8 导数1 基础知识

一对一辅教案学生姓

性别

年级

高二

学科

数学授课教教学课教学目教学重与难点

上课时2015年月日导数1导数的定义2求导3极值重点：1求导2极值难点：1求导2极值

第（）次课共（）次课

课时：课时导数1：础知识点一导的定义函数y=f(x),如自变量x在x处有增量，那么函数相地有增量

=f（x+）－f（x比值

叫做函数（x）在x到x之间的平均变化，即f(xf()=

。如果当

时，趋于一个常数A，我就说函数y=f(x)在点处可导，并把这个极限叫做f（x）在x

处的导数，记作f’（x

）或y’|

。即f'（x

）=

f(xf()=0

(

).1在线方程

yx

的图象上取一点

(1,2)

及邻近一点

(1

，则

为（）A.

1

B.

1

C.

D.

2

12设

f)

在

xx

可导，且

f)

，则

f(x)0

等于（）A．．．-2．不存在

；()v；()v3若数

fx)

在

处的切线的斜率为

，则限

lim0

f(x()00

。二求数常见函数的导数公式C常数；(

n

)

n

(n).(sinx)

；(cosx；(

)

；)

1x导数的四则运算法则：

)

；

()

uuv

.例1求数（）

f(x)=x3-2x-x-4

（）

f(x)=-3x

-

2

（）

f+（）

fe

（）

f(x)=

x

例2若

f()x,f'()，则的为_________________0例3若数f(x)＝＋bx＋足(1)2，则′(1)＝)A．－1

B．－2C．D．0例4已函数f(x)的数为f′(x)且满足f(x)＝3x＋2xf′(2)，则f′(5)＝________.三导的几何意义例1曲

y

x

在点（，）的切线方程为（）A．

yx

B．

y

C．

yx

D．

yx例2曲

yxx

在点

(1,

处的切线倾斜角为__________；例3若曲线f(x)＝x在点P处切线平行于直线3x－＝，点P的标________例4如果曲线x

x

的某一切线与直线y

平行，求切点坐标与切线方程．例5已函数

f(x)2xax与(x2

的图像都过

,且在该点处有公共切线，求

f(x),gx

的表达式三极与求函数的单调性1若数

yx)

可导，则“

f

'

(x)

有实根”是“

f)

有极值”的（）A．必要不充分条件B．充分必要条件．充要条件D．必要条件2下函数存在极值的是（）A．

y

1x

B．

yx

C．

y

D．

yx

3函

yx

3ax2

3(x

有极大值和极小值，求

的取值范围

4函f(x)＝x2lnx的单调减区间_______5已函数y＝

3

32

在间m

)

上为减函数m的取范围_______6若数

f(x

11x3

2

在区间

(1,4)

内为减函数，在区间

(6,

上为增函数，试求实数

的取值范围．7设数

f(x)3(a0)

.（Ⅰ）若曲线

yf(x

在点

f())

处与直线

y

相切，求

,

的值；（Ⅱ）求函数

f()

的单调区间与极值点.课后作业1求数（）（）

f(x)=2x3-x2-4fe

（）

f(x)=3x-f(x)=（）

x

（）

f+2lnx

2若

f(),f'()0

，则

的值为____________；3若数f(x)＝＋bx＋满′(1)，则f′－＝()A．－1B．－．2

D．04已函数f(x)的数为f′(x)，且满足f(x)2x＋′(2)，则f′(5)＝________.5曲

y

x

在点（，）的切线方程_________6曲

x

在点A（）的切线斜率为（）A.1B.2C.

e

D.

7曲

y

在点

M(

处的切线的斜率是_，线方程__________8求直于直线

xy

并且与曲线

yx3x2

相切的直线方程。9如曲线

x3

的某一切线与直线

y，求切点坐标与切线方程．10已抛物线y＝ax＋＋通过点，且在点，1)处与直线y＝－相切，求实数a、值．11函

f(x)2sin((0,

)