2022-2023学年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.

5.

6.

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.

9.

10.

11.

12.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.-1B.-1/2C.0D.1

23.

24.

25.A.-2B.-1C.0D.226.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.x+yB.xC.yD.2x二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

42.

43.设函数y=sin2x，则y"=_____．44.45.46.47.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

48.

49.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

50.设y=3sinx，则y'__________。

51.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

52.

53.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

54.

55.

56.

57.

58.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.C

4.

5.

6.D

7.B

8.C

9.D解析：

10.A

11.D

12.C

13.D

14.A

15.B

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.D

18.B

19.C

20.C

21.D

22.A此题暂无解析

23.B

24.C

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.D

27.B

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.D

30.D

31.

32.D

33.0

34.

35.

36.

37.

38.x-arctanx+C

39.D

40.

41.极小极小

42.-4sin2x43.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

44.45.-2或3

46.

47.

48.-3

49.

50.3sinxln3*cosx

51.0．7

52.

53.

54.π/2π/2解析：

55.00解析：56.x=4

57.π/2

58.

59.

60.1/21/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是隐函数的求导．