2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.

（）

12.

13.

14.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.

16.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.

27.

28.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.229.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.∫(3x+1)3dx=__________。

53.

54.

55.

56.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3cosx，求dy

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.105.求

106.

107.

108.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

109.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

110.

六、单选题(0题)111.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

参考答案

1.D

2.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

3.D

4.B解析：

5.

6.C

7.(01/4)

8.B

9.D

10.A

11.C

12.C

13.B

14.B

15.C

16.B

17.D

18.D

19.C

20.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

21.C

22.B解析：

23.A

24.C

25.D此题暂无解析

26.D

27.D

28.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

29.B

30.C

31.

32.

33.1/2

34.

35.00解析：36.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

37.

38.1/239.-1

40.41.1/3

42.

43.

44.-1/245.

46.C

47.1/2

48.49.050.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

51.

52.

53.B

54.C

55.x2lnxx2lnx解析：

56.

57.

58.22解析：59.-esinxcosxsiny

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.

82.

83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l将等式两边对x求导，得