河南鲁山县第一高级中学2021届高三上学期10月月考数学试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精河南鲁山县第一高级中学2021届高三上学期10月月考数学（文）试卷含答案鲁山一高高三年级10月月考数学（文）试题第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分)1．已知集合，，则(）A． B． C． D．2．下列函数中是奇函数，且在上单调递增的是（）3．已知函数,，则实数(）A． B． C． D．4．已知：函数是上的增函数，则的取值范围为(）A． B． C． D．5．方程在实数范围内的解有（）6．已知,，,则（）A． B． C． D．7．函数的单调递减区间为（）A． B． C． D．8.在中,若，那么一定是()A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形9．当时，幂函数为减函数,则实数的值为（)10．函数的图象大致为（）A． B．C． D．11．关于函数（),下列命题正确的是A．由可得是的整数倍B．的表达式可改写成C．的图象关于点对称D．的图象关于直线对称12．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时,若，则的值为（)第II卷（非选择题）二、填空题(每空5分,共20分)函数的最小正周期为。14．已知，则__________.15．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是__________．16．已知，若对,，则实数的取值范围是___________．三、解答题（第17题10分,其余均每题12分，共70分)17．设函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)当时，求函数的最大值．18．已知函数在处取得极大值为9.（1）求，的值;(2）求函数在区间上的最大值与最小值.19．已知函数的定义域为A．（1）求集合A．（2）若函数，且，求函数的最值及对应的x值.20．已知集合．（1）若，求出实数的值；（2）若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围．21．已知函数.（1）求的对称中心；（2）若为的一个零点，求的值。22．已知函数。(1）求的单调性；（2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.参考答案1。C2。D3.B4。B5.C6。D7。A8．B9．A10。B11．C12．A13。14．15。16．17．(Ⅰ），(Ⅱ)3解：（1，∴的最小正周期为．令,解得:,∴的单调递增区间是:．（2）当时，，∴当时，取得最大值1+2=3．18．（1）；（2）最大值为，最小值为.【详解】（1）由题意得：，，解得：.当时，,,当和时，；当时，，在，上单调递增，在上单调递减，的极大值为，满足题意.（2)由（1）得：的极大值为，极小值为,又，,在区间上的最大值为，最小值为。19．(1）A＝;（2）f（t)min＝－2,此时x＝2；f（t）max＝2，此时x＝.【详解】（1）由题意，函数有意义，则满足，解得,所以A＝.（2)令，因为，所以，所以，所以当时,,此时；当时，，此时。20．（1）；（2）．【解析】试题分析：(1）分与求得集合，再利用求得实数的值;（2）由可得且，从而可将问题转化为集合间的关系来求解．试题解析:(1）当时；当时显然，故时，（2）当时,则解得当时,则综上是的充分不必要条件，实数的取值范围是或21．(1)；（2）。【详解】解:（1）,所以令,解得：，所以的对称中心为:(2）根据题意得:，∴，∵，,∴,∴，∴．22．(1）在上单调递减，在上单调递增（2）【详解】解：(1)由,知当时,，，，此时当时，,,，此时∴在上单调递减,在上单调递增（2）不等式等价于令，则,当时,，当时,∴在上单调递增，在上单调递减又∵在上单调递减，在上单调递增，∴在上单调递减，在上单调递增，即在处取得最小值∴,故实数a的取值范围