2022-2023学年内蒙古自治区乌海市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区乌海市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

18.

19.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.

22.A.A.0B.e-1

C.1D.e

23.

24.

25.

26.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

27.A.-2B.-1C.0D.228.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

29.

30.

（）

二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=xsinx，则y"=_____．

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

109.设y=exlnx，求y'。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.sint/(1-cost)

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B

7.C

8.B

9.A

10.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

11.B

12.A

13.B

14.A

15.D

16.B

17.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

18.A解析：

19.D

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

21.C

22.B

23.C

24.A

25.B

26.A

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.B

29.B解析：

30.C

31.

32.>133.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

34.C

35.y+x-e=0y+x-e=0解析：

36.1

37.C38.x=4

39.

40.22解析：41.ln(x2+1)

42.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

43.44.3-e-1

45.

46.(01)

47.

48.

49.

50.

51.

52.1/2

53.C

54.B

55.C56.-2或3

57.y=058.-4/3

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.