2022年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.9B.8C.7D.6

7.

8.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

9.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

10.

11.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

17.

18.

19.

A.-2B.0C.2D.420.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

25.A.-2B.-1C.1/2D.126.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点27.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

28.

29.

30.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

32.

33.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

34.

35.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

58.y=arctanex，则

59.

60.三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设y=exlnx，求y'。

106.

107.

108.设函数y=1/(1+x),求y''。

109.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.-8

3.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

4.D

5.

6.A

7.B

8.C

9.C

10.C

11.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.D

14.D

15.D

16.C

17.B

18.A

19.B因为x3cosc+c是奇函数．

20.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

21.C

22.B

23.B

24.C

25.B

26.B根据极值的第二充分条件确定选项．

27.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

28.C

29.C

30.B

31.

32.1/2

33.2/3

34.35.0

36.3

37.

38.39.ln(x2+1)40.f(x)+C

41.A

42.（-22）

43.

44.

45.D

46.1/21/2解析：

47.48.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

49.

50.

51.e2

52.

53.

54.

55.-1-1解析：

56.1/41/4解析：

57.(2-2)

58.1/2

59.

60.61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79