高 一 期 末 数 学 试 题

DOAaOBbbππDOAaOBbbπππππAB或C．D2πππoπ11/．，＝2高一期末数学试题一、选择题：每小题5分共60．．cos（

43

π）的值是（）A．1

B

C．-

1362222．集合A={x|2＜5}，≥8-2x}则A）等（）A．B．{x|x＜2}C．{x|x≥5}

D．≤x＜5}．向量=，，与不线为段上点A较近的一个等分点，则以，为底，向量

OC

可表示为（）．B．1C．D．1(2)())33

(52b．若是定义在，)上的单调增函数，且＞，则x的值范围是（）A．＞x＜1C．0＜21＜x＜2．已知函数f（）A．2B4C67

nf[f(n5)],n

其中∈N，则f（8等于（）．要得到（2x+/）图象只需将y=3sin2x的象（）向平移/个位向右平移/个单位C.向左平移/D.向右平移

/个位．设a=(0.60.4

，b=(0.4)0.6

，0.6

0.4

，则，bc大小关系是（）A．＞＞

Bc＞b

．＞＞cD．＞＞．已知平面向量a

=（2m+1，3，

=（，m，且a

与b

反向，则

b

等（）2．函数y=sin（2x-/）区间[/，/]的值域是（）A．，1]B，1]．1]D．，10设平面向量=(4，b，1)a与的角是45

，求实数t的（）A．．．或1

11已知函数（）为偶函数0＜π，其图象与直线y=2的两个交点横标为x，x-x的最小值为π，（）A．ω=2θ

B/

，

π

/

．/

，

ππ

/

12定义在R上的函数满足f(x)=

xx2x,[

，且f(x+2)=f(x)g(x)=

x5

，则方程f(x)=g(x)在间-7，3]的所有实数根之和为（）A.．-10C-11．二、填空题：．13已知的边与单位圆的交点为（x

）则

tanα=_________14已知等边三角形ABC的边长为1，则•BC

=15如果函数（）的图象关于点(

/3

0)心对称，那么的最小值为16已知函数（b∈）值域[）若关于x的不等式＜解集为（，m+5），则实数值为_

ππππ三、解答题：共70分．

17（）化简：

32

（2求值（-870°）．18知tan求下列各式的值1

4sin5sincos

；（-2cosα19已知cossinα)，b=(cosβsinβ)＜＜＜（）a-2，证：a⊥；（2设c=（，），若，求，的．20已，a(-b)•(，1）a与的角（）-与a的夹角的余弦值．21已知函数f(x)=Asin(φ（A＞0,＞|＜

π

/）图象与轴交点为，1)它在y2轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为x，2和（x+2π，）．（）求f(x)解析式及的值（2求f(x)的区间若x∈[-ππ]，求f(x)值域．22已知f（x）=-sin

（2cosx-1），x[−//]3

（1）如函数f）的最小值为（），求函数g）的解析式；）（）时求实数m的；）在（2）的条件下求函数f（x）的最大值及相应的x的．

2222222111cos（-43π/6）=cos43/6=cos（7π+π/6）=-cosπ/6=-325},∴A={x|x2或B={x|3x-≥8∴(C.C3OC＝+AC=OAABOA+1/3(OB−OA)OA+1/3（）A．4解0,+∞),且f(x)x＞0,2−x＞0,,x,1＜x2故选5f=−[(nn10)，f（=f[f13]f（13f（=f[f13]=10-3=7，答D．6

y

x+

)=3sin(2

x+

/4

),

/8C7

数y=

y=

＜x＞y=(0.6)，总是y=(0.4)0＜(0.6)

0.6

0.6

=1a＞b故选：B8a=（，3）b=2，，且与bm=-2，m=3/2；m=3/2b=D．9π≤π/6≤2x≤π0-/65π/6，∴sin（[0．C10a=-32b=（-3-t+tb与π（a+t）b=|a+t，1-t=

t

t

2/2t)

−t；t的D．11“|x”得．A12+2，，−x−1f(x+2)=f(x)，f(x-2)-2=，x−2∈1);，x2−10),又x=(2x+5)/(x+2)（x=2

+1/(x+2)

g

(

x1/x

xkZ，）对称，；f(x)=g(x)在，上，x，x-5＜x，=-3，+x=-4，x3，+x=-4[-．C．13α可+(3)=1求得x=±0.5故═/2×2=±，故答±14边ABC1AB

•

=-

•

15）的图(4π，0)中2•4π/3φkπ/2，k−13k∈Zφ|/6．π16fx）=x

+ax+bab）[，+∞=0，即f（x）＜mfx=c的

+ax+b-c=0+x−

xx＝(x)21

x

+5

)24(bc)

5＝

abc

4c=25/4．25/417=−tanα/=-1．(2)sin690°sin150°+cos930°cos(-870)+tan120°tan1050°

3/3=3/2．18α=2α−3)=6/13(2)=(

3sin

α+3sin−2

α)/(sin

α+cos

α)=(3tan

α+3tanα−2)/(

19由a=（，α）b=βa−=（α-α-

a

−

b

2

αβ)

2αβ)

=2-2，cos

•

b

即a

b2）

b

，β)1)

cosα+cosβ,sinα+sinβ＝1②①

+②α−0.5

0＜＜α，0＜-β．

α−/3

2/3β

/3+β3/2cosβ+1/2β+π+＜4

πβ

/620（-）•（ab=0.5，2−b0.5|a

1

2

2

＝2/2．∵a•cos＜=a/|，ab的2）由1）可得

a

−

b

＝

()

=2

a

b

=(a)

=/2．＜bb=5/5,aa+．21，T/22π，T=4π=1/2，f（x）（x+为f（）=1=2sin＜/2φ=π/6．f（x）0.5x+πf（x=2sin（+/6）+/6=πkZyx，0）2）由/2k0.5x/6π+2kk∈Z/3+4π≤/3+4kZ

[−4

/3

k

k

k

3）∵x[-π，π]0.5x+/6

[−

/3

/3]

−

/2

（．−2sin（0.5x+π/6）．所以函数的值域为：[

−3]．221）x+2mcosx-m-1=(cosx+m)-m-1t=cosx-1≤t≤1(t)=(t+m)-m-m-1，t=-m，∴当m≤h（）[h=h=m，g（m）（-1＜0.5时，同g=h（-m）=--m

-m-1；m≥0.5时，g（=h-0.5）=-2m-3/4．gm）m，≤−1;m−m1−1−m-3/4,m