2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

2.

3.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.9B.8C.7D.6

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx16.（）。A.0B.1C.nD.n!17.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=018.（）。A.3B.2C.1D.2/319.A.A.0B.1C.2D.3

20.

21.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.322.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续25.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

42.

43.

44.

45.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

46.y=cose1/x,则dy=_________.

47.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.48.

49.

50.

51.52.53.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

54.

55.56.函数y=ex2的极值点为x=______．57.58.设函数y=sin2x，则y"=_____．59.

60.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。104.

105.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

106.

107.

108.

109.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

110.设y=lnx-x2，求dy。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.1/3x

3.B

4.A

5.B

6.D

7.A解析：

8.B

9.C

10.A

11.A

12.C

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.C解析：

15.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

16.D

17.B

18.D

19.D

20.D

21.C

22.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

23.A

24.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

25.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

26.B

27.D

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.D

30.C

31.A

32.33.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

34.

35.0

36.-1/2

37.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

38.

39.

40.-1/241.2xeydx+x2eydy．

42.

43.1

44.lnx

45.

46.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

47.

48.

49.

50.

51.先求复合函数的导数，再求dy．52.-2或3

53.

54.2

55.

56.

57.58.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

59.

60.cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

105.

106.

107.

108.109.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求