B2-1.2-函数及表示(5课时)--必修①第一章集体备课

B2--1.2-函及表示(时)—-必修①第章集体备课第一课时：函数的概念（一）教学要求通过富实例进步体会数是描述变量之间的依赖关系重要数学模型此基础上学习用集合对应的语言来刻画函数会对应关系在刻画函数概念中的作用解构成函数的要素；能够确使用“区间”的符号表示某集合。教学重点、难：理解函数的模型化思想，用集与对应的语言来刻画函数。教学过程：一复准：1.讨：放学后骑自行车回家，在实例中存在哪些变量？变量之有什么关系？2回初中函数的义：在一个变化过程中，有两变量x和，对于x的一个定的值都有唯一的值与对应，此时是的数x是变量是变表方法有：解法、列表法、图象.二讲新：1.教学数型想及数念：①给出三个实例一枚炮弹发射，经26秒落地击中目标，射高为米，且炮弹距地面度（米）与时间（秒）的变化规律是t

2

.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭层空洞问题，图中曲线是南极空臭氧层空洞面积的变化（书P16图）.国际上常用恩格尔系（食物支出金额÷总支出金额）映一个国家人民生活质量的高。“八五”计划以我们城镇居民的恩格尔系数如（见书页表）②讨论三实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？个变量之间存在着这样的对应关系？三个例有什么共点？归纳个实例变量之间的关系都可以描为于集中每一个x照某对应关系f，在数集B中都与唯确定的y和它应，记作：fB:③定义：设、B是空数集，如果按照某种确定对应关系f，使对于集中任意一数，在集合B中有唯一确定的数f(x)和它对应，那么fA从集合到合的一个:函数（作：f(),xA其中，叫变x的值范A叫作定义域（x的对应的y值函数，函数值的集合{f()A}叫域）④讨论：值域与B的系？构成函数的三要素？一次函数ax(a、二次函数ybx(0)的义域与值域？⑤练习：f)

x

，求f(0)f(2)f(－的值。→求

x值2.教学间写：①概念：设a两个实数，且a<b，则：{x|a≤≤b}叫闭区间；{x|a<x<b}＝(a,b)叫开区间；{x|a≤x<b}＝；≤b}＝(a,b]；叫半开闭区间。②符号”“无穷大读“负无穷大读“正无穷大”③练习用区间表示：、≥、{x|x>a}{x|x≤、{x|x<b}④用区间表示：函数y

x

的定义域，域是。（察法）3.小结函数模型应思想；函数概念；二次函数的域；区间表示三巩练：1.已知数f(x)=3x

2

＋5x－求f(3)f(-)、f(a)、2.探：举例日常生活中函数应用型的实.什样的曲不能作为函数的图象？3.课作业：书P2112题1/

2x02222B2--1.2-函及表示(时)—-必修①第章集体备课2x02222第二课时：函数的概念（二）教学要求：会一些简单函数的定义域与值域，能用“区间”的符号表示；掌握判别两个函数是否相同的方法教学重点：会求些简单函数的定义域与值域。教学难点：值域法。教学过程：一复准：1.提：什么叫函数？其三要素是么？函数y＝与＝是是同一个函数？为什么？x2.用间表示函数y＝kx、＝ax2＋bx＋、y＝二讲新：1.教学数义：①出示例1：求下列函数定义域（用区间表示）

的定义域与值域.

xx

；

x；

x－

x2学生试求→订正小结：定义域求法（分式、根、组合式）②练习：求定义（用区间）→f(x)＝

xx

；f(x)＝9＋

x③小结：求定义步骤：列不等式（组）→解不式（组）2.教学数同判别①讨论：函数y=x、x)

2

、y=、x

4

4

、y=x

2

有何关系？②练习：判断下函数f（）与（）是否表示同一个函数，明理由？f(x)(x－1)；x)=1;B.f(x)=x；x)=

x2．f(x)=；f(x)=+f(x)|；x)=②小结：函数是相同，看定义域和对应法则。3.教学数域求法

x2①例：求值域（用区间表示＝

2

－＋；＝

x

；f(x)2x；f(x)＝

xx先口答前面三个→变三个求→如利用第二个来求第四②小结求值域的法：观察法配方法、拆分法、基本函数法三巩练：求列函数定义域：f()

x

；f(x)

2.已f(x+1)＝2x－＋，求f(-1)。

变：f)

xx

，求解法一：先求，即设x＝元法）解法二：先求，利用凑配法；解法三：令＋－1，则x2,再代入求殊法）3.f(x)的定义域是[0,1]，则f(x＋的定义域是。4.函数y＝－＋－1，x∈在域。解法（数形结合出次数图像→找区间→观值域5.堂作业：书P271、3题2/

2B2--1.2-函及表示(时)—-必修①第章集体备课2第三课时：函数的表示法（一）教学要求：明确数的三种表示方法（解析法、表法、图像法解种表示方法各自的优点，在实际情境，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数。通过具体实例，解简单的分段函数，并能简应用。教学重点：会据不同的需要选择恰当的方法表函数。教学难点：分函数的表示及其图象。教学过程：一复准：1.问：函数的概念？函的三要素？2.论：初中所学习的函三种表示方法？试举出日常生活中的例子说.二讲新：1.教学数三表示法①结合实例说明三种表示法→比优点解析法：用数学达式表示两个变量之间的对应优点：简明；给自变量求函数图象法：用图象示两个变量之间的对应关优：直观形象，反应化趋势。列表法：列出表来表示两个变量之间的对应关.优：不需计算就可看出数值。具体实例如：二函数等；股市走势图；车时刻表；银行利率表。②出示例某笔记本的单价是，买(x∈{145})个记需要y元．试三种表示法表示函数．师生共练→小结函数y=f(x)”三种含义（解析表达、图象、对应值表③讨论：函数图有何特征？所有的函数都可用析法表示吗？④练习：作业本本元买个业本的钱数y（元）.试三种方法表示此实例中的函④看书P22例4.下表是某班三位同学在高一学年度几数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第次第三次第次第次第次甲乙丙

988788959076868068657582班平均分．．38580．3．782请你对这三们同在高一学年度的数学学习情况一个分析．提问：分析什么成绩的变化、成绩的比较）？助什么进行分析？小结解答步骤：别作点→连线→观察→结论讨论：离散的点什么用虚线连接起来？此例能解析法表示表示吗？．学段函：①出示例2：写出函数解式，并画出函数的图像。邮局寄信，不超重时付资元，过20g重不过40g重付邮资1元每封x克（0<x）重的信应邮资数（元（学生写出解析→试图像→集体正）②练习写函式再画图像：某水果批店内价kg，内及上0.8／kg，500kg及以元／kg批发x千克应付的数（元画函数f(x)=|x－1|＋|x＋的图像。③提出分函数的表示法与意义（一个函，不同范围的x，对法则不同）→生实例3.看书并小结：三表示方法及优点；分段函数概；函数图象可以是一些点或线段三巩练1.已＝

2(2[0,

，求f(0)f[f(-1)]的值。作业：P279题第课：1.2.2函数的表示法（二）3/

B2--1.2-函及表示(时)—-必修①第章集体备课教学要求：了映射的概念及表示方法；结合简的对应图示，了解一一映射的概念．增强学生环保观念，让学体会到环保不是一定是要降低润，让学生更支持环保。教学重点：映射概念．教学难点：理解念。教学过程：一复准：1.举初中已经学习过的一些对应或者日常生活中的一些对应实：对于任何一个实a，数轴上都有唯的点P和它应；对于坐标平面内何一个点，都有唯一的有序数(,)和它对应；对于任意一个三形，都有唯一确定的面积和它应；某影院的某场电的每一张电影票有唯一确定的位与它对应；2.讨：函数存在怎样的对应？其应有何特点？3.导：函数是建立在两个非空数间的一种对应，若将其中的条“非空数集”弱化为“任意两个非空集合法则可以建立起更为普的元素之间的对应关系mapping二讲新：1.学射念①先看几个例子，两个集合A、B的素之间的一对应关系，并用图示意A

B1,1,2,3}，对法则：开平方；A1,1,2,3}，，应法则：平方；A{30

B{1,

,}对应法则：求正；2②定义映射：一般地，设A是两非空的集合，如果按一个确定的对应法则f使对于集合中任意一个元素合中有唯一确定的元y与之对应就称对应

f:A

为从集合A到集合的一个映射（mapping作关键:A中意，B中一对应法则.

f:A

”③分析上面的例子是否映射？举例日常生活中的映射实例？④讨论：映射的一些对应情况？（一对一；多对一）一对多是映射吗？→举例一映射的实例（一对一）2.教学题①出示例探从合A到集B一对应法则，哪些是映，哪些是一一映射？={|P是轴上的}=；={角}={圆}={|P平面直角体系中的}{(x)|xRyR}；={一某班学生}？（师生探究从到B对关→辨是否映射？一一映射？→结A中任意B中一）②讨论：如果是从到A呢③练习：判断下列两个对应是否是集合A集合的射？A={1，2，3，4}，，，，，，，，对应法则

f:x2x

；AN

*B，应法则

f:x除以2得的余数

；A，B，

f:xx被除所得的余数

；11设X{1,2,3,4},,,}34

f:x取倒数

；A{x|x,},

f:x小于的最大质数3.结映射概三巩练：1.练习书23、4题；2.课堂作业：书10题.第五课时1.2函数其表示（练课）4/

22B2--1.2-函及表示(时)—-必修①第章集体备课22教学要求求一些简单函数的定义域和域解简单函数应问题握段函数间、函数的三种表示；会解决一些函数记号的问题教学重点：求定域与值域，解决函数简单应用题．教学难点：函数号的理.教学过程：一基习练习（口答列基础题的主要解答过程出题型解答方法）1.说下列函数的定义域与值域：y

1；2x；x

.2.已fx)

x

，求f(，ff，f(f())x3.已f()，作f()的图象，求ff(f(0),f{f[f(的

x二教典例题1.函数f()记的解与用①出示例已(x)=g()=x求f[g()]（师生共练→小：代入法；理解中间自变量）②练习：已知f(x)

x+3

求：

f(

1

)已知函数f()

，,求f[f(x)]，，，g[g(x)].③出示例若

f

求

f(

）分析：如何理解

f(如转化为

f(

）解法一：换元法设tx，则…解法二：配元法

fxx

……解法三：代入法将x(x

(代入，……讨论：f(，变x的取值范围？④练习：若f()x1

，求

f(

2.数用题某公司推出了一高效环保型洗涤用品，年初上后，公司经历了从亏损到盈利的程．下面的二次函数图象部分）刻画了该公司年初以来积利润s（万元）与售时间t（月）之间关系（即前t个的利润总和s与t之的关系）．（让学生体会到环保其实不一是会令利润降低，让学生更持环保。）根据图象提供的息，解答下列问题：