苏科版八年级数学上册 2.2轴对称的性质（1）－学案

八年级1/42．2轴对称的性质（1）－学案一、复习1．轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形，那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成，这条直线叫做．2．轴对称图形：把一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相，那么这个图形叫，这条直线叫做．二、引入同学们，你们喜欢照镜子吗？你知道“你与镜中的你”有什么关系吗？一些图形也想照镜子看看自己美不美，一位同学记录下圆、正方形、长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这四份记录有什么看法？（（1）（2）小结：根据“轴对称”的定义，如果两个图形成轴对称，那么这两个图形能够完全重合．即成轴对称的两个图形全等．三、新知1．（活动一）如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A，折痕记为l；连接AA，AA与l相交于点O． 你有什么发现？小结：对称轴直线l垂直两点连线AA；OA＝OA（即对称轴直线l平分AA）．由以上两点得，直线l叫做AA′的垂直平分线．线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．两个特征：平分、垂直．2．（活动二）仿照上面的操作，完成：在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B，连接AB、AB、BB．把纸展开后记这两个针孔为点B、点B，连接AB、AB、BB．你有什么新的发现？发现：折痕是线段的垂直平分线；线段与相等，线段与关于折痕对称．3．（活动三）如图，在纸上再画一点C，找出点C关于直线l对称的点C．得出什么结论？发现：≌，、关于折痕对称．轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．四、例题例1小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？（2）图中点A、B、C、D的在镜中的对应点分别是，线段AC、AB的在镜中的对应线段分别是，CD＝，∠CAB＝，∠ACD＝．（3）连接AE、BG，AE与BG平行吗？为什么？（4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗●●●●●ADCB●●●●FEHG例2画出如图轴对称图形的对称轴．五、练习1．下列图形中，点P与点G关于直线对称的是（）ABCD2．下列说法中正确的有（）①两点关于连结它的线段的垂直平分线对称②成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段或对应角也分别成轴对称③到直线L距离相等的点关于L对称A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD=（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．下图中两个五边形成轴对称．请画出对称轴，并标出A、B、C三点的对称点．（第4题）（第5题）（第6题）5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为（）6．如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB；③CD＝DN．其中正确的结论是．（填序号）六、总结1．成轴对称的两个图形．2．线段的垂直平分线：并且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．3．轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴．

2．2轴对称的性质（1）－作业1．设A、B两点关于直线MN对称，则垂直平分．2．画轴对称图形，首先应确定，然后找出．3．如图，如果△ABC沿直线MN折叠后，与△A'B'C完全重合，我们就说△ABC与△A'B'C'关于直线MN；直线MN是；点A与点A'叫做点，图中还有类似的点是，图中还有相等的线段和角，分别为．ACBOACBODCBAl（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）4．如图，有一张直角三角形纸片ABC，边AB＝6，AC＝10，∠ABC＝9016 B．17 C．18 D．195．如图，与关于直线对称，则的度数为（）A． B．C． D．6．如图，直线是四边形的对称轴．若，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）．A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④7．画出轴对称图形的对