高中数学2.3.1平均数及其估计自我小测必修3讲解

高数2.3.1平数其计我测教必31．在一次知识竞赛中，抽取20名选手，成绩分布如下：成绩人数分布

61

72

84

96

107则选手的平均成绩是_________．2．如果x与x的平均数是6则＋与＋的均数__________．3．为了解我国13岁孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个孩，平身高1.50．由此可推断我国13岁孩的平均身高约为__________m.4．在一次数据测量中，计算出18个数据的平均值为，但是后来发现其中一个数据是被误为68，那么这个数的正确的平均值应该__________．5．某企业有3个厂产同一电子产品，第一、二、三分厂的产量之比1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产为一从3个分厂生产的电子产品中共抽取1件使用寿命的测试由所得的测试结果得从第一三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032，抽取的件产品的使用寿命的平均值__________h.6．某工厂有10名工人，他们某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设平均数为a，中位数为，众数为，则，，的大小关系是_________．7．为了让人们感受丢弃塑料袋环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量果如(单位个33,25,28,26,25,31.如果该班有45名生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为__________个．8．假设你们年级共有四个班，班的女同学人数和平均身高如下表所示：平均身高cm班级女生人数

162.325

161.223

160.825

160.724小强这样计算全年级女同学的平均身高：x

＝

14

×(162.3＋＋160.8＋＝161.25(cm)小强这样计算平均数正确吗？为什么？9．在一次学生田径运动会上，加男子跳高的17名动员的成绩如下表所示：成绩/m人数

1.502

1.603

1.652

1.703

1.754

1.801

1.851

1.901分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均(平均数的计算结果保留到小数点后第1

二位)．10．从某校数学竞赛的试卷中抽一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1∶1∶3∶6∶4∶2，最右边的一组的频数是请合方图的信息，解答下列问题：(1)样本容量是多少？(2)成绩落在哪个范围的人数最？并求出该小组的频数和频率．(3)估计这次数学竞赛成绩的众、中位数和平均数．2

参答答案8.8解：

x

120

.答案8解：

111(＋)，∴(＋＋x＋＝(x＋)＋＝＋＝222答案1.56解：已知数据知，平均身高

x

200300

1.56

(m)．答案51解：据条件易知，实际18个数据总和应该是50×18(86－68)918所以实际的平均值应该是

91818

＝51.答案1013答案ab＜解：＝

110

×(15＋17＋＋＋＋＋17＋16＋1412)14.7将这10个按从小到大的顺序进行排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17从而＝c＝17.∴＜＜.答案1260

12

×(15＋15)＝15，解：六名同学平均每家丢弃的塑料袋的数量为

33+25+28+26+25+316

＝28(个，所以全班同学各家总共丢弃的塑料袋的数量约为28×451260(个．解：正确．因为它不符合加权平均数的计算方法．正确方法应是：

＝

197

×(162.3×25＋161.2×23＋160.8×25＋160.7×24)3(cm)．解：数是样本数据中频数最大的数据，中位数是将数据由小到大排列最中间的数据．由表中数据知，众数是1.75m中位数为1.70m平均数是

117

×(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋1.80×1＋1.85×1＋1.90×1)≈1.69(m)求众数为1.75m，中位数为1.70m，平数为1.69m.3

解(1)从左到各小组的频率分别为

13642，，，，，，本容量为171717178217

＝68.(2)成绩落在70～80之的人数多；频率为

6，频数为＝24.17(3