2023年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.

3.

4.

5.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

6.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

7.

8.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.（）A.6B.2C.1D.0

12.

13.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.A.A.0B.e-1

C.1D.e

17.

18.

19.

20.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

21.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

23.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.

25.

26.

27.

28.

29.

30.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

39.

40.41.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

50.

51.

52.53.54.设函数y=x3，y’=_____．

55.

56.

57.

58.59.

60.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

102.

103.

104.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．105.106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.A解析：

5.D

6.A

7.

8.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.C

11.A

12.A

13.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

14.A

15.B

16.B

17.C

18.D

19.B

20.D

21.C

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

23.C

24.A

25.C

26.B解析：

27.B

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.x2lnxx2lnx解析：

34.1

35.(12)

36.

37.38.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

39.应填π÷4．

40.41.因为y’=a(ex+xex)，所以

42.C

43.

44.上上

45.

46.(31)(3,1)

47.

48.

49.(2-2)50.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

51.1/252.应填2

53.54.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

55.

56.

57.58.sin159.xcosx-sinx+C

60.cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.解法1

102.

103.104.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

105.

106.

107.

108.

109.

110