河南省郑州市枫阳外国语学校小升初数学试卷

河南省郑州枫阳外国学校小升初数学试卷一选题本题10个小，小2分共20分请正选项字填题中号1分）接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（）是大正方形的一半．A

周长B

面积C

周长和面．

．

．积2分）某商店卖了甲、乙两商品，甲卖了120元，赚了20%，乙卖了171元，赔了10%，这次交易中，该商品（）A

赚了6.9B

赚了51元C

赚了1元D

赔了17.1．元

．

．

．元3分）一个长宽高分别是40cm、30cm、礼品包装盒，若用来包装长宽高分别是7cm、9cm、11cm的种品，至多可以装（）件．A．

34B．

32C．

30D．

244分）最小合数与最小质数和的倒数是（）A．

B．

C．

D．5分）甲是乙的倍，则列描述正确的是（）A

乙是甲的

B

乙是甲的

C

乙比甲少

D

乙是甲的．

．

．

．6分）某人在进行1000米跑步练习时，第一天用了210，第二天速度比原来提高了5%，则时间减少（）A5%B5秒C10秒D21秒1

322322．．．．7分从个棱长是5cm的方体一角切去一个1cm的正方块后剩余部分的表面积（）A

减少3cm

B

减少6C

增加1cm

D

不变．

．

．

．8分）如图，图形A和B比较）A

A的周长大B

A的积大C

周长一样D

面积一样．

．

．大．大9分）三角形中，最大的角定不小于（）A．

59°B．

60°C．

61°D．

90°10分）关于小红的某一次试，有如下四个说法：（）文成绩比上次增加了10%（）学成绩比上次减少了10%（）文和数学总成绩比上次增加了；（）文和数学总成绩比上次减少了；在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有（）．A．

1B．

2C．

3D．

4二填题本题10个小，小3分共30分11分）6.27小时=_________时_________分_________秒12分）件工作甲独做要7小时完成，乙独做要12小时成，二人合做完成这项工作时，甲比乙多做这项工作的_________．13分）某种型号的手机，续两次降价10%的价格相当于原价的_________%．2

2214）一个分数的分子、分之和是80约分后是，这个分数是_________．15）一个长方形的宽是长如果长减少14cm，个长方形就变成了正方形，这个长方形的周长是_________．16）一个两位数，十位与位数字都是合数，且这两个数字互质，这个两位数最大是_________．17）现在是点分，_________分针与分针将第一次重合．18）两个圆柱体底面半径比是3：1高的比是1它们的体积之比是_________．19分）个小，其任意个人平身都小米那么他们当中身高小于的小朋友至多有_________人20）一列数1、3、4、6、9…其中第个数_________．三计题本题2个小，10分）第1、2小直写运结21）

．22）

．四面计（大共2个题每题5分，共10）23）如图是一个的网求图中阴影部分的面积．3

2224图形ABCD中是AD中点是CE中形ABCD的积是48cm，求△的积．五应题本题4个小，、26每小7分，、28每小7分，30分）25分）一个书架，上层的数是下层书的，如果从上层中取出14本到下层，上层书的册数就是下层书的．上层原来有多少册书．26分）甲、乙、丙、丁四为汶川灾区人民捐款，甲捐款数额占另外三人的一半，乙捐款数额是另外三人的，捐款数额是另外三人的，丁捐了元四人共捐款多少元？27分）某体育用品商店进一批篮球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品便宜20%，优质优价的原则，一级品按20%利润率定价，二级品按的利润定价，一级比二级品每个篮球贵28元问一级品篮球每个进价是多少元？28分•锦江区）汽以一定的速度从甲地到乙地，如果每小时比原来多行1千米，那么所用的时间只有原来的；果每小时比原来少行15千，那么所用的时间比原来多1.5小时．求甲、乙两之间的距离．4

河南省郑州枫阳外国学校小升初数学试卷参考答案试题解析一选题本题10个小，小2分共20分请正选项字填题中号1分）接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（）是大正方形的一半．A

周长B

面积C

周长和面．

．

．积考点：专题：分析：

长方形、正方形的面积；正方形的周长．平面图形的认识与计算．如图：因为E、F、G、H分是方形的各边的中点，所以三角形EOH的积等于三角形的积，三角形的面积等于三角形EBF面积，三角形OFG的面积等于GFD的积，三角形的面积等于三角形的面积，而三角形EHO的面积加三角形EFO的面积的面积加GOH的面积等于小正方形的面积，所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半；再根据在三角形中任意两边的和大于第三边来判断小正方形的周长与大正方形的周长的关系．解答：

解：因为E、、、分是正方形的各边的中点，所以三角形EOH的积等于三角AEF面积，三角形OEF的积等于三角形的面积，三角形OFG的积等于GFD的积，三角形HOG的积等于三角形的面积，而三角形的积加三角形的面积加的面积加GOH面积等于小正5

点评：

方形的面积，所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半．因为HF的度小于AE+AH的度EF的长小于BE+BF长度，FG的长小于FD+GD的长，的长度小CG+HC的长，所以小正方形的周长小于大正方形的周长；故选：．关键是根据题意作出图，并且添加辅助线，利用正方形的特点和在三角形中任意两边的和大于第三边来解决问题．2分）某商店卖了甲、乙两商品，甲卖了120元，赚了20%，乙卖了171元，赔了10%，这次交易中，该商品（）A

赚了6.9B

赚了51元C

赚了1元D

赔了17.1．元

．

．

．元考点：专题：分析：解答：点评：

百分数的实际应用．分数百分数应用题．先把甲商品的进价看成单位1的1+20%对应的数量是元由此用除法求出商品的进价，进而求出赚了多少钱；再把乙商品的进价看成单位1的（﹣10%对应的数量是171元由此用除法求出商品的进价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数和配的钱数比较，作差即可求解．解：﹣÷（1+20%=120﹣120÷1.2，=120﹣100，=20（元171÷（﹣10%）﹣，=171÷0.9﹣171，=190﹣171，=19（元20﹣（答：赚了1元故选：．分别找出单位“据润和进价售价之间的关系求出进价，进而求出赚（或）赔的钱数．6

3分）一个长宽高分别是40cm、30cm、礼品包装盒，若用来包装长宽高分别是7cm、9cm、11cm的种品，至多可以装（）件．A．

34B．

32C．

30D．

24考点：专题：

简单的立方体切拼问题．立体图形的认识与计算．分析：

分别以包装盒的长宽高为边长，找出放置礼品盒的不同方法进行分析，计算出各个边长上可以放置的礼品个数，据此再利用长方体的体积公式即可计算出可以装的礼品个数，据此即可比较解答：点评：

解答．解：40cm、30cm、分对7cm9cm则可以装：×3×1=15件40cm、、分对应、、9cm可以装×2×2=20件40cm、、分对应、、则可以装×4×1=16件40cm、、分对应、、7cm可以装×2×2=16件40cm、、分对应11cm、、则可以装3××2=18件40cm、、分对应11cm、、则可以装3××2=24件所以最多可以装24件故选：．根据题干，先求出不同情况下，以长宽高为边可以装下的礼品的个数，再乘起来即可．4分）最小合数与最小质数和的倒数是（）A．

B．

C．

D．考点：专题：分析：解答：点评：

倒数的认识；合数与质数．数的整除．最小的合数是4，最小的质数是2和是6，和的倒数就是．解：最小的合数是4，最小的质是，最小的合数与最小的质数的和是，6的倒数是．故选：．解决本题的关键是知道最小的合数是，最小的质数是．7

5分）甲是乙的倍，则列描述正确的是（）A

乙是甲的

B

乙是甲的

C

乙比甲少

D

乙是甲的．

．

．

．考点：专题：分析：解答：点评：

分数除法．分数和百分数．设乙数是1，那么甲数就是1×1.2=1.2用乙数除以甲数，就是乙数是甲数的几分之几；求出甲乙两数的差，用差除以甲数，就是乙数比甲数少几分之几．解：设乙数是1，那么甲数是11.2=1.21÷1.2=；（1.2﹣1.2，=0.2÷1.2，=．答：乙数是甲数的，数比甲少．故选：．本题设出数据，表示出这两个数，再根据求一个是另一个数几分之几的方法求解．6分）某人在进行1000米跑步练习时，第一天用了210，第二天速度比原来提高了5%，则时间减少（）A．

5%B．

5秒C．

10秒D．

21秒考点：专题：

百分数的实际应用；简单的行程问题．分数百分数应用题．分析：

第二天速度比原来提高了5%天的速度看1二天的速度是原来的1+5%，解答：

由此用乘法列式求出第二天的速度；再把路程看成单位求现在的时间比原来的时间少百分之几，进而求出减少的时间．解：第二天的速度：1+5%=105%第二天的时间：÷1+5%）时间减少：210×（1﹣

，8

3223332233点评：

=210×，=10（秒答：时间减少秒；故选：．此题利用时间、速度、时间三者之间的关系求解，解答题时要弄清题目中的条件与所求问题之间的关系，选用正确的数量关系解决问题．7分从个棱长是5cm的方体一角切去一个1cm的正方块后剩余部分的表面积（）A

减少3cm

B

减少6C

增加1cm

D

不变．

．

．

．考点：专题：分析：解答：点评：

长方体和正方体的表面积．立体图形的认识与计算．由题意可知：从一个棱长是5cm的正方体一角切去一个1cm的方块后，减少了小正方体的3个面，同时增加了小正方体3个，也就是说大正方体的表面积不变，于是依据正方体的表面积公式即可求解．解：从一个棱长是5cm的方体一角切去一个1cm的方块后，减少了小正方体的3个，同时加了小正方体的3面，也就是说大正方体的表面积不变，故选：．解答此题的关键是明白：从不同的地方切结果是不同的．8分）如图，图形A和B比较）A

A的周长大B

A的积大C

周长一样D

面积一样．考点：专题：

．长度比较．平面图形的认识与计算．

．大．大分析：

因为甲的周长=长方形的一组邻边的+间的曲线的长，乙的周长=长方形的另一组邻边的和9

解答：点评：

中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．解：甲的周长=长方形的一组邻边的+间的曲线的长，乙的周长长方形的另一组邻边中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；故选：．解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．9分）三角形中，最大的角定不小于（）A．

59°B．

60°C．

61°D．

90°考点：专题：分析：解答：点评：

三角形的内角和．平面图形的认识与计算．因为三角形的内角和是180度以进行假设验证如果最大角小于60度则角形的内角和小于180度据此选择即可解：假设三角形的最大角小于60，则不能满足三角形的内角和是180度这三角形的内角和是180度矛盾，所以三角形中最大的一个角一定不小于60，即等于或大于60度故选：．解答此题的主要依据是：三角形的内角是180．10分）关于小红的某一次试，有如下四个说法：（）文成绩比上次增加了10%（）学成绩比上次减少了10%（）文和数学总成绩比上次增加了；（）文和数学总成绩比上次减少了；在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有（）．A．

1B．

2C．

3D．

4考点：专题：

百分数的实际应用．分数和百分数．分析：

由“语文成绩比上次增加了10%现的语文成绩是上次的1+10%）=110%学绩比上次减少了现的数学绩是上次的10%=90%文数学总成绩比上次增10

加了5%语文和数学的总成绩是上次的1+5%=105%文数学总成绩比上次减少了5%语文和数学总成绩是上的﹣5%=85%因1（）单1不同，所以当（）（）当14）一组是成立的；但3）和（）单位“1”相同，如果语文和数学总成绩比上次增加了5%；就不可能语文和数学总成绩比上次解答：

减少了；以（1（4）作为一组或（）为一组是不成立的．解）现在的语文成绩是上次1+10%=110%（）在的数学成绩是上次的1﹣10%），（）文和数学总成绩比上次增加了5%即语文和数学的总成绩是上次的1+5%）=105%；（）文和数学总成绩比上次减少了5%即语文和数学总成绩是上次的1﹣）；因为（）（4）的单位1”同，如果语文和数学总成绩比上次增加了5%；就可能语文和数学总成绩比上次减少了5%所以（（）为一组或2）作为一组是不成立的；因为（（）（）单位”不同，所以1）（）当（1点评：

（）组是，它们的说法是成立的；故选：．解答此题的关键是理解每种说法，找准单位1四中说法联系起来考虑得出答案．二填题本题10个小，小3分共30分11分）6.27小时=6时16分12秒考点：专题：分析：

时、分、秒及其关系、单位换算与计算．质量、时间、人民币单位．本题是时间的换算，由单名数化复名数6.27时看作6小与小的和，把0.27小时乘进率60化成16.2分把16.2看作分与分的和，把0.2分进率60化12秒解答：

然后把6小、16分秒写一起即可．解：6.27小=6时16分12秒故答案为：，16，．点评：

注意，不够整小时的乘进率化成分，不够整分的乘进6化成，然后再把所得到的时、分秒写在一起．12分）件工作甲独做要7小时完成，乙独做要12小时成，二人合做完成这项工作时，甲比乙多做这项工作的．11

考点：专题：分析：

简单的工程问题．工程问题．我们把一件工作的工作总量看作单位1甲二人的工作效率的差乘以合作的时间，就是二人合做完成这项工作时，甲比乙多做这项工作的几分之几．解答：

解：1÷（=1÷（=×，=；

）×（）×（

答：甲比乙多做这项工作的

．故答案为：

．点评：

本题运用“工作效率的差×工作时=一个比另一个多干的工作量”进行解答即可．13分）某种型号的手机，续两次降价10%的价格相当于原价的81%．考点：专题：

分数四则复合应用题．分数百分数应用题．分析：

把原价看作单位“1一降后是原价的1（﹣10%二降价后是原价的1×（1解答：

﹣10%）×1﹣10%算可解：1×（1﹣10%）×（1﹣10%=1×0.9×0.9，=81%；答：连续两次降价10%后价格相当于原价的81%故答案为：81%．点评：

解答本题时要注意，第一次降价是以手机原价为单位次价是以第一次的降价后的价格为单位“1式答．14分）一个分数的分子、母之和是80，约分后是，这个分数是

．考点：

分数的基本性质．12

专题：分析：解答：

分数和百分数；运算顺序及法则．根据题意，这个分数约分后是，就是分数和分母的比是：，先求出总份数，再分别求出分子和分母各分子、分母和的几分之几，然后根据一个乘分数的意义，用乘法解答．解：分数和分母的比是7：，（80×80×

=35，=45，所以这个分数是

．故答案为：

．点评：

此题解答关键是理解分数和比之间的联系，利用按比例分配的方法解答即可．15分）一个长方形的宽是的12.5%如果长减少14cm，这个长方形就变成了正方形，这个长方形的周长是36厘．考点：专题：分析：解答：点评：

长方形的周长；百分数的实际应用．分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．因为一个长方形的宽是长的12.5%，则长和宽的比为81，设宽为x，则长为8x，题意可得：8x﹣，是可以求出长方形的长和宽的值，进而利用长方形的周长公式即可求解．解：因为一个长方形的宽是长的12.5%，则长和宽的比为：，设宽为x，则长为8x，由题意可得：8x﹣14=x，8x﹣，7x=14，x=2；2×（米（2=36（米答：这个长方形的周长是36厘．故答案为：厘米解答此题的关键是：由题意得出长和宽的比为，进而可得8x﹣14=x，而问题逐步得解．13

16分）一个两位数，十位个位数字都是合数，且这两个数字互质，这个两位数最大是98．考点：专题：分析：解答：点评：

合数与质数．数的整除．根据合数、互质数的意义：一个自然数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数．公因数只有1的两数叫做互质数．最大的一位合数是9，与9互的最大一位数是8，所以这个两位最大是98．解：在一位数中，最大的合数是9，与9互质的最大一位数是8，以这个两位数最大是98．故答案为：98．此题考查的目的是理解掌握合数、互质数的概念及意义．17分）现在是9点20分再过

分，时针与分针将第一次重合．考点：专题：分析：解答：

时间与钟面．时钟问题．求9点20分时针和分针之间距离，再根据时路程÷速度差，求出两针相遇时的时间．据此解答．解：9点20时，针20分钟的格子数是：5÷60×，=20，=（9点20时时针和分针之间的格子数是25+=（个÷（1﹣5÷===

÷（1﹣，（分

14

2222答：现在是9点20分，过

分，时针与分针将第一次重合．故答案为：

．点评：

本题的关键是求出9点20分，时针和分针之间的格子数，再根据追及问题进行解答．18分个柱体底面半径之比是3的比是们的体积之比是3．考点：分析：解答：点评：

圆柱的侧面积、表面积和体积．根据题干中的底面半径与高的比的关系，设第一个圆柱的底面半径为，高为1第个圆柱的底面半径为1高3，由利用圆柱的体积公式即可计算得出它们的体积此可求得它们的体积之比．解：设第一个圆柱的底面半径为3，高为；第二个圆柱的底面半径为1，高为3；所以第一个圆柱的体积为π×3×1=9，第二个圆柱的体积为π××3=3π，所以它们的体积之比是9π：π=3：，答：它们的体积之比是3：．故答案为：：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．19分）10个朋友，其中任意5个人的平均身高都不小于米那么他们当中身高小于1.5米的小朋友至多有4人考点：专题：

平均数的含义及求平均数的方法．平均数问题．分析：

根据题意任意5个人平均身高都不小于1.5，因为任意5个人平均身高都不小于1.5，如果有5个小1.5，那么就不符合了5个的，因为是任意组合，所以5个人的身高可以都小于1.5，平均也就1.5，符合题意，推出矛盾个是可以满足的，比如这个解答：

都是1.49，他个人是2米肯定是满足条件的．解：根据题意任意5个的平均高都不小于1.5米如果有5个小1.5，那么就不符合了．5个话因为是任意组合所人的身高可以都小于1.5平也就＜1.5不合题意，推出矛盾．4个是可以满足的，比如这4人都是1.49，其他人都是2米，定是满足条件的．15

故答案为：．点评：

因为一共就10个朋友，任意个小朋友都不小于1.5那么任意5个小朋友肯定要有一个超过1.5米能满足条件（任五个小朋友都不小于1.5以于1.5米小朋友最多就只能有4个20分）一列数1、、、、、9、13，其中第个数19．考点：分析：解答：点评：

数列中的规律．观察给出的数列知道除了前面1，34外，从第五项起，每一项是它前面除去相邻的项的前三项的和，由此得出答案．解：因为1+2+3=6，2+3+4=9，3+4+6=13，所以4+6+9=19，故答案为：19．解答此题的关键是观察给出的数列，找出规律，再根据规律解决问题．三计题本题2个小，10分）第12小题直写运结21分）考点：专题：分析：解答：

．分数的四则混合运算．运算顺序及法则．先算括号内的乘法，再算括号内的加法，然后算括号外的除法，最后算减法．解+1×）÷﹣，=（2+6）÷3﹣，=×﹣，=2﹣，=

．点评：

此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．16

222222分）考点：专题：分析：

．分数的巧算．计算问题（巧算速算通过观察，分子与分母中的数字较大，但非常接近，可对数字进行拆分，运用运算定律进行计算，在计算过程中发现分子与分母相同，故结果为．解答：

解：

，==

，，==1．

，点评：

在计算时，不必把分子与分母的结果算出来，在化简过程中发现特点，据此解答．四面计（大共2个题每题5分，共10）23分）如图是一个4×7cm的网格，求图中阴影部分的面积．考点：专题：

组合图形的面积．平面图形的认识与计算．分析：

用大长方形的面积减去周围空白部分的面积可出阴影部分的面积因个小正方形的解答：点评：

面积是1平厘，则每个小正方形的边长为1厘．解：4×7﹣×÷﹣2+4）×÷﹣×÷﹣2÷2﹣×÷，=28﹣2.5﹣﹣﹣﹣，=11.5cm，答：阴影部分的面积是11.5平厘米．阴影部分的面积不能直接求出，可以利用其他图形的面积和或差求出．17

22222224图形ABCD中是AD中点是CE中形ABCD的积是48cm，求△的积．考点：专题：

三角形的周长和面积．平面图形的认识与计算．分析：

根据矩形的性质可得三角形BCD的面积，根据中点的定义可求三角形BCF的积，三角形CDF的面积，再eq\o\ac(△,由)BDF的面积=三形BCD面积﹣三角形BCF面积﹣三角形CDF的面积即可解答：

求解．解：48÷﹣÷÷﹣÷÷÷，=24﹣12﹣6，=6（cm答：△的面积是6cm．点评：

考查了矩形的性质，三角形的中线，三角形的面积，本题关键是得到三角BCD的面积，三角形BCF的面，三角形CDF的积．五应题本题4个小，、26每小7分，、28每小7分，30分）25分）一个书架，上层的数是下层书的，如果从上层中取出14本到下层，上层书的册数就是下层书的．上层原来有多少册书．考点：专题：分析：

分数四则复合应用题．分数百分数应用题．上层的册数是下层书的，，那么此时上层书就是两层总数量的=；来上层书的册数就是下层书的那此时上层书就是总数量的=原比现在上层书多占总数量的（﹣对应的数量是14本，由此用除法求出总数量，进而求出原来上层书的数量．18

解答：点评：

解：=，=；=，14÷（﹣=14÷，=48（本48×=30（本答：上层书原来有30本．解决本题关键是找出不变的总数量，把单位1统一到不变的总数量上，再根据数量关系列式求解．26分）甲、乙、丙、丁四为汶川灾区人民捐款，甲捐款数额占另外