2022年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.

3.

4.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.0

D.1

17.

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.420.（）。A.

B.

C.

D.

21.

（）

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

29.

30.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(30题)31.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

32.33.34.

35.

36.

37.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设z=exey，则

48.

49.50.

51.

52.设z=x2y+y2，则dz=_________。

53.

54.55.

56.

57.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

58.

59.

60.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

102.

103.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

104.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.D

3.D

4.CC项不成立，其余各项均成立.

5.B

6.A

7.C

8.A

9.D解析：

10.B

11.1

12.B

13.B

14.

15.B

16.C

17.C

18.B解析：

19.D

20.C

21.C

22.B

23.D

24.A

25.D

26.x=1

27.x=y

28.B

29.B解析：

30.A

31.(31)

32.

33.先求复合函数的导数，再求dy．34.(-∞,-1)

35.-25e-2x-25e-2x

解析：36.(-∞，1)

37.(-∞-1)

38.C

39.e6

40.-sin2-sin2解析：

41.

42.C

43.

44.

45.1

46.10!

47.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是48.e249.6

50.

51.B

52.2xydx+(x2+2y)dy

53.

54.e-655.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

56.A

57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

58.0

59.

60.x2+1

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.