圆柱的体积第二课时

关于圆柱的体积第二课时第1页，共40页，2023年，2月20日，星期三长方体的长=圆柱底面周长的一半=πr长方体的长底面周长的一半宽半径高高长方体的宽=圆柱底面半径=r长方体的高=圆柱的高=h第2页，共40页，2023年，2月20日，星期三d=8cmh=10cmS底=π（d÷2）2

=（8÷2）2×3.14=16×3.14=50.24（cm2）V＝Sh=10×50.24=502.4（cm3）=502.4（ml）答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。第3页，共40页，2023年，2月20日，星期三（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。教学小结：圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：第4页，共40页，2023年，2月20日，星期三教材P21“练习三”第1、2、3、4、5题。第5页，共40页，2023年，2月20日，星期三（一）同步练习1、圆柱的体积指的是（）。2、6.4m3=（）dm3

2升25毫升=（）升=（）dm33、圆柱的底面积是4.6cm2，高是1.5cm,它的体积是（）cm3。4、计算下面各圆柱的体积。（单位：dm）第6页，共40页，2023年，2月20日，星期三5、把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼起来后，圆柱体就转化成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于（），高就是（）。因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱体的体积=（）×（），用字母表示是（）。长方体的前、后两面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。第7页，共40页，2023年，2月20日，星期三（二）拓展练习

1、一个圆柱体的体积是6000立方厘米，底面积是20平方厘米，高是（）。2、一个圆柱，底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是多少立方分米？第8页，共40页，2023年，2月20日，星期三2、把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的体积是多少立方米？3、一个圆柱的侧面积是4710平方厘米，高是15厘米，它的体积是多少？第9页，共40页，2023年，2月20日，星期三4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？第10页，共40页，2023年，2月20日，星期三

6、有一个高为18厘米，内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。如果要把水加满，这个水杯还可以盛水多少升？7、子昂广场有一个圆柱形水池，底面积是28.26m2，它的容积是84.78m3。现在池中装有

池水，现在水深多少米？第11页，共40页，2023年，2月20日，星期三8、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？9、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。第12页，共40页，2023年，2月20日，星期三

10、圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高不变，它的体积将扩大（）倍。11、一个圆柱的高缩小到原来的

，底面半径扩大2倍，它的体积（）。第13页，共40页，2023年，2月20日，星期三（三）智能练习

1、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？第14页，共40页，2023年，2月20日，星期三

2、将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长？

3、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？第15页，共40页，2023年，2月20日，星期三4、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？5、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？第16页，共40页，2023年，2月20日，星期三

6、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？

7、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?第17页，共40页，2023年，2月20日，星期三8、一个圆柱体的高是10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

9、把一个长3厘米，宽1厘米的长方形纸沿着一边旋转一周后得到什么几何图形，这个几何图形的体积是多少？第18页，共40页，2023年，2月20日，星期三

10、用一块长157厘米，宽942厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再另用一块铁皮做底，怎样做才能使此容器的容积最大？

11、把一块石头放入装有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm（完全浸没，且水没有溢出）。已知这个玻璃容器的底面直径是12cm,高8cm。求这块石头的体积？第19页，共40页，2023年，2月20日，星期三12、在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。第20页，共40页，2023年，2月20日，星期三13、如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)624第21页，共40页，2023年，2月20日，星期三14、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的体积是多少？第22页，共40页，2023年，2月20日，星期三15、下图是个钢管的示意图，求它的体积（单位：厘米）。第23页，共40页，2023年，2月20日，星期三16、下图把一根圆木锯成一半(单位:厘米),求这个半圆柱木料的体积。第24页，共40页，2023年，2月20日，星期三17、如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)264第25页，共40页，2023年，2月20日，星期三18、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?1020308第26页，共40页，2023年，2月20日，星期三19、长方体容器中有水3744立方分米，水深是14.4分米，又知长方体和圆柱体底面积的比是5∶3（从容器里面量）。现将水倒入圆柱容器里一部分，使两个容器中的水深相等，这时容器中水的深度是多少？第27页，共40页，2023年，2月20日，星期三20、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？第28页，共40页，2023年，2月20日，星期三其它练习1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。相等2000第29页，共40页，2023年，2月20日，星期三

h=h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？

甲乙

图1：第30页，共40页，2023年，2月20日，星期三

h=h

甲乙

图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？第31页，共40页，2023年，2月20日，星期三圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。第32页，共40页，2023年，2月20日，星期三上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？第33页，共40页，2023年，2月20日，星期三第34页，共40页，2023年，2月20日，星期三上下第35页，共40页，2023年，2月20日，星期三当底面积相等时，高越长的体积越大。第36页，共40页，2023年，2月20日，星期三三、判断对错。１、圆柱体体积与长方体体积相等。（）２、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）

×√第37页，共40页，2023年，2月20日，星期三

3、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）

4、圆柱体的高越长，它的体积越大。（）×