冀教版七年级上册数学期末拓展提升训练含答案解析

第21页（共21页）一、解方程或有理数运算7．解方程时，去分母正确的是（）A．5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣1 B．2（3x﹣1）＝5（4x+2）﹣1 C．5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣2 D．5（3x﹣1）＝2（4x+2）14．阅读下面方程的求解过程：解方程：．解15x﹣5＝8x+4﹣1，（第一步）15x﹣8x＝4﹣1+5，（第二步）7x＝8，（第三步）．（第四步）上面的求解过程从第步开始出现错误；这一步错误的原因是；此方程正确的解为．15．（1）解方程：5x+1＝20x﹣（7x﹣3）；（2）解方程：．16．﹣32×|﹣2|+（﹣1）2021÷（）3；二、配套问题1．某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A．12x＝18（28﹣x） B．2×12x＝18（28﹣x） C．2×18x＝12（28﹣x） D．12x＝2×18（28﹣x）2．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）＝800x B．1000（26﹣x）＝2×800x C．1000（13﹣x）＝800x D．1000（26﹣x）＝800x8．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根据题意可得方程组．19．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？20．某工程队每天安排80人修建隧道，平均每天每人能挖土5方或运土3方，为了使挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的人数？三、利润问题3．某商店有两个进价不同的计算器，都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚 B．赚了8元 C．赔了8元 D．赚了32元4．某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利20%．另一个亏本20%，在这次买卖活动中，这家商店（）A．不赔不赚 B．赚了8元 C．赔了8元 D．赚了32元5．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（）A．168元 B．300元 C．60元 D．400元10．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利元．11．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为．12．一家商店将某种服装进价提高50%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20元，则这种服装每件的进价是元．四、图形问题6．如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm213．如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块地砖的长和宽，设每块地砖的宽为xcm，根据题意，列出的方程为．五、行程问题（返回追击）17．一队学生从甲地到乙地，速度为每小时8千米，当行进2千米路后，通讯员奉命回甲地取东西．他以每小时10千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在离乙地还差3千米处追上队伍．求甲乙两地的距离．（学生队伍长度与取东西的时间不计）18．某班七年级（2）班学生到白水寺春游，队伍从学校出发，以4km/h的速度前进，走到1km时，班长被派回学校取一件遗忘的东西，他以5km/h的速度回校，取了东西后又立即以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1km的地方追上队伍，问学校距景点多少千米？六、图片信息题21．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．七、动点问题9．如图所示，在长方形ABCD中，AD＝BC＝6cm，AB＝CD＝4cm．点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C的方向运动到C点，如果点P的速度为1cm/s，则当运动时间为s时，三角形PBC的面积为9cm2．22．如图，在长方形ABCD中，AD＝16cm，AB＝12cm．动点P从点A出发，沿线段AB，BC向C点运动，速度为2cm/s；动点Q从B点出发，沿线段BC向点C运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动的时间是t（s）①请用含t的代数式表示下列线段的长度当点P在AB上运动时，AP＝，PB＝；当P运动到BC上时，PB＝，PC＝；②当点P在AB上运动时，t为何值，能使PB＝BQ？③点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，说明理由．23．如图，在长方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？（3）当t为何值时，△BCP的面积为12cm2？

2022年12月16日135****5630的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A．12x＝18（28﹣x） B．2×12x＝18（28﹣x） C．2×18x＝12（28﹣x） D．12x＝2×18（28﹣x）【分析】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母的2倍＝每天生产的螺栓，从而列出方程．【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28﹣x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28﹣x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按2：1配套”，得出方程：12x＝2×18（28﹣x）故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．2．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）＝800x B．1000（26﹣x）＝2×800x C．1000（13﹣x）＝800x D．1000（26﹣x）＝800x【分析】设安排x名工人生产螺栓，则每天可以生产800x螺栓和1000（26﹣x）个螺母，然后根据螺母的个数为螺栓个数的2倍列方程即可．【解答】解：根据题意得2×800x＝1000（26﹣x）．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．3．某商店有两个进价不同的计算器，都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚 B．赚了8元 C．赔了8元 D．赚了32元【分析】设进价低的计算器进价为x元，进价高的计算器进价为y元，根据“其中一个盈利60%，另一个亏本20%，且售价均为64元”，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再利用利润＝售价﹣进价，即可求出结论．【解答】解：设进价低的计算器进价为x元，进价高的计算器进价为y元，根据题意得：（1+60%）x＝64，（1﹣20%）y＝64，解得：x＝40，y＝80，∴64×2﹣x﹣y＝8．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．4．某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利20%．另一个亏本20%，在这次买卖活动中，这家商店（）A．不赔不赚 B．赚了8元 C．赔了8元 D．赚了32元【分析】设盈利的进价是x元，亏本的进价是y元，根据利润＝售价﹣进价，可知道是盈利还是亏本．【解答】解：设盈利的进价是x元，96﹣x＝20%x，x＝80，设亏本的进价是y元，y﹣96＝20%y，y＝120，96×2﹣80﹣120＝﹣8．赔了8元．故选：C．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是知道利润＝售价﹣进价，求出进价后，根据售价可求出结果．5．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（）A．168元 B．300元 C．60元 D．400元【分析】首先设每件服装进价为x元，由题意得等量关系：（1+50%）×进价×打折＝售价，根据等量关系列出方程，解得x的值，从而求解．【解答】解：设每件服装进价为x元，由题意得：（1+50%）x×80%＝360，解得：x＝300．故每件服装的进价是300元．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．6．如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．【解答】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，由题意得，，解得：，小长方形的面积为：40×10＝400（cm2）．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．7．解方程时，去分母正确的是（）A．5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣1 B．2（3x﹣1）＝5（4x+2）﹣1 C．5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣2 D．5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10【分析】利用去分母的法则写出正确的结论即可．【解答】解：去分母得：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10，故选：D．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，正确利用去分母的法则进行运算是解题的关键．二．填空题（共6小题）8．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根据题意可得方程组．【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，根据机械厂加工车间有85名工人且加工的大小齿轮刚好配套，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，依题意，得：．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．如图所示，在长方形ABCD中，AD＝BC＝6cm，AB＝CD＝4cm．点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C的方向运动到C点，如果点P的速度为1cm/s，则当运动时间为3或11s时，三角形PBC的面积为9cm2．【分析】设点P运动的时间为ts，当点P在矩形的边BC上时，当点P在矩形的边AD上时，当点P在矩形的边CD上时，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．【解答】解：设点P运动的时间为ts，当点P在矩形的边BC上时，∵∠B＝90°，BC＝6cm，BP＝tcm，∴BC•PB＝×6×t＝9，解得t＝3，当点P在矩形的边AD上时，∵三角形PBC的面积为9cm2，∴三角形PBC＝6×4＝12cm2≠9cm2，故这种情况不存在；当点P在矩形的边CD上时，∵∠BCD＝90°，BC＝6cm，CP＝[4﹣（t﹣4﹣6）]cm，∴×6×[4﹣（t﹣4﹣6）]＝9，解得t＝11，综上所述，当运动时间为3或11s时，三角形PBC的面积为9cm2．故答案为：3或11．【点评】本题考查了矩形的性质，三角形的面积的计算，分类讨论是解题的关键．10．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利60元．【分析】首先设每件服装进价为x元，由题意得等量关系：（1+50%）×进价×打折＝售价，根据等量关系列出方程，解得x的值，进而可得每件服装的利润．【解答】解：设每件服装进价为x元，由题意得：（1+50%）x×80%＝360，解得：x＝300，每件服装的利润：360﹣300＝60（元），故答案为：60．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．11．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为300元．【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折＝进价+利润36元，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+36，解得：x＝300，故答案为：300元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．12．一家商店将某种服装进价提高50%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20元，则这种服装每件的进价是100元．【分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据成本价×（1+50%）×0.8﹣成本价＝利润列出方程，解方程就可以求出成本价．【解答】解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：80%×（1+50%）x﹣x＝20，解得：x＝100．答：这种服装每件的成本为100元．故答案是：100．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．13．如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块地砖的长和宽，设每块地砖的宽为xcm，根据题意，列出的方程为4x＝60．【分析】设每块地砖的宽为xcm，等量关系为：4×小长方形的宽＝60，依此列出方程，解方程即可．【解答】解：设每块地砖的宽为xcm，根据题意得4x＝60．故答案为4x＝60．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，仔细观察图形，得出4个小长方形的宽为60cm是解题的关键．三．解答题（共14小题）14．阅读下面方程的求解过程：解方程：．解15x﹣5＝8x+4﹣1，（第一步）15x﹣8x＝4﹣1+5，（第二步）7x＝8，（第三步）．（第四步）上面的求解过程从第一步开始出现错误；这一步错误的原因是方程右边的﹣1漏乘10；此方程正确的解为x＝﹣．【分析】根据一元一次方程的解法和步骤，逐步进行判断即可．【解答】解：求解过程从第一步开始出现错误；这一步错误的原因是方程的右边的﹣1漏乘10，正确的解法如下：解方程：．15x﹣5＝8x+4﹣10，15x﹣8x＝4﹣10+5，7x＝﹣1，x＝﹣，故答案为：一，方程右边的﹣1漏乘10，x＝﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法，理解等式的性质是正确解答的前提．15．（1）解方程：5x+1＝20x﹣（7x﹣3）；（2）解方程：．【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x+1＝20x﹣7x+3，移项得：5x﹣20x+7x＝3﹣1，合并得：﹣8x＝2，解得：x＝﹣0.25；（2）去分母得：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10，去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10，移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5，合并得：7x＝﹣1，解得：x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．16．（1）计算：﹣32×|﹣2|+（﹣1）2021÷（）3；（2）解方程：＝﹣1．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1即可．【解答】解：（1）原式＝﹣9×2﹣1÷＝﹣18﹣8＝﹣26；（2）去分母得，5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10，去括号得，15x﹣5＝8x+4﹣10，移项得，15x﹣8x＝4﹣10+5，合并同类项得，7x＝﹣1，x的系数化为1得，x＝﹣．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．17．一队学生从甲地到乙地，速度为每小时8千米，当行进2千米路后，通讯员奉命回甲地取东西．他以每小时10千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在离乙地还差3千米处追上队伍．求甲乙两地的距离．（学生队伍长度与取东西的时间不计）【分析】设甲乙两地的距离为x千米，则队伍走（x﹣3）千米用的时间为小时，通讯员从开始出发到追上队伍用的时间为（）小时，根据题意建立方程求出其解就可以得出结论．【解答】解：设甲乙两地的距离为x千米，则队伍走（x﹣3）千米用的时间为小时，通讯员从开始出发到追上队伍用的时间为（）小时，由题意，得，解得：x＝21．答：甲乙两地的距离为21千米．【点评】本题是一道行程问题的运用题，考查列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，在解答时运用时间相等建立方程是关键．18．某班七年级（2）班学生到白水寺春游，队伍从学校出发，以4km/h的速度前进，走到1km时，班长被派回学校取一件遗忘的东西，他以5km/h的速度回校，取了东西后又立即以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1km的地方追上队伍，问学校距景点多少千米？【分析】根据学生和队伍所用的时间相等可得等量关系：队伍走（全程﹣1﹣1）千米用的时间＝班长走（全程+1﹣1）千米用的时间．【解答】解：设学校距景点x千米，依题意得，＝，解得：x＝10．即：学校距景点10千米．【点评】此题主要考查了用一元一次方程解决行程问题，根据时间相等得到等量关系是解决本题的关键．19．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？【分析】设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为xm3，桌腿需要木材为4×xm3．根据总木材为12m3建立方程求出其解即可．【解答】解：设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为xm3，桌腿需要木材为4×xm3．由题意，得x+4×x＝12，解得：x＝200．则x＝×200＝10（m3）12﹣10＝2（m3）．方法2：设xm3：木材作桌面，2m3木材作桌腿，才能尽可能多的制作桌子．由题意得：4×20x＝400（12﹣x）．解得：x＝10．则12﹣10＝2（m3）．答：用10m3木材作桌面，2m3木材作桌腿，才能尽可能多的制作桌子．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据“桌面的材料+桌腿的材料＝12”建立方程是关键．20．某工程队每天安排80人修建隧道，平均每天每人能挖土5方或运土3方，为了使挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的人数？【分析】设挖土的人数是x人，运土的就是（80﹣x）人，根据每人每天平均可挖土5m3或运土3m3，为了合理分配劳力，使挖出的土及时运走，可列方程求解．【解答】解：设挖土的人数是x人，运土的就是（80﹣x）人．5x＝3（80﹣x），x＝30，80﹣30＝50．答：挖土的30人，运土的50人．【点评】本题考查理解题意的能力，设出挖土的人数，根据挖土和运的土方数相等作为等量关系列方程求解．21．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．【分析】（1）设成人人数为x，则学生人数为12﹣x，根据总费用＝成人票价×人数+学生票价×人数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）求出购买16张团体票的总钱数，与350比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设成人人数为x，则学生人数为12﹣x，根据题意得：35x+（12﹣x）＝350，解得：x＝8，∴12﹣x＝12﹣8＝4．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336（元），∵336＜350，∴购团体票更省钱．答：购团体票更省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总价＝单价×数量求出购买16张团体票的总费用．22．如图，在长方形ABCD中，AD＝16cm，AB＝12cm．动点P从点A出发，沿线段AB，BC向C点运动，速度为2cm/s；动点Q从B点出发，沿线段BC向点C运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动的时间是t（s）①请用含t的代数式表示下列线段的长度当点P在AB上运动时，AP＝2t，PB＝12﹣2t；当P运动到BC上时，PB＝2t﹣12，PC＝28﹣2t；②当点P在AB上运动时，t为何值，能使PB＝BQ？③点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，说明理由．【分析】①根据动点P从A点出发，沿线段AB，BC向C点运动，速度为每秒2个单位长度，动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度，再根据运动的时间是t（秒），即可得出答案．②根据PB＝BQ，可得出12﹣2t＝t，再求出t的值即可；③根据动点P在BC上时，BP＝BQ，得出2t﹣12＝t，求出t的值即可．【解答】解：①点P在AB上运动时，AP＝2t；PB＝12﹣2t；当点P运动到BC上时，PB＝2t﹣12；PC＝28﹣2t；故答案为：2t，12﹣2t，2t﹣12，28﹣2t．②若PB＝BQ，则12﹣2t＝t，解得t＝4，即t为4秒时，PB＝BQ．③当点P能追上点Q时，∴2t﹣12＝t，解得t＝12，即t为12秒时，点P与点Q在BC边上重合．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是根据图形和已知条件列出方程，注意分两种情况进行讨论．23．如图，在长方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？【分析】（1）根据题意得出QD＝tcm，AQ＝（6﹣t）cm，AP＝2tcm，进而利用AQ＝AP求出即可；（2）根据题意得出QD＝tcm，AQ＝（6﹣t）cm，AP＝2tcm，进而利用AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的求出即可；（3）根据题意得出AQ＝（t﹣6）cm，CP＝（18﹣2t）cm，进而利用线段AQ的长度等于线段CP长度的一半求出即可．【解答】