第八单元第2课时《单元综合复习》示范公开课教案【人教小学数学五年级下册】

6/6第八单元找次品第2课时单元综合复习教材分析：本课时是人教版五年级下册第八单元的单元复习课。通过本单元的学习，学生知道了找次品的基本思路，可以用图表示称量过程，也可以用分组的数字表示称量过程；知道利用天平找次品的最优策略：把待测物品分成3份，要尽量分得平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升，设计时充分考虑学生自主性，培养学生概括能力，通过具体的题目回顾新知。针对各知识点，设计了有层次的练习题，注重学生思考能力和解决问题能力的培养和提升。教学目标：1.在整理与复习中，经历对找次品的有关知识系统复习与整理的过程。2.进一步理解并掌握找次品的有关知识，能用找次品的有关知识解决实际问题。3.培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验。教学重点：复习巩固找次品的方法。教学难点：根据“找次品”问题的基本思路及最优测量解决实际问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一知识梳理师：同学们，我们已经学完了本单元，今天我们就一起来看看本单元学了哪些知识，现在在脑海里想想，然后一起来说一说，好不好？课件出示单元导图。回顾找次品的方法师：你能说说，在找次品中怎样分，保证找出次品需要称的次数最少呢？从具体的实例中回顾师：有3包饼干，其中一包少了几片。下面是3位同学画的称的结果图示，你能分别圈出次品在哪吗？师小结：从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次（可假想），然后根据天平称量的结果（平衡还是不平衡）来判断出次品是否在托盘上。师：有6袋食盐，其中一袋的净含量超了10克。下面是一个同学找它的方法，请你圈出括号里正确的答案。至少称(1，2)次，可以保证找到那袋超重的食盐。师小结：利用天平找次品的最优策略：把待测物品分成3份，要尽量分得平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。生：好。学生自由说一说，对比课件展示的内容。学生回顾，自由说一说。生1：把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。生2：不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。生3：这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。学生思考，动手圈一圈，说一说。生1：甲同学的情况，没有称的那包是次品。生2：乙同学的情况，天平左边的那包是次品。生3：丙同学的情况，天平右边的那包是次品。学生思考，动手圈一圈，说一说。生1：第一次平衡，第二次称的剩下2袋一定有一个超重的，所以不平衡，重的一端是次品。生2：第一次不平衡，则次品一定在重的那一边（假设1、2一端重），再称1，2，这次一定不平衡，重的一端是次品。生3：至少需要称量2次。通过单元导图，让学生对本单元的主要知识点形成一个知识框架。引导学生回顾整理本单元相关知识点，从而加深对所学知识的理解，培养学生总结归纳的学习习惯。从简单的情况入手，回顾找次品的基本思路，呈现最简单情况的几种情形，引导学生做出判断进行说理。从简单的情况入手，回顾找次品的策略，加深学生对知识的理解与掌握。环节二综合练习1.利用天平称找次品时，下列数量的物品分成3份应怎样分？2.小华买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另有一袋质量不足。用天平至少称（）次，才能保证找到这袋方便面。3.有30盒保证和外观都一样的糖，其中有一盒糖轻一些，用天平至少称（）次才能保证找出这盒糖。4.方方一家包的40个粽子中，有一个是方方学着包的，质量稍轻一些，爸爸妈妈包的每个粽子一样重，如果用天平称，至少（）次保证能找到方方包的粽子。5.有67个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（）次才能保证找出次品来。生1：31分成10,10,11。生2：48分成16,16,16。生3：65分成22,22,21。生：7分成2,2,3。第一次，两边先各放2个，剩下3个；这样不管在哪一堆中，都只要再称1次，就能保证找出次品。只需2次就可以了。生：30分成10,10,10。按最不利原则考虑。第一次，两边先各放10个，剩下10个；第二次，两边各放3个，剩下4个；第三次，两边各放1个，剩下2个，再称1次，就能保证找出次品。只需4次就可以了。生：40分成13,13,14。按最不利原则考虑。第一次，两边先各放13个，剩下14个；第二次，两边各放5个，剩下4个；第三次，两边各放2个，剩下1个，再称1次，就能保证找出次品。只需4次就可以了。生：67分成22,22,23。按最不利原则考虑。第一次，两边先各放22个，剩下23个；第二次，两边各放8个，剩下7个；第三次，两边各放3个，剩下2个，再称1次，就能保证找出次品。只需4次就可以了。通过有层次的练习，进一步掌握找次品的策略。第1题考察找次品是分组的原则。第2~5题，要辨别的物品数目由少到多，考察学生灵活找次品的能力，同时在找次品的过程中，进一步感受虽然物品数量不同，但有时保证能找出次品至少需要测的次数是一样的。环节三拓展练习1.填表（只含一个次品，已知次品与正品重或轻）。2.用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻）（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？（2）从表中你能发现什么规律？为什么？3.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？学生独立完成，交流反馈。生1：要辨别的物品数目是3时，对应的至少需要测的次数是1；要辨别的物品数目是3×3时，对应的至少需要测的次数是2；要辨别的物品数目是3×3×3时，对应的至少需要测的次数是3；要辨别的物品数目是3×3×3×3时，对应的至少需要测的次数是4；要辨别的物品数目是3×3×3×3×3时，对应的至少需要测的次数是5，所以要保证6次能测出物品，待测物品可能是244~729个。生2：被测物品数目是几个3相乘就是称几次。生：第一次天平两边各放一袋，若平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻是重。若不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，同时没有称的那一袋是正品，再称一次就能判断次品是轻是重。所以至少称2次能保证把这袋白糖找出来，并判断是比500g重还是轻。表中给出的都是能够平均分成3份的物品数目，为学生发现规律做准备。通过问题解决，明确在用天平找次品时，在已知次品比正品重或轻的情况下，所测物品数目与保证能找出次品需要测试的最少次数之间的关系。另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以分析推理的过程更加复杂，有利于培养学生的逻辑思维能力。环节四课堂小结你有什么收获？生1：