九年级数学下册27相似273位似第2课时学案新新人教docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑——九年级数学下册27相似273位似第2课时学案新新人教docx27.3位似位似第2课时学习目标1.稳定位似图形及其有关概念.2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌管把一个图形按确定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律.3.了解四种变换平移、轴对称、旋转和位似的异同,并能在繁杂图形中找出这些变换.学习过程一、自主预习1.在前面我们学习了哪些图形的变换答2.如图,△ABC三个顶点坐标分别为A2,3,B2,1,C6,2.1将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1,写出A1,B1,C1三点的坐标.2写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2,B2,C2的坐标.3将△ABC绕点O旋转180得到△A3B3C3,写出A3,B3,C3三点的坐标.二、新知探究1如图,在平面直角坐标系中,有两点A6,3,B6,0.以原点O为位似中心,好像比为13,把线段AB缩小.查看对应点之间坐标的变化,你有什么察觉2如图,△ABC三个顶点坐标分别为A2,3,B2,1,C6,2,以点O为位似中心,好像比为2,将△ABC放大,查看对应顶点坐标的变化,你有什么察觉归纳总结位似变换中对应点的坐标的变化规律用另一种方法完成课本P49例题.解在如下图的图案中,你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗答三、尝试应用1.已知△ABO的顶点坐标分别为A-1,4,B3,2,O0,0,试将△ABO放大为△EFO,使△EFO与△ABO的好像比为2.5∶1,求点E和点F坐标.解2.如图,△AOB缩小后得到△COD,查看变化前后的三角形顶点,坐标发生了什么变化,并求出其好像比和面积比.解四、总结反思1.位似变换中对应点坐标的变化规律是什么答2.平移、轴对称、旋转和位似四种图形变换有什么不同点答评价作业1.8分将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作如下变化,其中属于位似变换的是A.将各点的纵坐标乘2,横坐标不变B.将各点的横坐标乘2,纵坐标不变C.将各点的横坐标、纵坐标都乘2D.将各点的纵坐标都减2,横坐标都加22.8分如下图,在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,将△AOB扩大为原来的2倍,得到△OAB.若点A的坐标是1,2,那么点A的坐标是A.2,4B.-1,-2C.-2,-4D.-2,-13.8分如下图,在平面直角坐标系中,有两点A6,3,B6,0.以原点O为位似中心,好像比为13,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,那么点C的坐标为A.2,1B.2,0C.3,3D.3,14.8分在平面直角坐标系中,已知E-4,2,F-2,-2,以原点O为位似中心,好像比为12,把△EFO缩小,那么点E的对应点E的坐标是A.-2,1B.-8,4C.-8,4或8,-4D.-2,1或2,-15.8分如下图的是△AOB和△COD,它们是位似图形,那么△COD与△AOB的好像比是.6.8分△ABO的顶点坐标分别为A-3,3,B3,3,O0,0,试将△AOB缩小为△AOB,使△ABO与△ABO的好像比为1∶2,且A与A在O点同侧,那么A点的坐标为,B点的坐标为.7.8分如下图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,好像比为1∶2,点A的坐标为1,0,那么E点的坐标为.8.8分某学习小组在议论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形如下图,那么小鱼上的点a,b对应大鱼上的点是.9.8分如下图的平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为3,0,2,-3,△ABO是△ABO关于A的位似图形,且O的坐标为-1,0,那么点B的坐标为.10.12分如下图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分别为A-2,4,B-2,1,C-5,2.1请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;2将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘-2,得到对应的点A2,B2,C2,请画出△A2B2C2;3求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比,即S△A1B1C1S△A2B2C2不写解答过程,直接写出结果.11.16分如下图的△ABC中,BC1,AC2,∠C90.1在图1中,画△ABC,使△ABC∽△ABC,且好像比为2∶1;2若将1中△ABC称为“根本图形”,请你利用“根本图形”,借助旋转、平移或轴对称变换,在图2中设计一个以点O为对称中心,并且以直线l为对称轴的图案.参考答案学习过程一、自主预习1.答有平移、轴对称、旋转等2.1A1-1,3B1-1,1C13,22A22,-3B22,-1C26,-23A3-2,-3B3-2,-1C3-6,-2二、新知探究归纳总结在平面直角坐标系中,假设位似变换是以原点为位似中心,好像比为k,那么位似图形与原图形对应点的坐标比等于k或-k.解如下图,把A,B,O的坐标分别乘-32,得到A″3,-6,B″3,0,O0,0,顺次连接A″,B″,O,所得到的△A″B″O就是另一个图形.解查看的角度不同,答案就不同.如它可以看作是一排鱼顺时针旋转45角,连续旋转八次得到的旋转图形;它还可以看作位似中心是图形的正中心,好像比是4∶3∶2∶1的位似图形三、尝试应用1.解∵A-1,4,B3,2,O0,0,∴以O点为位似中心,好像比为2.5,将△ABC放大,那么它的对应顶点E和点F坐标是-2.5,10,7.5,5或2.5,-10,-7.5,-5.2.解查看图形可知,变化后的三角形各顶点的坐标等于变化前三角形各顶点坐标的35,因此其好像比为35,面积比为925.四、总结反思1.答一般地,在平面直角坐标系中,假设以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的图形,使它与原图形的好像比为k,那么与原图形上的点x,y对应的位似图形上的点的坐标为kx,ky或-kx,-ky.2.答图形经过平移、旋转、轴对称后,图形的位置虽然变更了,但是图形的大小和外形没有变更,即两个图形是全等的;而图形经过位似变换后,图形是好像的.评