第四单元第11课时《用公倍数解决简单问题》示范公开课教案【人教小学数学五年级下册】

1/6第四单元分数的意义和性质第11课时用公倍数解决简单问题教学内容分析：《用公倍数解决简单问题》是在掌握了公倍数与最小公倍数的求法的基础上进行教学的，学生对公倍数和最小公倍数的概念只存在于怎么找数的层次上。通过选择墙砖摆正方形和同一种墙砖摆多个正方形的情境引入公倍数在生活中的运用，对于学生来说是抽象的数学活动过程，因此要引导学生动手操作，把抽象的数学知识直观化，更好地理解公倍数在实际问题中的运用。教学目标：1.通过实际运用，进一步理解公倍数的意义，并能运用公倍数解决简单问题。2.通过对信息和问题的分析，培养学生发现问题和解决问题意识，培养推理能力。3.在参与中，体验学习和探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，获得成功体验。教学重点：进一步理解公倍数的意义，并能运用公倍数解决简单问题。教学难点：理解公倍数解决实际问题的意义。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境小鹿家新买了房子，正要铺地砖，为了好看，小鹿打算用小墙砖铺一个正方形图案。可是在计算图形的数据时，遇到了困难，让我们一起去帮帮它吧！独立思考通过创设具体情境导入，激发学生思考积极性，为后续学习打下基础。环节二探究新知1.阅读与理解如果用这样墙铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？师：要解决的是什么问题呢？师：铺成的正方形可能有很多种吗？我们一起来看看。2.分析与解答师：我们一起尝试解答吧。师：说一说你是怎么思考的?师：2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18…3的倍数：3，6，9，12，15，18，27…2、3的公倍数：6，12，18…答：正方形的边长只要是2和3的公倍数就可以，最小的边长是6分米。3.回顾与反思师：可以怎样检验呢？小结：像这样铺砖的问题，可以转化成求公倍数的问题。生活中还有很多类似可以转化成公倍数问题的事例。生1：要用整块的长方形墙砖铺出一个正方形。生1：可以画一画。正方形边长是6dm时，正好可以整除3和2，这样墙砖都是整块的。生2：还可以继续拼成大一些的正方形，边长就是12dm。生1：我发现，铺的正方形边长必须是3的倍数，又是2的公倍数。生2：对，只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺正方形的边长。生：在边长6dm的正方形上画一画，就知道是否正确。通过题目的阅读，分析理解题目意思，这是为公倍数解决简单问题的意义做铺垫。通过交流和观察，学生在已有知识基础上，能探究出整除3和2的数是哪些，学生通过操作，能够直观感受到公倍数的意义。在实践操作之后，通过找规律，抽象出本课的主题，就是要找出公倍数，用公倍数解决实际问题。环节三巩固新知练习1：小红一次能跳4格，小明一次能跳6格，它们从同一起点往前跳，跳到第几格时第一次到同一点，第二次到同一点是在第几格？练习2：参加冬令营的同学分组做游戏，无论10人一组，还是8人一组，都正好分完，参加冬令营的同学至少有多少人？练习3：春游时，城北小学五年级的老师带同学们去划船。每3人一条船少1人，每5人一条船多2人，每7人一条船少5人。参加划船的至少有多少人？生1：答：跳到第12格时第一次相遇，第二次相遇是在第24格。生2： 方法二：4和6的公倍数：12,24,36…答：跳到第12格时第一次相遇，第二次相遇是在第24格。生1：正好分完的意思是同学的人数能被10整除，也能被8整除，所以是10和8的公倍数，至少有多少人，就是求他们的最小公倍数。10和8的最小公倍数是：2×4×5=40答：参加冬令营的同学至少有40人。生1：答：参加划船的至少有107人。练习1的目的是巩固公倍数解决问题的实际意义，以及用两种不同层次的方法解决问题，直观与抽象相结合，照顾到不同层次学生的学习能力。练习2的目的是抽象公倍数解决问题的方法，巩固基础知识，同时，强化找两个数的最小公倍数的技能。练习3的目的是在原有的知识基础上思维含量有所提升，能通过信息的分析与解读，找到3个数的公倍数多2的数是哪些，为有能力的学生给予锻炼的空间。环节四课堂小结你有什么收获？生1：生活中有很多问题，都