2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.

11.A.A.0B.1C.2D.312.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.917.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

A.-2B.0C.2D.4

28.

29.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

33.

34.设函数y=e2/x，则y'________。

35.

36.

37.

38.

39.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

40.

41.

42.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

43.

44.

45.

46.设y=excosx，则y"=__________.

47.

48.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

104.

105.(本题满分10分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

参考答案

1.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

2.C

3.D

4.C

5.B

6.B

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.A

9.C

10.4

11.D

12.B

13.C

14.C

15.A

16.B

17.C

18.D

19.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

20.D

21.C

22.C根据导数的定义式可知

23.A

24.D

25.C

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.B因为x3cosc+c是奇函数．

28.A

29.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

30.A解析：31.一32.tanx+C

33.6故a=6.

34.

35.

36.

37.

38.

39.x=e

40.B

41.

42.exln(1+ex)+C

43.2(x-1)

44.

45.1/4

46.-2exsinx47.1

48.

49.

利用凑微分法积分．

50.2

51.1/5tan5x+C52.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

53.54.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

55.D56.1

57.58.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

59.

60.(1-1)

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

84.

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x