2023年四川省广元市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年四川省广元市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.

6.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

16.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

17.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

24.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1C.eD.-∞

26.

27.

28.

29.

30.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

二、填空题(30题)31.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数z=x2+y2+2y的极值．

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。104.105.

106.

107.

108.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.-2B.0C.2D.4

参考答案

1.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

2.C

3.A

4.B

5.A

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.B

9.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

10.D

11.D

12.A

13.A

14.A

15.A

16.C

17.B

18.D

19.B

20.C

21.

22.D

23.C

24.B

25.D

26.C解析：

27.C

28.A

29.C

30.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

31.(2-2)

32.37/12

33.π/434.5/2

35.

36.

37.

38.(1-1)(1,-1)解析：39.应填6．

40.

41.00

42.4

43.

44.A

45.

解析：46.x=-1

47.

48.1/449.因为y’=a(ex+xex)，所以

50.y+x-e=0y+x-e=0解析：

51.0

52.D

53.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C54.055.(-∞,+∞)

56.D

57.x＝－1

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F