你认为哪个数能表示出来？（借此认识三分之二，四分之三等）４、进行分数意义描述（五）反馈矫正快速判断下面图形表示出的分数是否正确。考考你的眼力：仔细观察兰色部分是整个弧形条的几分之一？（六）培养数感请同学们看大屏幕，我给大家带来了一个人从胎儿、到婴儿、又到长大成人不同时期的图象.你看这3幅图奇不奇怪？怪在哪？——不是头越来越小，而是随着我们慢慢长大，头占整个身体的比例发生了变化，有关这方面的知识大家可以在网上查阅。]我们现在就用今天学到分数说一说这个变化。请同学们看这是胎儿时期的图象，你来估计一下，这时头是整个身长的几分之一？（１／２）我们来验证一下：头是两份中的一份，１／２，很简单，是吧？我们继续来看：胎儿出生以后，慢慢长大，看看这个可爱的小婴儿，他的头是整个身长的几分之一？（你来说？）（）——头是其中的一份，你认为整个身体能分成这样的几份？到底是不是这样呢，我们来看一下：把整个身长平均分成４份，其中的一份就是他的１／４，眼力不错。再后来，他终于长大成人了，现在可得靠眼力了，这时，他的头是整个身长的几分之一？你认为头是整个身体几份中的一份？（）我们一块来数一下。把身长平均分成八份，每份就是他的１／８。这可是令人羡慕的模特身材！（七）收获、小结：一节课的时间～～到了，课前很多同学的猜测是正确的，我们在这段时间里，通过折一折、画一画认识了分数这个新朋友，大家高兴吗？课后希望同学们继续了观察、了解分数在我们生活中有哪些应用，好吗？创新特色：本设计创新之一，是运用学生熟悉的用“一半”表示物体的多少的实际生活经验，去探索它的数学表示。如，“一半”与三件事有关：平均分、分成2份、表示其中的1份；求“一半”用式子来计算是：1÷2=一半，这是不合情理的，我们学过的数就不够用的，就要创造一个新数来表示“一半”；既然要表示“一半”，显然这个数就要完成三个任务：平均分、分成2份、表示其中的1份。这样有理有据，自然而然，有创造的原因，有创造的根据，学生喜欢也有能力进行数的创