2022-2023学年内蒙古自治区乌海市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区乌海市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则是发生在（）

A.前惯例层次B.惯例层次C.原则层次D.以上都不是

2.级数(a为大于0的常数)()．A.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与a有关

3.微分方程y'=x的通解为A.A.2x2+C

B.x2+C

C.(1/2)x2+C

D.2x+C

4.A.A.∞B.1C.0D.－1

5.A.e

B.e-1

C.-e-1

D.-e

6.

7.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的图形A.A.沿x轴正向下降且为凹B.沿x轴正向下降且为凸C.沿x轴正向上升且为凹D.沿x轴正向上升且为凸

8.

9.管理幅度是指一个主管能够直接、有效地指挥下属成员的数目，经研究发现，高层管理人员的管理幅度通常以（）较为合适。

A.4～8人B.10～15人C.15～20人D.10～20人10.A.A.0B.1C.2D.3

11.

12.设有直线当直线l1与l2平行时，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-1

13.

14.

15.

16.设f(x)=e-2x,则f'(x)=()。A.-e-2x

B.e-2x

C.-(1/2)e-2x

D.-2e-2x

17.

18.1954年，（）提出了一个具有划时代意义的概念——目标管理。

A.西蒙B.德鲁克C.梅奥D.亨利.甘特

19.

20.A.1/2f(2x)+CB.f(2x)+CC.2f(2x)+CD.1/2f(x)+C二、填空题(20题)21.22.过点(1，-1，0)且与直线平行的直线方程为______。

23.

24.

25.

26.

27.微分方程y'+4y=0的通解为_________。

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.二阶常系数线性微分方程y-4y＋4y=0的通解为__________．

35.若=-2，则a=________。

36.

37.微分方程y'=2的通解为__________。

38.

则b__________.

39.

40.过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程为_________.

三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．45.证明：

46.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．49.求微分方程的通解．50.51.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．52.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

53.

54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．55.

56.57.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则58.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

59.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

60.

四、解答题(10题)61.

62.用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小。

63.

64.

65.

66.计算，其中D为曲线y=x，y=1，x=0围成的平面区域．67.函数y=y(x)由方程ey=sin(x+y)确定,求dy.68.设函数y=sin(2x-1),求y'。69.

70.五、高等数学(0题)71.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。

2.A本题考查的知识点为级数绝对收敛与条件收敛的概念．

注意为p=2的p级数，因此为收敛级数，由比较判别法可知收敛，故绝对收敛，应选A．

3.C

4.C本题考查的知识点为导数的几何意义．

5.B所给极限为重要极限公式形式．可知．故选B．

6.A解析：

7.A由于在(α，b)内f'(x)＜0，可知f(x)单调减少。由于f"(x)＞0，

可知曲线y=f'(x)在(α，b)内为凹，因此选A。

8.D

9.A解析：高层管理人员的管理幅度通常以4～8人较为合适。

10.B

11.B

12.C解析：

13.C解析：

14.A

15.C

16.D

17.A解析：

18.B解析：彼得德鲁克最早提出了目标管理的思想。

19.A

20.A本题考查了导数的原函数的知识点。21.F(sinx)＋C．

本题考查的知识点为不定积分的换元法．

22.本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系。由于两条直线平行的充分必要条件为它们的方向向量平行，因此可取所求直线的方向向量为(2，1，-1)．由直线的点向式方程可知所求直线方程为

23.(-∞．2)

24.0

25.e2

26.-ln｜3-x｜+C

27.y=Ce-4x

28.2/3

29.π/4

30.

31.解析：

32.y

33.2m2m解析：

34.35.因为=a，所以a=-2。

36.2

37.y=2x+C

38.所以b=2。所以b=2。

39.(sinx+cosx)exdx(sinx+cosx)exdx解析：

40.3x-7y+5z=0本题考查了平面方程的知识点。已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行,则其法向量为(3,-7,5),故所求方程为3(x-0)+(-7)(y-0)+5(z-0)=0,即3x-7y+5z=0.

41.

42.

43.

44.函数的定义域为

注意

45.

46.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

47.

48.由二重积分物理意义知

49.

50.

51.

52.

53.

54.

列表：

说明

55.由一阶线性微分方程通解公式有

56.57.由等价无穷小量的定义可知58.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

59.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

60.

则

61.62.设圆柱形的底面半径为r，高为h，则V=πr2h。所用铁皮面积S=2πr2+2rh。于是由实际问题得，S存在最小值，即当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小。

63.

64.

65.

66.本题考查的知