2023-2023学年高中创新设计物理粤教版必修2章末检测卷：第二章　圆周运动

第页章末检测卷(二)(时间：90分钟总分值：100分)一、单项选择题(此题共6小题，每题4分，共24分)图11.如图1所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮随圆盘一起转动(俯视为逆时针)，某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，而在这段时间内，关于橡皮所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的选项是()答案C解析橡皮做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于90°.应选C.2．物体m用细绳通过光滑的水平板上的小孔与装有细沙的漏斗M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图2所示，如果缓慢减小M的质量，那么物体的轨道半径r、角速度ω的变化情况是()图2A．r不变，ω变小B．r增大，ω减小C．r减小，ω增大D．r减小，ω不变答案B解析细绳拉力提供物体m做圆周运动需要的向心力，当缓慢减小M时，对m的拉力减小，拉力缺乏以提供向心力，物体m做离心运动，运动半径r增大，由牛顿第二定律得Mg＝T＝mω2r，因为细绳拉力T减小，半径r增大，因此ω减小，选项B正确．图33.如图3所示，a、b是地球外表上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的()A．线速度B．角速度C．加速度D．轨道半径答案B解析a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，所以它们的周期T、角速度ω相同；B正确；a、b转动的圆心分别在它们所在的纬度确定的平面与地轴的交点上，故半径不同，D错误；由v＝ωr知线速度不同，A错误；由a＝ω2r知加速度不同，故C错误．图44.质量为m的小木块从半球形的碗口下滑，如图4所示，木块与碗内壁间的滑动摩擦系数为μ，木块滑到最低点时的速度为v，那么木块在最低点受到的摩擦力为()A．μmgB．μmv2/RC．μm(g＋v2/R)D．0答案C解析木块滑到最低点的受力如下图由于N－mg＝eq\f(mv2,R)所以N＝mg＋eq\f(mv2,R)由f＝μN得f＝μm(g＋eq\f(v2,R))，故C正确．5．如图5所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大局部沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿府视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，以下说法正确的选项是()图5A．小球的速度变大B．小球的角速度变大C．小球的向心加速度变小D．细绳对小球的拉力变大答案C解析在绳子完全被释放后与释放前相比，小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度大小，故A错误．由v＝ωr，v不变，r变大，那么角速度ω变小，故B错误；小球的加速度a＝eq\f(v2,r)，v不变，r变大，那么a变小，故C正确；细绳对小球的拉力F＝eq\f(mv2,r)，m、v不变，r变大，那么F变小．故D错误．图66.如图6所示，一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，那么其他土豆对该土豆的作用力为()A．mgB．mω2RC.eq\r(m2g2＋m2ω4R2)D.eq\r(m2g2－m2ω4R2)答案C解析设其他土豆对该土豆的作用力为N，受力分析知该土豆受到重力mg和N作用．由于该土豆做匀速圆周运动，所以这两个力的合力提供该土豆做匀速圆周运动的向心力，如下图．根据直角三角形的关系得N＝eq\r(mg2＋F2)，而F＝mω2R，所以N＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2)，C正确．二、双项选择题(此题共4小题，每题5分，共20分．在每题给出的四个选项中，只有两个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)7．以下关于匀速圆周运动的说法中，正确的选项是()A．匀速圆周运动是匀速运动，线速度不变B．角速度不变C．周期不变D．加速度为零答案BC图78.有一种杂技表演叫“飞车走壁〞，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图7所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，以下说法中正确的选项是()A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大答案BC解析摩托车受力如下图由于N＝eq\f(mg,cosθ)，所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关保持不变，摩托车对侧壁的压力N′也不变，A错误；由F＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r知h变化时向心力F不变，但高度升高r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B、C正确，D错误．图89.如图8所示，长l＝0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m＝3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v＝2m/s.取g＝10m/s2，以下说法正确的选项是()A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N答案BD解析设小球在最高点时受杆的弹力向上，那么mg－N＝meq\f(v2,l)，得N＝mg－meq\f(v2,l)＝6N，由牛顿第三定律知小球对杆的压力大小是6N，A错误，B正确；小球通过最低点时N′－mg＝meq\f(v2,l)，得N′＝mg＋meq\f(v2,l)＝54N，由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小是54N，C错误，D正确．图910.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图9所示，皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时()A．皮带的最小速度为eq\r(gr)B．皮带的最小速度为eq\r(\f(g,r))C．A轮的转速最小是eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))D．A轮的转速最小是eq\f(1,2π)eq\r(gr)答案AC解析物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg＝eq\f(mv2,r)，即速度最小为eq\r(gr)，选项A正确；又因为v＝2πrn，可得n＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))，选项C正确．三、填空题(此题共2小题，共14分)11．(4分)为验证向心力公式，某探究小组设计了如图10所示的演示实验，在米尺的一端钻一个小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为m，直径为d的小钢球．将米尺固定在水平桌面上，测量出悬点到钢球的细线长度l，使钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，待钢球的运动稳定后，用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看，读出钢球外侧到O点的距离r，并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t.那么：图10(1)小钢球做圆周运动的周期T＝________.(2)小钢球做圆周运动的向心力F＝________.答案(1)eq\f(t,n)(2)meq\f(4π2n2,t2)(r－eq\f(d,2))或mgeq\f(r－\f(d,2),\r(l＋\f(d,2)2－r－\f(d,2)2))解析(1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期，那么T＝eq\f(t,n).(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O的距离，那么半径R＝r－eq\f(d,2)，小钢球做圆周运动的向心力F＝meq\f(v2,R)，而v＝eq\f(2πR,T)，所以F＝meq\f(4π2,T2)R＝meq\f(4π2n2,t2)(r－eq\f(d,2))(设悬线与竖直方向的夹角为θ，向心力还可表示为F＝mgtanθ＝mgeq\f(r－\f(d,2),\r(l＋\f(d,2)2－r－\f(d,2)2)))．12．(10分)人造卫星绕地球做匀速圆周运动时其上一切物体处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．为了在这种环境测量物体的质量，某科学小组设计了如图11所示的装置(图中O为光滑的小孔)：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设卫星上具有根本的测量工具．图11(1)实验时物体与桌面间的摩擦力不计，原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________；(2)实验时需要测量的物理量有__________________、____________________、____________________；(3)待测质量的表达式为m＝____________________.(用上小题中的物理量表示)答案(1)物体处于完全失重状态，对支持面没有压力(2)弹簧秤的示数F圆周运动的半径R圆周运动的周期T(或n周的时间t)．(3)eq\f(FT2,4π2R)(或eq\f(Ft2,4π2Rn2))解析(1)物体处于完全失重状态，对支持面没有压力，所以没有摩擦力，因而可以忽略不计．(2)通过示意图，物体做匀速圆周运动的向心力大小通过弹簧可以测出，即F＝mrω2，且ω＝eq\f(2π,T)，测量物体做圆周运动的圈数n和总时间t，即可测得周期．因此带入可得：F＝mr(eq\f(2π,T))2，化简那么m＝eq\f(FT2,4π2R)即需要测量弹簧秤的示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T(或n周的时间t)．四、计算题(此题共4小题，共42分，解容许写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的答案中必须明确写出数值和单位)图1013．(8分)如图10所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球的速度多大？(轨道半径为R)答案eq\r(3gR)解析小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，说明此时小球对导管的作用力竖直向上，大小为FN＝2mg分析小球受力如下图那么有：N′＋mg＝meq\f(v2,R)，由牛顿第三定律知，N′＝N可得：v＝eq\r(3gR)14．(10分)如图13所示，一个小球质量为m，在半径为R的光滑eq\f(3,4)圆弧形管内的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射入管内，O为圆心，OA竖直，那么：图13(1)小球在A点对上侧管壁有弹力作用还是对下侧管壁有弹力作用？作用力多大？(此题的重力加速度为g)(2)假设要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力，那么小球在A点的速度应为多少？答案(1)下侧管壁eq\f(1,2)mg(2)eq\r(2Rg)解析(1)从A运动到B，小球做平抛运动，那么有R＝vAtR＝eq\f(1,2)gt2得vA＝eq\r(\f(Rg,2)).假设小球对上、下管壁均无压力，那么mg＝eq\f(mv2,R)，v＝eq\r(Rg)，因为vA<eq\r(Rg)，所以管对小球有向上的作用力那么mg－N1＝eq\f(mv\o\al(2,A),R)解得N1＝eq\f(1,2)mg，由牛顿第三定律知，小球对管有向下的作用力，大小N1′＝eq\f(1,2)mg.(2)小球在A点时mg＋N2＝meq\f(vA′2,R)，因为小球受到的上侧管壁的压力等于重力，那么vA＝eq\r(2Rg).15．(10分)如图14所示，将一根光滑的细金属棒折成“V〞形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P.图14(1)假设固定“V〞形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止自由滑下，那么小金属环由静止下滑至顶点O需多长时间？(2)假设小金属环P随“V〞形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，那么小金属环离对称轴的距离为多少？答案(1)eq\r(\f(2x,gcosθ))(2)eq\f(gcotθ,4π2n2)解析(1)小金属环在下滑过程中，在重力和金属棒对它的支持力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，设小金属环沿棒运动的加速度为a，滑至O点所需时间为t，由牛顿第二定律得：mgcosθ＝ma由运动学公式得：x＝eq\f(1,2)at2以上两式联立解得：t＝eq\r(\f(2x,gcosθ))(2)小金属环随“V〞形细金属棒绕其对称轴做匀速圆周运动所需的向心力由重力和金属棒对它的支持力的合力提供，如下图．设小金属环离对称轴的距离为r，由牛顿第二定律和向心力公式得mgcotθ＝mω2r又ω＝2πn联立解得r＝eq\f(gcotθ,4π2n2)16．(14分)如图15所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2m的光滑1/4圆形轨道，圆心为O，且OA水平，BC段为高为h＝5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量