《有理数乘法》教学活动设计

教学设计课题：有理数乘法（第一时）科目：学一、教内容分析

教学对：初一学生

课时：课时本节选自华东师范大学出版社初中数学七年级上册第二章第九节第一课时，是在学生了解了有理数概念、数轴、相反数、绝对值、有理数的加减法的基础上进一步学习和探索有理数乘法的关知识由于有理数的乘法是有理数基本的运算之一而它进一步学习有理数除法乘方的基础，也是以后学习实数运算，代数式的运算，解方程（组）以及函数知识的基础。本节课是在引入负有理数以及学过有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基之上的。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术的乘法运算，思维程就是如何把中学有理数乘法运算转化为小学算术的乘法运算这部分内容高学生的数形结，数学表示语表达抽象概括类能力有重要作用增强学习代数的信心具有十分重要的意义。二、教目标知识与能：过程与法：

．理解掌握有理数的乘法法则．会进行有理数的乘法运．．通过有理数乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力．情感态与价值观：步形成积极参与、合作交流的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神，使学生养成乐于了解数学、应用数学的学习态度。三、学者特征分析七年级学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此我将采用探究式教学法为主，讲练结合法为辅展开教学。四、教策略选择与计在本节课的教学中主要指导学生自主探——合作交——动总—自我提高改变学生被动接受的学习方式,倡导学生自主参与积极互动主动地获取新知培养学生数形结分类讨论的数学思想方根据新课程标准理念，学是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，让每个学生都动口、动脑，动手，极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则，学会自主参与，勇于探索，合作交流的学习方式，培养生良好的学习品质，并使学生从中体会学习的兴趣。针对七年级学生的年龄特点及心理特征，结合他们的认知水平，为了更形象、直观地突出重点突破难点增教学容量提高教学效率在遵循启发式教学原则的基础上用情—探究—概括—应用—拓展的学式，采用探究式教学法、讲练结合通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力使学生获取感性认识强学习的趣味性和可接受性在过教师的引导启，调动学生学习的积极性，让学生多观察，多讨论，多交流，主动参与到整个教学的全过程中来五、教重点及难点

本节课的教学重点是有理数的乘法法则。这是因为：要熟练地进行有理数的乘法运算，就得深理解运算法则，对法则理解越深，运算才能掌握得越好，而且学会有理数的乘法法则，对将要习的有理数的除法以及其它的运算都是至关重要的。本节课的教学难点是有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解。由于初一年级的生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此，与小学算术的乘法比较，学生对积的符号的确，特别是两个负数相乘的意义的理解，思维角度变化较大，思维难度也增大。六、教过程教师活（）比想引新问题1计算①+5）（）+）②+（－5）（－5）③+5）（）+）++5）④+（－5）（－5）+（－5）猜想下列各式的值（）×3；－；（）×4(－×4比较上面两组算式，有什么发现？（提出问题，引导学生思考和探索；深入学生，了解学生探究情况。教师板书题目（）设境探新问题2一只小虫沿一条东西向的路线以每分钟米的速度向东爬行分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？一只小虫沿一条东西向的路线以每分钟米的速度向西爬行分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？假设小虫原来所在的位置为数轴的坐标原点，规定向东为正，向西为负。能用数轴表示这一事实吗？动手画一画。能否用两个算式解决上述问题？比较上面两个算式，有什么发现？规律：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.（教师层层设问让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。教师引导小组合作，组织学生完成。教师引导学生比较两个

学生活观察思考动手探究交流发现。学生动手，亲自体验、观察、思考、概括。学生回答问题，概括规律。

设计意回顾以前的相关知识，以便形成知识迁移。学生学过有理数的加减法及求几个相同加数的和用乘法利用乘法的意义使学生通过独立思考并解决问题为下面讨论做好铺垫可引出负数与正数相乘的乘法，从而导入新课，使学生思路清晰。通过“小虫爬行”这样一个问题情境,置了2个问这充分利用了数形结合的教学手段,发学生探究新知的兴趣.让学生体验数学与现实生活有密切联系数学学习发生在真实的世界和背景中高学生学习数学的兴趣和参与程度时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

算式中，左边的因数有什么不同，右边得到的积有什么不同，逐步讨论、概括出一般规则试试（）=？(-3)×（-2）=？

（与

相比较，这里把一个因数“换成了它的相反数“2，所得的积应是原来的积“”的反数，即×（2）－（）（－2）与3（－）=－6比，这里把一个因数2换成了它的相反数“－2，所得的积应是原来的积“－”的相反数“”，即(－3)（－）=（教师引导学生直接应用上面的规“把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数题2写出的两个算式相对照如有个数时，得积是0.如－，0×2=0.问3观察上述各算式，填空：正数与正数的积是（）数；负数与负数的积是（）数；正数与负数的积是（）数；负数与正数的积是（）数；两数乘积的绝对值等于两数绝对值的().有数乘法：两相，号正异得，并绝值乘任数相，得.

学生总结如何确定两数积的正负号和绝对值？从以上得出的几个算式能发现什么规律？学生对照实例自主完成总结得出有理数的乘法法则。

“试一试学生经历动手尝试和探索的过程。对这一规定生一般容易接受应让学生了解这一特殊情形的规定有理数的乘法法则的概括更完整。通过填空设置台阶既继承了学生思维的延续性顺势为后面法则的归纳做好铺垫时培养了学生的观察能力、概括能力，感受归纳方法和化归思想。引导学生用数学语言准确地描述有理数的乘法法则养学生从特殊归纳一般的意识高学生整合知识的能力。

（）析则掌实例：(－5)×（－3）------------------同号两数相乘(－5)×（－3）=+（）--------------------得正5×3=15--------------------------把绝对值相乘

对照有理数的乘法运算法则逐步计算加深对所以再如：

(－（－

法则的理解和正确使用导学生理解法则的实质正掌握本节课的重点知识，(－6)×4-----------------------异号两数相乘

从而在头脑中再现知识的(－

－（）--------------------------得负

形成过程，避免单纯的记

把绝对值相

忆学习过程成为一种再所以

(－6)－24.

创造的过程。归：

有理数相乘，先确定积的_

，再确定积的_____________.（讲解例题，告诉学生实际计算时不必写成这样的形式（）练合巩新例1计：（1）5×（6）；

灵活运用所学知识，主动解答问题。

为培养学生发散思维和规范解题的习惯导学生运用有理数的乘法法则（2

。

解决例题。让学生熟悉法则掌握法则的实质有理数相乘，先确定积的符号，（

组织学生分析，规范解题格式，教师

再确定积的绝对值步培板演

养学生的化归意识。适当的巩固性、应用观察分析，积极思考，独立完成，同桌点评，自我修正。

性练习是学习新知识固新知识必不可少的环节练：

促进学生对新知识的理解

确定下列两数积的符号：

和掌握本环节中一定要（1）5×（－3）；（2）－3）18

充分体现教师的主导作用，（3）（－2）（－）；4）

2

×（-）

发挥教学评价的激励控功能。计算：（1）3×（－4）；（2）（－6）；（3）(－6)×2；（）6×（－2）（5）(－6)×0；（）0×（－6）（7(－；（8(－0.5)×（）；（9）

23

3（；（-2×(-4

12

).

3.计算：（1（－1）；（2）（－5）（－）；（3）（－2）（－）；（4）0×（－1）；（5）（－6）（6）（－2）（7）0×1；（8）1×（－1）。想想做完第3题，你能发现什么规律？一个

论。

学生

通过观察、归纳，自行得出结数与（－１）相乘，积是什么？一个数与１相乘呢？（教师课堂巡视，加强对学生的个别指导，针对学生解题时出现的问题，教师及时加以强调和总结：比如运算时必须先定号”后计算。10比小学里互为倒数的意义，指出对于有理数仍然有：乘积为1的两数互为倒数（）识展深提用＞”＜”“＝号填空。（1）如果a0，b＞0，那么

观察分析，动手动脑，积极思考，小组合作交流。

本环节通过让学生独立思考分组讨论完成填空一步培养学生的合作（2）如果a0，b＜（3）如果ab＜0（4）如果a0，b＞0，

那么那么.那么

意识学生有效的理解本节课的难点。（5）如果a=0,那么。（）结知画点1．通过本课的学习你学会了什么知识？2．在解决问题的过中，你掌握了哪些数学思想和方法？3．你还有什么疑惑

同学们在组内交流、互相补充后，请小组代表发言，同时反思不足。

通过提问方式进行小结交流收获与不足让学生养成学习——总结——再学习的良好学习习惯（

教师提问，注意数学语言的简洁、准确

学生对本课所学的知识结构有一个清晰的认识本课所用的思想方法有一个明确的了解本课的学习

（）置业复巩必做题P57习题2.91、2选做题：练习1预习新课七、教评价设计

过程有一个新的感悟固学习效果。本环节的设计：一方面让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计选作题在培优现了分层教学的