二阶系统的性能分析

实验一二阶系统的性能分析一、实验目的1、研究二阶系统的两个重要参数阻尼比&和自然振荡频率气对系统动态性能的影响；2、比较比例微分控制的二阶系统和典型二阶系统的性能；3、比较输出量速度反馈控制的二阶系统和典型二阶系统的性能。二、实验任务1、典型二阶系统m2二阶系统的传递函数为以s）=——其，仿真框图如图1-1所小。s2+2§①s+①2图1-1二阶振荡环节仿真框图（1）令m=10不变，&取不同值：&=0，&=0.2、&=0.4（0〈&<1），n123&4=1，q=2>1，观察其单位阶跃响应曲线变化情况;令&=0不变，①取不同值，①=0.2,①=1,①=1.2,①=3,①=5观察其单位阶跃响应曲线变化情况;4(3)令&=0.2不变，①=0.25,^=1,①=5,①=8,①=30，观察其单位阶跃响应曲线变化情况，并计算超调量。%和t；s计算超调量b%和t程序：sG=tf([100],[1,0.1,100]);C=dcgain(G)[y,t]=step(G);[Y,k]=max(y);percentovershoot=100*(Y-C)/Ci=length(t);while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1;endsetllingtime=t(i)结果:Percentovershootpercentovershootpercentovershootpercentovershootpercentovershoot=Percentovershootpercentovershootpercentovershootpercentovershootpercentovershoot=96.9071setllingtime=38.9557=72.9156setllingtime=3.8327=60.046setllingtime=2.2934=9.4778setllingtime=0.5858n观察其单位阶跃响应曲线变化情况，并计算超调量b%和七。计算超调量b%和t程序：sG=tf([100],[1,2,100]);C=dcgain(G)[y,t]=step(G);[Y,k]=max(y);percentovershoot=100*(Y-C)/Ci=length(t);while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1;=3.8327endsetllingtime=t(i)结果：setllingtimepercentovershoot=72.9156percentovershoot=25.3786setllingtime=0.8393percentovershoot=9.4778setllingtime=0.5858percentovershoot=1.5164setllingtime=0.3738percentovershoot=-0.2528setllingtime=2.1447e-004Step10D32+29+1DDG(s)=25s2+4s+25利用MATLAB命令绘制阶跃响应曲线。心口3』_|.'_|=页UiiiL-SltpU51.5KJItre、&mejMATLAB绘制的响应曲线num=[0,0,25];den=[1,4,25];step(num,den)gridtitle。Unit-StepResponseofG(s)=25/(s"2+4s+25)1)%图像标题（6）已知二阶系统传递函数为:10s2+s+10求系统的阶跃响应及性能指标数据。G=tf([0,0,10],[1,1,10]);C=dcgain(G)[y,t]=step(G);plot(t,y)grid[Y,k]=max(y);timetopeak=t(k)percentovershoot=100*(Y-C)/C%计算上升时间。n=1;whiley(n)<Cn=n+1;endrisetime=t(n)%计算稳态响应时间。i=length(t);while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1;endsetllingtime=t(i)运行后的响应图如图15,命令窗口中显示的结果为C=timetopeak=1.0154percentovershoot=60.4417

risetime=图2-1比例微分控制的二阶系统的结构图系统中加入比例微分控制，使系统阻尼比增加，并增加一个闭环零点，可以通过仿真比较典型二阶系统和比例微分控制的二阶系统的单位阶跃响应的性能指标。上图所示的控制系统，令s（s客）=茶2），T=0.1，其中气=5,&=0.2，n从Simulink图形库浏览器中拖曳Step（阶跃输入）、Sum（求和模块）、Pole-Zero（零极点）模块、Scope（示波器）模块到仿真操作画面，连接成仿真框图如图

2-2所示。图中Pole-Zero（零极点）模块建立G（s）。图2-2典型二阶系统和比例微分控制的二阶系统比较仿真框图3、输出量速度反馈的二阶系统输出量速度反馈的二阶系统的结构图如图2-3。图2-3输出量速度反馈的二阶系统的结构图系统中加入输出量的速度反馈控制，使系统阻尼比增加，可以通过仿真比较典型二阶系统和输出量速度反馈控制的二阶系统的单位阶跃响应的性能指标。图2-3所示的控制系统，令s（s思.）=茶公，Kf=0.1，其中n

①=5,g=0.2,n①=5,g=0.2,n建立仿真框图如图2-4所示。图中0.15+10.0015+1牝0.15+1。图2-4典型二阶系统和输出量速度反馈控制的二阶系统比较仿真框图(1)讨论下列问题：试讨论欠阻尼时参数气对二阶系统阶跃响应曲线及性能指标a%和t的影响；答：①对二阶系统阶跃响应曲线性能指标a%无影响，对t有影响，①越大t越小.5试讨论欠阻尼时参数&对二阶系统阶跃响应曲线及性能指标a%和t的影响；答:&对二阶系统阶跃响应曲线及性能指标a%和七都有影响,&>1时，无震荡无超调，&<1时，&越小，b%越大，t越小.sc）试讨论二阶系统加入比例微分控制后性能指标的变化；答:系统阻尼比增加，系统的阶跃响应曲线性能指标b%和l都减小。d）试讨论二阶系统加入带输出量速度反馈控制后性能指标的变化。答:系统阻尼比增加，系统的阶跃响应曲线性能