2023年江苏省无锡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年江苏省无锡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

15.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

18.

19.

20.

21.（）。A.-1B.0C.1D.2

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.________.

49.函数y=lnx/x，则y"_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．103.设y=lncosx，求：y”(0).

104.设y=21/x，求y'。

105.

106.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．107.

108.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.D解析：

5.2/3

6.B

7.B

8.B解析：

9.D

10.B解析：

11.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

12.A

13.D

14.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

15.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

16.C

17.B

18.B

19.

20.

21.C

22.A

23.C

24.C

25.C

26.x=y

27.

28.C

29.C

30.B

31.C

32.33.e-1

34.(1/2)ln22

35.

36.

37.

38.

39.1

40.D

41.

42.-443.1

44.

45.

46.22解析：

47.π2π2

48.

49.

50.

51.

52.0.70.7解析：

53.

54.

55.4x4x

解析：

56.11解析：

57.

58.1/2

59.00解析：

60.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)261.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.102.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加