2022-2023学年陕西省宝鸡市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)

2022-2023学年陕西省宝鸡市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

3.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.

B.

C.

D.

4.函数y=lg（1-x）（x＜0）的反函数是（）A.y=101-x（x＜0）

B.y=101-x（x＞0）

C.y=1-10x（x＜0）

D.y=1-10x（x＞0）

5.若tanα＞0，则（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞0

6.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.9

7.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}

8.A.B.C.

9.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）

10.A.B.C.D.

二、填空题(10题)11.

12.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.

13.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

14.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.

15.log216+cosπ+271/3=

。

16.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

17.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。

18.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.

19.Ig0.01+log216=______.

20.

三、计算题(5题)21.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

23.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

24.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

四、简答题(10题)26.化简

27.化简

28.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

29.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求实数x。

30.计算

31.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值

32.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点

33.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。

34.已知求tan（a-2b）的值

35.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。

五、解答题(10题)36.

37.已知等比数列{an}的公比q==2,且a2，a3+1，a4成等差数列.⑴求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列{bn}前5项和S5.

38.如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为⊙O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.

39.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

40.

41.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.

42.已知函数f(x)=ex(ax+b)—x2—4x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.

43.设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x))处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.

44.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB

45.

六、单选题(0题)46.A.B.C.D.

参考答案

1.A充要条件的判断.若x=1，则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x=-1，故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.

2.C

3.D

4.D

5.C三角函数值的符号.由tanα＞0,可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sinα与cosα同号，故sin2α=2sinαcosα＞0

6.B

7.D集合的运算.∵M∩N=2，∴2∈M，2∈N.∴a+l=2,即a=1.又∵M={a，b}，∴b=2.AUB={1，2，3}.

8.A

9.C

10.B

11.-1/2

12.2

13.等腰或者直角三角形，

14.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.

15.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

16.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

17.2/π。

18.

19.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

20.-1

21.

22.

23.

24.

25.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

26.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

27.

28.

29.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

30.

31.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根据两点间距离公式得

32.∵△（1）当△＞0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当△＜0时，没有交点

33.x-7y+19=0或7x+y-17=0

34.

35.

36.

37.(1)由题可得2a3+2=a2+a4，所以2×a1×22+2=a1×2+a1×23所以a1=1,an=1×2n+1=2n-1(2)bn=2n-1+n，S5=1+2+3+4+5+1+2+4+8+16=46.

38.(1)∵PA垂直于⊙O所在的平面，BC包含于⊙O所在的平面，∴PA⊥BC，又∵AB为⊙O的直径，C为⊙O上异于A、B的-点，AC⊥BC，且PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.(2)由(1)知△ABC为直角三角形且∠ACB=90°，又AC=6，AB=10,∴又∵PA=10，PA⊥AC，∴S△PAC=1/2PA.AC=1/2×10×6=30.∴VC-PAB=1/3×SPAC×B