高中数学必修章节知识点与公式

高中数学必修章节知识点与公式必1数知识点第章集与数念———————————————第章基初函————————————————第章函的用————————————————必2数知识点第章空几体结———————————————第章点直、面间位关————————————第章直与程————————————————第章圆方—————————————————必3数知识点第章算—————-———————————8第章统—————————————————第章概—————————————————必4数知识点第章三函—————————————————12第章平向—————————————————14第章三恒变———————————————必5数知识点第章解角—————————————————第章数—————————————————第章不式————————————————————181/

高中数学必修章节知识点与公式必1数知识点第一章、集合与函数概念集、把究的对象统称元，把一些元素组成的总体叫集。合三要素确性、互异性、无序。2、只构成两个集合的元素是一样的，就称这两集相。3、常见合正整数集合：

或整集合：有数：实数集：.4、集合的表示方法：列举法、述法集间基关系、一地，对于两个集合AB，如果集合A中任意个元素都是集合B的元素，则称集合A是合子集记作

2、如集合A

存元素

称集合A集合B的真子记作：、把含任何元素的集合叫空记作：4、如集合A中含n个素则集合

并规定：空集合任何集合的子.个子集集间基运算1、一地所属于集合A或合B元素组成的集合为集合A与B的并集记：.2、一地属集合A且属集合B所有元素组成的集合为A与B的交集记：.3、全集、补集？函的念1、设AB是空的数集，如果按照某种确定的对应关系

，使对于集合A中任意一个数，在集合B中有惟一确定的数

和它对应，那么就称

为集合A到集合B的个函数记作：.2、一函数的构成要素为：定域、对应关系、值.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个数相.函的示1、函的三种表示方法解法、图象法、列表.单性最（小值1、注函数单调性证明的一般格式：解：设奇性

且，：„、一般，如果于函数

的定义域内任意一个，有，那么就称2/

高中数学必修章节知识点与公式函数

为偶函数偶函数图象关于

轴对称、一地，如果对于函数

的定义域内任意一个，都有

，那么就称函数

为奇函.奇函数图象关于原点对.第二章、基本初等函数（）指与数的运、一地，如果，那么

叫做

的

次方根。其中

、当

为奇数时，；当

为偶数时，

、我规定：⑴；⑵、运性质：

；⑴⑵

；；⑶指函及性质、记图象：

对与数算、；、.3/

高中数学必修章节知识点与公式、，

、当⑴⑵

时：；；⑶、换底公式：

、、数数其质、记图象：§2.3幂数、几种幂函数的图象：4/

高中数学必修章节知识点与公式第三章、函数的应用方的与数的点、方程函数函数

有实根的图象与有零点

轴有交点、性：如果数

在区间

上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数得，个也是方程

在区间的根

内有零点，即存在，用分求程的似、掌握二分.几不增的函模函模的用举、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检.必2数知识点第章空几体结⑴常见的⑵柱：有两个面互相平行，其余各⑶台、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积⑴柱侧面积；5/

高中数学必修章节知识点与公式⑵锥侧面积：⑶台侧面积：⑷积公式：；；⑸的表面积和体积：第二章：点、直线、平面之间的位置关系、公理：如果一条直线上两点在一、公理：过不在一条直线上的三点、公理：如果两个不重合的平面有、公理：平行于同一条直线的两条、定理：空间中如果、线线位置关系、线面位置关系、面面位置关系、线面行⑴判：平⑵性：一10面面行⑴判：一⑵质：如果两个平行平面同时和第三、线面垂直：⑴义：如果一条直线垂直于一个平面6/

高中数学必修章节知识点与公式⑵判：一⑶质：垂直于同一个平面的两条直线12面面垂直：⑴义：两个平面相交，如果它们所成⑵判：一⑶性：两第章直与程、倾斜角与斜率：、直线方程：⑴斜式：⑵截式：⑶点式：⑷般式：、对于直线：有：⑴⑵和⑶和⑷

；相交；重合；、对于直线：有：7/

高中数学必修章节知识点与公式⑴⑵和⑶和⑷

；相交；重合；、两点间距离公式：、点到直线距离公式：第章圆方、圆的方程：⑴准方程：⑵般方程：、两圆位置关系：⑴离：；⑵切：；⑶交：；⑷切：；

⑸含：

、空间中两点间距离公式：必3数知识点第章算、算法三种语言：自然语言、流程图、程序语言；、算法的三种基本结构：8/

高中数学必修章节知识点与公式顺序结构、选择结构、循环结构、流程图中的图框：起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法；、循环结构中常见的两种结构：当型循环结构、直到型循环结构、基本算法语句：①值语句“=（有时也用“）②入输出语句：“INPUT“PRINT③件语句：If…Then…Else…EndIf④环语句：“Do语„Until…End“While语句While…„WEnd⑹算法案例：辗转相除法—同余思想第章统、抽样方法：①单随机抽样（总体个数较少）②统抽样（总体个数较多）③层抽样（总体中差异明显）注意：在N个个体的总体中抽取出n个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为。、总体分布的估计：⑴一表二图：①率分布表——数据详实②率分布直方图——分布直观9/

高中数学必修章节知识点与公式③率分布折线图——便于观察总体分布趋势注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为。⑵叶图：①叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。②位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。、总体特征数的估计：⑴平均数：

；取值为

的频率分别为

，则其平均数为；注意：频率分布表计算平均数要取组中值。⑵差与标准差：一组样本数据方差：；标准差：注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。⑶性回归方程①量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②作散点图，判断线性相关关系③性回归方程：（小二乘法）注意：线性回归直线经过定点。第三章：概率、随机事件及其概率：⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示；10/

高中数学必修章节知识点与公式⑵然事件、不可能事件、随机事件的特点；⑶机事件A的率：；、古典概型：⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；⑵典概型的特点：①有的基本事件只有有限个；②个基本事件都是等可能发生。⑶典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有个，事件A包了其中的个基本事件，则事件A发生的概率、几何概型：⑴几何概型的特点：①有的基本事件是无限个；②个基本事件都是等可能发生。

。几何概型概率计算公式：；

()

构成事件A的区域长度面积或体积)试验的全部结果构成的区域长度(面积体积)其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。、互斥事件：⑴能同时发生的两个事件称为互斥事件；⑵果事件

任意两个都是互斥事件，则称事件

彼此互斥。⑶果事件A，互，那么事件发的概率，等事件A，发的概率的和，即：⑷果事件

彼此互斥，则有：⑸立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。①件

的对立事件记作11/

高中数学必修章节知识点与公式②对立事件一定是互斥事件，互事件未必是对立事件。必4数知识点第一章、三角函数任角、正、负角、零角、象限的概.2、与

终边相同的角的集合：.弧制、把度等于半径长的弧所对的圆心角叫做度的角.2、.3、弧长公式：.4、扇形面积公式：.任角三函数、设

是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：、设

为角

终边上任意一点，那么），，

3、，，4、诱公式一

在四个象限的符号和三角函数线的画（其中：）、特角0°，45°，90°，180°，270°的三角函数12/

高中数学必修章节知识点与公式同三函的基关式、平关：

、商关：§1.3、三函的导式1、诱公式二

2、诱导公式三：3、诱导公式四：4、诱导公式五：5、诱导公式六：§1.4.1、弦余函的象1、记住正弦、余弦函数图象：13/

高中数学必修章节知识点与公式2、够对照图象讲出正弦、余函数的相关性质义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周.3、用法作.§1.4.2、弦余函的质周期函数定对于函数如果存在一个非零常数，使得当

取定义域内的每一个值时，都有

，那么函数

就叫做周期函数，非零常数T叫这函数的周期§1.4.3、切数图与质1、记住正切函数的图象：2、够对照图象讲出正切函数相关性质义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性§1.5、函1、够讲出函数换关系2、于函数：频率.

的象的图象和函数有A

的图象之间的平移伸缩变，§1.6、三函模的单用1、求熟悉课本例.第二章、平面向量2.1.1、向的理景概14

高中数学必修章节知识点与公式、了四种常见向量力、位移、速度、加速.2、既大小又有方向的量叫向.向的何示1、带方向的线段叫做有向线，有向线段包含三个要素：起点、方向、长.2、向量的小，也就是向量的度（或称模作；度为零的向量叫做零向量；长度等于个位的向量叫单位向.3、方相同或相反的非零向量叫平向量（或共线向量.规：零向量与任意向量平行§2.1.3、等量共向1、长相等且方向相同的向量叫相向.§2.2.1、量法算其何义1、三形法则平行四边形法则2、≤.§2.2.2、量法算其何义1、与

长度相等方向相反的向量叫做

的反向量§2.2.3、量乘算其何义1、规：实数

与向量

的积是一个向量，这种运算叫向量的数.记作：，的长度和方向规定如下：⑴

,⑵当

时,

的方向与

的方向相同；当

时

的方向与

的方向相反2、平向量共线定量§2.3.1、面量本理

与

共线且当有唯一一个实数.1、平向量基本定：果

是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量

，有且只有一对实数

，使.§2.3.2、面量正分及标表1、.§2.3.3、面量坐运1、设⑴⑵

，则：，，15/

高中数学必修章节知识点与公式⑶，⑷.2、设，：.§2.3.4、面量线坐表1、设，则⑴线段AB中点标为，⑵△ABC的心坐标为.§2.4.1、面量量的理景及含1、.2、

在

方向上的投影为：.3、.4、.5、.§2.4.2、面量量的标示、、角1、设，则：⑴⑵⑶2、设，：.§2.5.1、面何的量法§2.5.2、量物中应举第三章、三角恒等变换16/

高中数学必修章节知识点与公式§3.1.1、角的弦式1、2、记住的三角函数值：§3.1.2、角与的弦余、正公1、2、3、4、.5、.§3.1.3、倍的弦余、切公1、，变形：.2、，变形1：，变形2：.3、.§3.2、简的角等换注意正切化弦、平方降.