《数学史与数学文化》的教学内容、方式及评价方法研究,数学史论文

(数学史与数学文化）的教学内容、方式及评价方法研究,数学史论文随着人们对数学史和数学文化研究的深切进入，以及２１世纪社会发展对既具有数学理性精神又具有人文素养，既把握科学方式方法又懂得人文价值的高素质人才的呼唤，新一轮基础教育数学课程改革将数学史与数学文化作为一个重要的内容和理念纳入教学资料及(全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕〕〔下文简称(新课标〔２００１〕〕〕、(义务教育数学课程标准〔２０１１年版〕〕〔下文简称(新课标〔２０１１〕〕〕中。为了适应基础教育改革和时代的需求，当前很多的高师院校都开设了数学史或数学文化课程，而(数学史与数学文化〕作为一门数学教育专业的必修课程来开设的院校却比拟少。本文将对２０１０年以来天津师范大学(数学史与数学文化〕优秀课建设的基本理念和初步实践作一介绍。一、(数学史与数学文化〕课程的实践本课题结合国内外关于数学史与数学文化研究的相关理论，参考了有关教学资料、文献以及兄弟院校相关课程建设经历体验，对(数学史与数学文化〕课程的教学内容、教学方式及评价方式方法等进行了实践与探寻求索。〔一〕教学内容及教学要求鉴于本课程是数学教育方向的必修课程，我们确定教学内容设定根据的基本原则：以数学历史发展顺序为依托，深切进入挖掘数学史料中的文化价值，将与基础教育数学教学资料中牵涉的背景知识进行拓展与延伸。教学内容整体分为老师精讲和小组合作研究两部分。小组合作研究内容的详细要求：通过小组合作学习、研讨，共同制作完成约１５分钟展示资料，最后由主讲老师随机抽取小组成员完成展示；而且除了上台展示之外，还要以小组为单位撰写小组学习报告。在选择教学内容经过中主要考虑下面因素：首先，鉴于基础教育阶段牵涉的数学知识大部分属于常量数学内容，与此相应的数学发展史内容主要介绍１７世纪及之前古代埃及、巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯等所创造的数学专题。其次，数学史与数学文化应该包含这样的意思，就是一种数学印象、数学的感觉和知道。由于学生们的基础数学后续课程〔比方，拓扑学，实变函数、泛函分析等〕没有学习，所以１８世纪及以后近当代数学发展史的内容主要由学生以小组合作研究完成。这样不仅能够使学生们对相应史料有大致的了解，而且促进他们对数学发展经过获得较完好认识，为以后从事教学工作和后续学习做好铺垫。第三，为了开阔学生们的眼界，本课程将百家讲坛中相识数学的视频资料作为小组合作研究内容之一，这样就相当于将数学教育名家请进了课堂，让学生有幸聆听和欣赏数学大家的思想、智慧以及理解他们所具有的数学精神。最后，为了促进职前老师对数学教学资料中的数学背景知识熟悉、理解及应用，本课程将初等教育阶段数学教学资料〔人教版或北师大版１２册〕中背景知识及ＨＰＭ专题作为小组合作研究的另一内容，以帮助她们将学科知识和教学知识进行有效的融合，即不仅要了解教什么，而且要知道怎么教。〔二〕教学方式与评价方式方法(数学史与数学文化〕课采用系列专题讲座，辅以小组合作及撰写小组学习报告的教学方式。课前，老师精心收集、组织资料，科学设计。课上，老师改变以往满堂灌的教学方式，精讲和学生汇报相结合，师生一起成为该课程的创造者和主体，共同介入课程的开发与建设。主要采用多媒体授课形式，课件内容充实，图片丰富，辅以必要的动画，以方便学生更好地理解、欣赏，加强教学效果。课后，由于学校提供了课程网络建设平台，借此平台老师能够把所使用的课件、作业、学生讲课的视频以及相关的文献和资料及时上传，方便学生学习以及师生在课余时间沟通。在讲授经过中，力求将数学内史与外史相融合，着重介绍数学概念、思想方式方法、数学家的创造性活动及所表现出来的种种精神、里程碑性的事件及着作等，尤其是与教育阶段数学知识相对应的数学史料、背景知识及文化价值的分析。在讲解中注重采用数学知识与其时代的文化背景相结合的方式方法和跨文化比拟的方式方法。比方，希腊数学的迅速发展是和希腊与波斯战争之后，希腊成为经济、政治和文化的中心以及民主政治制度的施行等社会大环境有着密切的关系。而中国古代数学的发展在某些时候却和西方有着很大的差异。中国在魏晋南北朝和宋辽金元时期数学产生了两次高潮，但当时社会战乱纷争，而在汉、唐、明、清的昌盛时期，数学却少有创造性成果。再比方，在说到埃及的算术成果倍乘时，从多元文化的角度介绍中国筹算、阿拉伯的格子乘法、印度的棋盘算法以及历史上的其他笔算乘法形式，学生们惊叹古代不同民族人们的奇思妙想，同时了解了如今笔算乘法在过去曾是数学中一道绚丽的彩虹。以此促进他们学会尊重和欣赏各种不同的文化，进而具有以一种开放的心态创造新文化的襟怀与志向，进而将来以一种正确的观点影响他们所面对的学生对于世界上其他群体和异质文化的尊重和理解。期末采用闭卷考试的方式方法，主要牵涉数学中主要的数学概念、数学思想方式方法、重要的数学事件、在数学发展经过中做出突出奉献的数学家及成就、里程碑性的重要着作及某些中西数学文化比拟等。总评成绩采用经过性与结果性综合评价，由平常四个研讨专题的展示、学习报告撰写及期末成绩组成。〔三〕教学效果(数学史与数学文化〕课的开设获得了较好的教学效果，通过对学生写的本课程的学习心得的整理和分析，发现：首先，学生们对(数学史与数学文化〕课程的教学内容与基础教育阶段教学资料中的数学背景知识进行巧妙的融合给予了充分的肯定，促进了学生们对相关内容的文化渊源的了解与感悟。比方对于课程来讲感染最深的是不同民族文化中与基础教育阶段数学内容相关的背景知识，原来大学数学可以以这样很接地气，让我有动力、有兴趣愿意主动的去学，去探究。其次，通过该课程的讲授，为学生们打开了数学学习的另一扇窗。对数学、数学的本质、数学的精神和数学教学理念有了新的认识。一位学生这样写到只要学习过(数学史与数学文化〕才是真正的学过数学，才能深入地理解数学。这种改变无疑将助力于他们以后的学习和工作。第三，丰富了学生们的知识，开阔了他们的视野，激发了他们学习数学的兴趣。一位学生感悟：课程激发了我对数学的兴趣，通观数学发展历史，让我感遭到数学知识的丰富、应用的广泛、特有的简洁美、对称美它不再那么枯燥，由于每一个公式和符号都有很多或悲或喜的故事，丰富了我的知识，开阔了视野，增加了将来站在讲台上的自信。最后，学生们对本课程的教学方式也表示了普遍的喜欢和认可。比方课程组织形式丰富多彩，能充分调动学生的积极性，使每个学生都能介入进来，大家一起准备一个项目时，有争辩、有讨论、有欢笑、有惊喜，培养了我们的小组合作意识与团队精神。二、反思与建议时代的发展和基础教育改革导致了高师院校课程体系及内容调整以及相应课程教学改革的推进。(数学史与数学文化〕课程经过两个学期的教学实践与探寻求索，获得了较好的效果，同时也发现了一些缺乏。〔一〕通过(数学史与数学文化〕课程的讲授，一方面要使学生学习必要的数学史与数学文化知识，另一方面还应让学生通过该课程的学习在情感和价值观上有所观变，以促进他们应知会做及愿持的老师专业素养构造的达成。当然，课程对于学生们的观念、精神以及思维方式的影响是一种潜移默化的经过，假如他们能够通过本课程的学习让数学知识、数学思想及数学精神对其内心有某些触动，进一步，假如这些职前老师能够对本身所持有的数学教育理念有些许再认识，这也许就是本课程的成功所在了。而有研究表示清楚(数学史与数学文化〕课程开设的越早，越有利于学生数学学习兴趣的培养和对数学的深层感悟。〔二〕老师教育课程的选择与构建是提高老师教育质量的关键。。在构建(数学史与数学文化〕课程内容体系时综合考虑了高师院校所具有的文化传统、学生数学素养存在的问题以及专业发展需求三个方面的因素，经过两个学期的教学实践，获得了超于预期的效果。然而在这个由封闭走向多元开放的时代，老师的培养和培训已经打破了由师范类院校承当的单一形式，一些综合类大学介入华而不实，吸收了非师范教育资源，因而加强各类院校开设相关课程的经历体验沟通，将有利于课程内容选择与模块构建的科学性和合理性，以促进老师教育目的的有效达成。〔三〕(数学史与数学文化〕课程的实践促进了学科组老师队伍的专业知识、专业技能和专业品质的发展与提高。在课程施行经过中每一位任课老师都力求能将本身所持有的数学精神以及数学思想方式方法自觉地融入日常教学，循序渐进，促进学生们能够情智共生。〔四〕(数学史与数学文化〕课程在实践中还存在一些困难和缺乏。比方，数学史与数学文化怎样才能