黑龙江省安达市七中高一数学周末练（11.30）含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高一年级数学周末练（11。30）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共50。0分)已知α是第二象限的角，那么α2是第几象限的角()A。第一、二象限角 B。第二、三象限角

C。第一、三象限角 D.第三、四象限角【答案】C【解析】解：∵α是第二象限的角，∴2kπ+π2<α<2kπ+π，k∈z，

∴kπ+π4<α2<kπ+π2，下面表述不正确的是()A。终边在x轴上角的集合是{α|α=kπ,k∈Z}

B。终边在y轴上角的集合是{α【答案】D【解析】解：对于A，终边在x轴上角的集合是{α|α=kπ,k∈Z}，故A正确；

对于B,终边在y轴上的角的集合是{α|α=π2+kπ,k∈Z},故B正确；

对于C，终边在x轴上的角的集合为{α|α=kπ,k∈若θ是第三象限的角,那么sin(cosθ)cosA.小于零 B。等于零 C。大于零 D。不能确定【答案】A【解析】【分析】本题考查任意角的三角函数及正弦余弦函数的性质,同时考查象限角，由已知可得-1【解答】解:因为θ为第三象限的角，所以-1又-1>-π所以sin(cosθ)<0，cossin1、1、tan1A。sin1<1<tan1 B.sin【答案】A【解析】【分析】本题主要考查弧度制的定义，1弧度和特殊角度的比较，三角函数的单调性，属于中档题型．首先看到sin1，tan1中的1代表的意思是【解答】解：因为45^｛\circ}'/〉，所以tan1>∵1<90∘,∴sin在直径为20 cm的圆中，165∘圆心角所对应的弧长为(A.25π3cm B.55π【答案】B【解析】【分析】本题考查角度制与弧度制的互化及弧长公式l=αr，将【解答】165∘∴165∘的圆心角所对的弧长=11

已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是(A.1 B.4 C。1或4 D.2或4【答案】C【解析】解：设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，则2R+α⋅R=612R2⋅α=2，

解得α=1或α=4．故选：C．

设出扇形的圆心角为αrad,半径为Rcm，根据扇形的周长为6已知sin(π2+θ)<0,tan(πA。一 B。二 C.三 D。四【答案】B【解析】解：sin(π2+θ)<0，可得cosθ<0,则θ的终边在第二、三象限或x轴的负半轴上；tan(π-θ)>0，可得-tanθ>0,即tanθ<0已知sinα+cosα=15,且-A。-43 B.-34【答案】B【解析】解:∵已知sinα+cosα=15

①，∴1+2sinαcosα=125,sinαcosα=-1225

②，

∵-π2≤若cos(α+π2)=-12,A。32 B.12 C.-【答案】A【解析】解：∵cos(α+π2)=-sinα=-12，∴sinα=函数f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(A。0 B.1 C。2 D。2【答案】D【解析】解：∵f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)=2sin(ωx+φ-π6),f(-x)+f(x)=0,

∴函数y=f(x)为奇函数，φ-π6=kπ，k∈Z，解得：φ=π6+kπ，k∈Z，

∵0<φ<π，∴φ=π6,可得f(x)=2sinωx二、填空题（本大题共5小题，共20.0分)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形圆心角的弧度数为_________【答案】1【解析】【分析】本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用,以及考查学生的计算能力,此题属于基础题型．根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=lr求出扇形圆心角的弧度数.注意扇形的圆心角α【解答】解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10，∵S扇形=12lr=4,

解得：r=4，l已知sinα是方程5x2-7x-【答案】-【解析】【分析】此题考查三角函数的诱导公式，考查同角三角函数关系式．【解答】解：因为sinα是方程5x2又方程的解为-35或2,则所以sin-α-32π终边在第二、四象限角平分线上的角的集合为________．【答案】{【解析】【分析】

本题主要考查终边相同角的表示，求出第二、四象限角平分线的度数是解决本题的关键，比较基础．

先确定第二、四象限角平分线的度数,即可得到结论.

【解答】

解：在[0∘,360∘]范围内，终边在第二、四象限角平分线上的角有135∘,315∘,

所以和它们终边相同的角为k·360已知tan(3π+α)=2,则【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了三角函数的诱导公式以及同角公式，注意各项的符号是关键．【解答】解：由tan(3π所以原式=-sinα+(-

若关于x的方程2cos2x-sinx+【答案】[-【解析】解：已知方程变形得：2-2sin2x-sinx+a=0，

即a=2sin2x+sinx-2=2(sinx+14)2-178，∵-三、解答题（本大题共3小题,共30.0分）已知．fα(1)若α=-π(2)若α

为第二象限角，且sinα-3π【答案】解:(1​f(．(2)因为

，所以因为

是第二象限角，所以

，所以

．【解析】本题考查诱导公式和同角三角函数基本关系,解决问题的关键是熟练掌握相关的公式．(1)首先由诱导公式化简已知函数可得(2)由已知和诱导公式可得cosα，进而由角的象限和同角三角函数基本关系可得sin

已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-22ax+a=0的两个根．

(1【答案】解：(1)∵sinθ、cosθ是方程x2-22ax+a=0的两个实根，

∴sinθ+cosθ=22a①，sinθcosθ=a②,△=b2-4ac=8【解析】(1)由sinθ、cosθ为已知方程的两根，得到根的判别式大于等于0，求出θ的范围，利用韦达定理表示出sinθ+cosθ与sinθcosθ，利用同角三角函数间的基本关系列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．

(2)利用角的范围可得：sinθ<0,cosθ利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合．(1)sinx≥22

；(2【答案】解：(1)由sinx≥22，作出单位圆，如下图，

∴满足sinx≥22的角(2)由cosx≤12，作出单位圆，如下图，

∴满足cosx≤12的角(3)由tanx≥-1，作出单位圆，如下图，

∴满足tanx≥-1的角x(4∵sinx>-12∴满足sinx>-12且cosx【解析】本题考查单位圆和三角函数线的合理运用，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力．作出