垂直于弦的直径说课稿VIP

关于垂直于弦的直径说课稿第1页，共21页，2023年，2月20日，星期三教法学法设计说明教学分析教学过程第2页，共21页，2023年，2月20日，星期三圆的有关性质被广泛运用于工农业生产，交通运输、和土木建筑等等，内容比较广泛，具有综合基础教育价值。本节课《垂直于弦的直径》则是圆的轴对称性的具体化。它将垂直等问题在圆中进一步延续和深化。在数学知识的学习上，它能使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学学习过程，能使学生有条理的清晰地阐述自己的观点。在应用数学知识，建立数学模型的能力上，能很好地启迪学生的探索灵感和创新意识。鉴于这种认识我认为本节课在教材中起着承上启下的作用。既是对已学知识的应用和深化，又为学生以后证明线段相等、角相等，弧相等开辟了新的思路。教材的作用和地位教材分析第3页，共21页，2023年，2月20日，星期三教学目标知识与技能：使学生经历实际问题抽象为数学问题的过程，理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论，并学会运用他们进入有关的计算证明，养成勇于探索敢于创新的良好习惯，以及善于用数学方法分析解决数学问题的能力。过程与方法：在定理形成的过程中，使学生从对圆的性质由具体形象直观的认识，到学会用数学的思维方式去观察分析，用数学的方式表述出来。情感态度：通过创设引导学生主动参与的情境，激起学生强烈的好奇心和求知欲望，使学生在积极参与过程中获得成功的体验，体验数学充满着探索与创造，尽可能使每个学生都能得到充分的发展。教材分析第4页，共21页，2023年，2月20日，星期三教学重点和难点教学重点：探究、发现、理解和掌握垂径定理；

教学难点：垂径定理的证明及它与几个推论之间实质性的联系和应用。教材分析第5页，共21页，2023年，2月20日，星期三教法及学法初三学生虽然有一定的理解力，但是在某种程度上特别是平面几何问题，学生还是以事物的直观形象为主，所以我以参与式探究教学法为主，以学生手中的圆形纸片为工具，利用微机辅助演示，使学习的主要内容不是教师传授给学生的，而是以问题的形式间接呈现出来的，由学生动手操作，观察自己去发现，然后内化为自己的知识结构的一部分，这样不仅可以唤起学生学习的欲望，调动其学习的积极性和主动性。而且能激发学生主动建构知识，体验意义，为学生的自由探究创造空间。第6页，共21页，2023年，2月20日，星期三

教学过程提出问题作业布置学习反思巩固应用解决问题分析问题第7页，共21页，2023年，2月20日，星期三问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？

赵州桥主桥拱的半径是多少？（一）提出问题37.4m7.2m第8页，共21页，2023年，2月20日，星期三·（二）分析问题圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。图1图2·OO第9页，共21页，2023年，2月20日，星期三直径ＣＤ平分弦ＡＢ，并且平分ＡＢ及ＡＣＢ⌒⌒·OABCDE垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．即ＡＥ＝ＢＥＡＤ＝ＢＤ，ＡＣ＝ＢＣ⌒⌒⌒⌒第10页，共21页，2023年，2月20日，星期三③AE=BE,由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,②CD⊥AB,由①CD是直径③AE=BE⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.可推得几何语言表达垂径定理：推论：①②⑤①②④④⑤①②③③④③⑤ＤＣＡＢEＯ第11页，共21页，2023年，2月20日，星期三7.2米37.4米BODACR(三)解决问题第12页，共21页，2023年，2月20日，星期三如图是一条排水管的截面。已知排水管的半径10cm，水面宽AB=12cm。求水的最大深度.EDBAO巩固应用第13页，共21页，2023年，2月20日，星期三从以上题的求解中，注意到：1、解决有关弦的问题时往往需要做“垂直于弦的直径”作为辅助线;2、结合垂径定理与勾股定理可得：圆的半径R，圆心到弦的距离d，弦长a之间的关系式为：弦心距第14页，共21页，2023年，2月20日，星期三如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．D·OABCE证明：∴四边形ADOE为矩形，又∵AC=AB∴AE=AD∴四边形ADOE为正方形.第15页，共21页，2023年，2月20日，星期三请同学们帮帮它！中秋节就快到了，可小月牙只顾得玩忘记吃饭，到现在还是瘦瘦的，他多想快点胖起来，成为一轮满月在十五的晚上去照亮每一个团圆的家庭啊！你能用所学知识，让它成为一轮圆月吗？第16页，共21页，2023年，2月20日，星期三学习反思本节课你学到了什么内容？你的收获和体会？第17页，共21页，2023年，2月20日，星期三布置作业教材87-88页1题、7题

第18页，共21页，2023年，2月20日，星期三垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.推论:（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。习题解答：(略)§24.1.2垂直于弦的直径

∵在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E。∴AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD。⌒⌒⌒⌒垂径定理:垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。板书设计第19页，共21页，2023年，2月20日，星期三设计说明这节课我在课堂教学结构，以突出学生个性发展上做了一些有益的探讨和尝试。体现了教师教学行为的转变，创设情境，让学生主动参与；尝试探