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文档简介
2022-2023学年甘肃省平凉市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2
2.
3.设F(x)是f(x)的一个原函数【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C
4.
5.
6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
7.
8.A.-2B.-1C.1/2D.1
9.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
10.
11.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
12.
13.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)14.A.A.
B.
C.
D.
15.（）。A.
B.
C.
D.
16.积分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
17.
18.
19.
20.
21.【】
22.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
23.
24.【】
25.
26.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为
27.
28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.39.
40.
41.42.
43.
44.
45.46.47.设z＝x2y＋y2，则dz＝
．
48.
49.
50.
51.
52.设函数y=x3，y’=_____．53.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．
54.
55.
56.
57.
58.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.59.
60.
三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
63.
64.
65.
66.
67.
68.求函数z=x2+y2+2y的极值．
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.
105.(本题满分10分)
106.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。
107.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。
108.
109.
110.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．
图l一2—1
图1—2—2
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．六、单选题(0题)111.
参考答案
1.C
2.A
3.B
4.D
5.C
6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
7.C
8.B
9.B
10.D
11.D此题暂无解析
12.
13.A
14.A
15.C
16.B
17.D解析：
18.B
19.D
20.B
21.A
22.B
23.A
24.D
25.A
26.C
27.D
28.A
29.D
30.C
31.e-1
32.π/2π/2解析：
33.
34.
35.D
36.
37.
38.(-∞2)(-∞,2)
39.
40.-1-1解析：
41.42.1
43.
44.C
45.
46.
47.
48.2xex2
49.C
50.
51.D52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2
53.
54.
55.1/5tan5x+C
56.B
57.
58.
59.
60.1
61.
62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.画出平面图形如图阴影所示
78.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
91.
92.
93.
94.
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