2022-2023学年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

7.

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

11.

A.0

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.

18.

19.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

20.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.y=arctanex，则

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

46.47.48.

49.

50.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数z=x2+y2+2y的极值．

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.105.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．106.

107.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

5.B

6.A

7.C

8.A

9.A解析：

10.C

11.C此题暂无解析

12.D

13.（-21）

14.1/3

15.B

16.A

17.C解析：

18.A

19.D

20.D

21.B

22.C

23.D

24.B

25.C

26.

27.D

28.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

29.B

30.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

31.(31)(3,1)

32.

33.

34.

所以k=2．

35.1/236.(-∞,-1)

37.

38.

39.应填1．

40.

41.

42.

43.

44.

45.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

46.47.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

48.49.0.35

50.(2-2)51.0

52.

53.-1/2ln3

54.2xex255.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

56.

57.

解析：58.1

59.

60.0.70.7解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.

69.70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所