2023年安徽省淮南市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省淮南市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.

4.

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

A.x+yB.xC.yD.2x

10.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

14.

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)16.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

17.

18.A.A.7B.-7C.2D.3

19.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在20.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种26.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.nD.n!

28.

29.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

36.

37.________.

38.

39.40.函数y=ex2的极值点为x=______．

41.

42.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

49.

50.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.106.107.108.109.110.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．六、单选题(0题)111.【】

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.D

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.D此题暂无解析

10.C

11.D

12.C

13.D

14.A

15.B

16.B

17.

18.B

19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

20.C

21.D

22.D

23.C

24.A

25.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

26.B

27.D

28.D

29.D

30.D

31.上上

32.22解析：33.1/2

34.

35.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

36.-(3/2)

37.

38.C

39.

40.

41.3

42.(2+4x+x2)ex

43.

所以k=2．

44.3

45.1/2

46.

47.2

48.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且49.2sin1

50.

51.

52.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

53.4/174/17解析：54.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

55.B

56.16

57.

58.

59.A60.ln(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然