高考二轮复习数学考点29 合情推理与演绎推理

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合情推理与演推理一选题1.（2011·江西高考理科·Ｔ）察下列各式：=3125,5=15625,5=781255位数字为)(A)3125(B)5625(C)0625(D)8125

的末四【思路点拨】只需求出5

9

125，可发现每个数的末四位数呈周期变.【精讲精析选D.由题意可得，

390

953125

，经观察易知个数的末四位数呈周期变化，T=4，又因为011=4

502+3，以5

的末四位数字为8125.2.（2011·江西高考文科·Ｔ）

：

2

=49,7

3

4

=2则7

的末两位字为）(A)01

)43

07

()49【思路点拨】

出5=16

=117649，观察后两位发现呈周期变化，T，易得

的【精讲精析选B.

=16=823543，，后两位数字呈周期变化，又2011+3

两位数字二填题3.（2011·山东高考理科·Ｔ15）设函数xf，x

f

xx

（＞察xf(x)=f(f（）)=，3xxf(x)=f(f（）)=，7f(x)=f(f（）)=

x15x

，-1-

圆学子梦想铸金字品牌……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈且n≥时，（x）=f（x.【思路点拨】本题应多写几项来纳总结，考查了合情推理的推理过.【精讲精析】由已知：

f

xxf(x)=f(f（）)=

x==3x(42x

2f(x)=f(f（）)=

x==7x(8

3

x

3f(x)=f(f（）)=

x==15xx

4猜想：(x)=

(2

n

x

n【答案】

xx

n4·西高考理科T13观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第

n

个等式为【思路点拨】归纳总结时，看等左边式子的变化规律，右边结果的特点，然后归纳出一般结论．行数、项数及其变化规律是解答本题的关键．【精讲精析把已知等式与行数对应起来，则每一个等式的左边的式子的第一个数是行数，数个数是

；等式右边都是完全平方数（

），-2-

圆学子梦想铸金字品牌行数

等号左边的项数1=1112+3+4=9233+4+5+6+7=25354+5+6+7+8+9+10=4947……………所以

n

，即

n

2)n【答案】

n

2)n5.（2011·陕西高考文科T13观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式应__________________.【思路点拨归纳总结时看号左边式子的变化规律边结果的特点根以上规律写出第五个等式，注意行数、项数及其变化规律是解答本题的关键．【精讲精析把已知等式与行数对应起来，则每一个等式的左边的式子的第一个数是行数n，加数的个数是

；等式右边都是完全平方数，行数

等号左边的项数1=1112+3+4=9233+4+5+6+7=25354+5+6+7+8+9+10=4947则第5行等的左边有9项，边是9平方，所以第个等为81即．

2

，【答案】

（

81

）-3-

圆学子梦想铸金字品牌6.（2011·湖南高考理科T16对于

n将表示为nkk02

1

0

,当i=0时ai

i

为0或1.记I(n)为述表示中a为个数（例如：i1=1

0

2

+0

0

,

故I(1)=0,I(4)=2（）（12）=_____）

127

I(n)

=______n【思路点拨】本题考查新情景题主要考查学生的接受能力，关键是把题目审准确，领会题.时考查了学生的观察能力和归纳能