八年级(下)数学竞赛训练题(五)及答案

八年级下学竞赛训练五）一选题已知为数，关于的程

2x20

的根是质数，且满足

ax

，则a等（）A.25C.±2D.、已知一次函数

y

函y

随着

的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则

m

的取值范围是（）A

m

11B、m、m2D22

2、如图－中AD是BAC内一条射线BE，CHM可BEM旋而得，延长交于F，则下列结论错误的是（）ABM=、FM

12

EH、CFD、FMBC、如图所示，两个边长都2的方形和OPQR，如果O点好是正方形ABCD的中心，而正方形可以绕点转，那它们重叠部分的面积为（）A4B、C、、

12若关于的程

x

22的解是于x方程xccx的解是（）a，

22a，，a，caaABC三边为a、c，且满足

c

c

()(A)直三角形

等腰三角形

(C)等三角形

(D)上答案都不对-1-

二填题如图是重叠的两直角三角形其中一个直角三角形沿方向平移BE距离就得到此图，已知AB=8,BE=4cm=3,图中阴影部分的面积、如果两个数和满是_______

5

，则xy的最小值是________，最大值、现需在一段公路的一侧树立一些公益广告第1广告牌树立在这段路的始端，而后每隔树立一个广告牌，这样刚好在这段路的未端可以树立个，此时广告牌就缺少个，如果每隔米树立1个也刚好在路的未端可以树立个这样广牌只缺少1个，则这些公益广告牌有个，这段路长

米.某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为＿＿11如图，正方形ABCD的长为a，是的点，CF平DCE交AD于F则AF的为．12已知非负实数a、c满条件：＋2＋c2a＋bc=5

CD

F

BEA设＝5＋4b＋c的大值为小值为nnm等于。三解题13设一个n+1）位的正整数具有下述性质：该数的首位数字是6去掉这个以，所得的整数是原来的

125

，把这个数记作试A+A+AA的。n346-2-

已知关于的程

(

2

2

k72

的解都是整数，求整数的。15.如，正方形中P是CD一点，且APCPQCD点，求证：BAPQAD-3-

16某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有、、三旅游团共，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元元如果三个团合起来购票，总共可少花元这三个旅游团各有多少人？在下面填写一种票价方案，使与上述购票情况相符：售票处普通票每人元

团体票(人数须每人___________元-4-

22222222222222222225nnn2222222222222222222225nnn22参答一选题、(xaax=5,代入

ax

检验可知)、(∵

随着

的增大而减小1m图不经过第一象限－∴

12

m

)3、4D旋至、OR点A、B)22a+1、(－1+=－1+－－1或x－1==或x=+1=)x-1a-1a-1、B++cac+3(a－+)+(－+)=0,即（a）+(－c)=0)42二填题、(＝)、+3－－│=8,而x++3）+（5－－）=8,+3且－x－y≥0－≤+最小值为－，大值为5。、设广告牌有个则有5(+21x－解得105×4×rr）=20r－5πr(也可写为（20－）)11延长CE交的长线于点，F作FHCG于H易求得

C

H

B

EAG=CBaCG=5CDa,HG=(－1),=D则FHDF－x,FG+由勾股定理得（a+）－－x=[－a]54=(6－25a,AF==

F

A12＋2＋c=4,a＋3=5a－5,c－＝abc=10c6非负实数ab、c=6cb=7－≥0,≤，c当＝时，S＝14当＝，＝，即mnnm=2三解题13设去掉这个6后所得的整数为，则原来的数为6×10+x由题意得：+＝25xx=

n

x=×10，当n=2时，x=625当时A，理得A=62500，35A=625000A+A+A＝625＋6250＋62500063414（分类讨论）（一）当k－时为元一次方程，把代入，发现方程都为整数解。（二）当－1时为一元二次方程此时十相法得-5-

[（k）－12]·[(k－1)x－6]=0,，x要想使方程的解都是整数，1k+1则要同时满足k且k－1=±1,±2,±3,±6k－2,－5,综上所述，k=±1,±2,0,3,,－。15延长PC至E,得=,接AE交BCF易得平,再证。16（1360+384+480－（元）（/人），即团体票是每16元因为16不整除360所以团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个1620团的人数比为360︰384480=156︰20个的人数分别为×72、×725151×72，这都不是整数只要指出其中某一个不是整数即可），不可能，所以、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：有C团达到；B、C两团都达到团数（人团共有人