2023年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

4.

5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.

7.

8.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

14.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.-1B.-1/2C.0D.126.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)29.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35._________.

36.

37.

38.y=arctanex，则

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．50.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

51.

52.53.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

54.

55.

56.

57..

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

103.

104.

105.

106.107.

108.(本题满分10分)

109.设函数y=xlnx，求y’．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.D

6.D

7.C

8.B

9.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

10.C

11.A解析：

12.C

13.B

14.D

15.

16.D

17.2xcosy

18.B

19.D解析：

20.B

21.D

22.A

23.B

24.B

25.A此题暂无解析

26.A

27.D解析：

28.D

29.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

30.D

31.

32.

33.

34.(42)

35.

36.

37.

38.1/2

39.

40.C

41.D

42.

43.

44.1

45.1/41/4解析：

46.

47.

48.49.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

50.

51.

52.

53.

用复合函数求导公式计算．

54.

55.

56.

57.

凑微分后用积分公式计算即可.

58.x=-1

59.xsinx2

60.

61.

62.63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)