不良导体导热现象的研究

本文格式为Word版，下载可任意编辑——不良导体导热现象的研究测验名称不良导体导热现象的研究一、前言热量传输有多种方式，热传导是热量传输的重要方式之一，也是热交换现象三种根本形式（传导、对流、辐射）中的一种。热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换的过程。从微观上说，热传导或者说导热过程是以自由电子或晶格振动波作为载体举行热量交换的过程；

从宏观上说，它是由于物体内部存在温度梯度，而发生从高温片面向低温片面传递热量的过程。导热性能较好的物体称为良热导体，导热性能较差的物体称为不良热导体。导热系数是表征物质热传导性质的物理量，一般说来，金属的导热系数比非金属的要大；

固体的导热系数比液体的要大；

气体的导热系数最小。

导热系数是描述材料性能的一个重要参数，它不仅是评价材料热学特性的依据，也是材料在设计应用时的依据，在锅炉制造、房屋设计、冰箱生产等工程实践中都要涉及这个参数，而且通过研究物质的导热系数，还可以进一步了解物质组成及其内部布局等。因此，研究和测定材料的导热系数有着重要的实际意义。

材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、布局变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学测验和工程技术中对材料的导热系数常用测验的方法测定。测量导热系数的测验方法一般分为稳态法和动态法两类。在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；

适当操纵测验条件和测验参数可使加热和传热的过程达成平衡状态，那么待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受测验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。

本测验介绍一种对比简朴的利用稳态法测定不良导体导热系数的方法。

二、教学目标1、掌管用稳态法测材料导热系数的方法。

2、了解物体散热速率和传热速率的关系3、了解用热电转换方式举行温度测量的方法。

三、教学重点1、稳态法的理解。

四、教学难点横截面积厚度图11、导热系数测定仪的正确使用。

五、测验原理1、傅立叶热传导定律当物体内部各处温度不平匀时，就会有热量从温度较高处传向较低处，这种现象称为热传导。早在1882年，法国科学家丁傅里叶就提出了热传导定律，目前各种测量导热系数的方法都建立在傅里叶热传导定律根基上。

设一粗细平匀的圆柱体横截面积为，厚度。经加热后，上端温度为，下端温度为，，热量从上端流向下端。若加热一段时间后，内部各个截面处的温度达成恒定，此时虽然各个截面的温度不等，但一致的时间内流过各截面的热量必然相等（设侧面无热量散失），这时热传递达成动态平衡，整个导体呈热稳定状态。根据傅立叶传导方程，在时间内通过样品的热量得志下式（1）式中叫传热速率，比例系数为该物体的导热系数（热导率），在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差为一个单位时，在单位时间内通过单位面积所传递的热量，单位是瓦米-1开-1。

2、用稳态法间接测量传热速率利用（1）式测量材料的导热系数，需解决两个关键的问题一个是如何在材料内造成一个温度梯度并确定其数值；

另一个是如何测量材料内由高温区向低温区的传热速率。

发热铜盘A加热待测样品B传热散热铜盘C散热厚度图2传热示意图为了在样品内造成一个温度的梯度分布，可以把样品加工成平板状，并把它夹在两块良导体铜盘之间，如图2，使两块铜盘分别保持在恒定温度和，就可能在垂直于样品外观的方向上形成温度的梯度分布。若样品厚度远小于样品直径，由于样品侧面积比平板面积小得多，由侧面散去的热量可以疏忽不计，可以认为热量是沿垂直于样品平面的方向上传导，即只在此方向上有温度梯度。由于铜是热的良导体，在达成平衡时，可以认为同一铜盘各处的温度一致，样品内同一平行平面上各处的温度也一致。这样只要测出样品的厚度h和两块铜盘的温度、，就可以确定样品内的温度梯度。当然这需要铜盘与样品外观精细接触无缝隙，否那么中间的空气层将产生热阻，使得温度梯度测量不切实。

因此，为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性，把样品及两块铜盘都加工成等大的圆形。

为了维持一个恒定的温度梯度分布，务必不断地给高温侧铜盘加热，热量通过样品传到低温侧的散热铜盘，散热铜盘那么要将热量不断地向周边环境散出。当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达成一个动态平衡，称之为稳态，此时散热铜盘的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量散热铜盘在稳态温度下的散热速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。

如图2所示，待测样品夹在发热盘与散热盘之间，且设热传导已达成稳态。由（1）式可知，发热盘的传热速率为（2）其中为样品的半径，为样品的厚度。

铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）有关，其稳定散热速率可表示为（3）式中，和分别为散热盘的质量和比热容，表示散热盘在时的冷却速率。

铜盘的冷却速率可以这样测量在达成稳态后，移去样品，用发热铜盘直接对下铜盘加热，使其温度高于稳态温度（大约高出10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于，每隔确定的时间测一次温度值，即可求出在邻近的冷却速率。但要留神，这样求出是散热盘的全部外观暴露于空气中的冷却速率，其散热外观积为，其中与分别为散热盘的半径与厚度。然而，设样品截面半径为，在查看测试样品的稳态传热时，散热盘的上外观（面积为）是被样品样品全部或片面笼罩的。考虑到物体的冷却速率与它们的外观积成正比，所以稳态时铜盘散热速率的表达式应作如下修正若，那么（4）若，那么（5）将（4）或（5）式代入（2）式，可以得到导热系数（6）或（7）3、用温差电偶将温度测量转化为电压测量铜康铜铜康铜图3热电偶如图3所示，把两种不同的金属丝彼此熔接，组成一个闭合回路。若两接点保持在不同的温度下，那么会产生温差电动势，回路中有电流。假设将回路断开（不在接点处），虽无电流，但在断开处有电动势。这种金属导线组合体称为温差电偶或热电偶。在温度范围变化不大时，热电偶产生的温差电动势与两接点间的温度差成正比，（8）其中为冷端温度，为热端温度，叫温差系数。

在本测验中，使用两对一致的铜康铜热电偶，一致，它们的冷端均放在浸入冰水混合物的细玻璃管中，也一致。当两个热端分别接触发热盘和散热盘时，可得样品上下外观的温度分别为，，所以或因此，式（6）可以改写为（9）（9）式就是本测验所依据的公式。式中和分别为样品的半径和厚度，和分别为散热铜盘的质量和比热容，和分别是散热铜盘的半径和厚度，和分别为加热至稳态时通过热电偶测出的两个温差电动势，可由数字电压表直接读出。

六、测验仪器TC-2/A型导热系数测定仪、杜瓦瓶、测试样品（硬铝、橡皮）、游标卡尺、物理天对等。

1、TC-2/A型导热系数测定仪简介A发热盘、B样品盘、C散热盘、D支架、E热电偶、F数字毫伏表、G双刀双掷开关、H杜瓦瓶图1固体导热系数测量装置示意图该仪器采用低于36V的隔离电压作为加热电源，安好稳当，仪器装置如图1所示。整个加热圆筒可上下升降和左右转动，发热圆盘A和热散圆盘C的侧面有一小孔，为放置热电偶之用。散热盘C放在可以调理的三个螺旋头上，可使待测样品盘的上下两个外观与发热圆盘和散热圆盘精细接触。散热盘C下方有一个轴流式风扇，用来快速散热。两个热电偶的冷端分别插在放有冰水的杜瓦瓶中的两根玻璃管中。热端分别插入发热圆盘A和散热圆盘C的侧面小孔内。冷、热端插入时，涂少量的硅脂，热电偶的两个接线端分别插在仪器面板上的相应插座内。利用面板上的开关可便当地直接测出两个温差电动势，温差电动势采用量程为20mV的数字式电压表测量，再根据附录的铜一康铜分度表转换成对应的温度值。仪器设置了数字计时装置，计时范围166min，辨识率1s，供测验时计时用。仪器还设置了PID自动温度操纵装置，操纵精度1℃，辨识率为0.1℃，供测验时加热温度操纵用。

测验时，在支架D上先放进圆铜盘C，在C的上面放上待测样品盘B（圆盘形的不良导体），再把带发热器的圆铜盘A从立柱上放下紧贴在盘B上，发热器通电后，热量从A盘传到B盘，再传到C盘，由于A、C盘都是热的良导体，其温度可以代表B盘上、下外观的温度、。、分别由插入A、C盘边缘小孔的热电偶E来测量。热电偶的冷端那么浸在杜瓦瓶H中的冰水混合物中，通过双刀双掷开关G，切换A、C盘中的热电偶与数字电压表F的连接回路。

七、测验内容与步骤一根本参数测量和记录首先对散热铜盘和待测样品的直径、厚度、质量等举行测量和记录。

1、记录仪表卡上的待测样品B的直径和厚度。

2、记录仪表卡上的散热铜盘C的直径、厚度和质量。

二不良导体导热系数的测量1、测验时，先将样品盘硅橡胶B放在散热铜盘C的上面，再将发热盘A放在样品盘B上方，并用固定螺母固定在机架上。调理支架D的三个螺旋头，使样品盘B的上、下外观分别与发热盘A和散热盘C精细接触。

2、在杜瓦瓶中放入冰水混合物，将热电偶的冷端（黑色）插入杜瓦瓶中。将热电偶的热端（红色）分别插入发热盘A和散热铜盘C侧面的小孔中，并分别将其插入发热盘A和散热铜盘C的热电偶接线连接到仪器面板的传感器I、II上。

3、接通电源，将加热选择开关由“断”打向“高”档，此时加温速度最快。当传感器I的读数接近4.2mV（约需20min），将开关打向“低”档，降低加热电压。

4、待传感器I、II的读数不再上升（约需40min）时，，开启计时器，每隔5min记录和的值，假设在10min内和的示值都不变，说明已达成稳态。

5、测量散热盘在稳态值邻近的散热速率。关闭电源，移开发热盘A，取下橡胶样品盘，并使发热盘A的底面与散热盘C直接接触，当C盘的温度上升到高于稳态值约0.2左右时，再将发热盘A移开，让铜盘C自然冷却，每隔30s记录一次值。用逐差法求出散热盘C的散热速率。

八、数据表格及数据处理1、测验数据表格表1测量稳态时、的值时间03006009001200150018002100240027003.293.273.243.223.203.183.173.173.163.162.292.272.242.222.202.172.162.152.142.14表2测量铜盘在稳态温度邻近的散热速率时间03060901201501802102402702.362.292.232.172.102.041.991.941.881.832、计算不良热导体的导热系数及其相对误差。

1已知参数环境温度27℃，热电偶冷端温