2022-2023学年山东省枣庄市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省枣庄市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.

3.

A.0B.1/2C.ln2D.1

4.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

6.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

7.

8.

9.

10.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

11.

12.

13.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.

21.

22.A.

B.

C.

D.1/xy

23.

24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件25.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

二、填空题(30题)31.32.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

55.

56.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．102.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

参考答案

1.B此题暂无解析

2.

3.B此题暂无解析

4.C

如果分段积分，也可以写成：

5.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

6.B

7.A

8.

9.

10.B

11.B

12.C

13.C

14.D

15.1/3

16.C

17.C

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.C

20.B

21.x=1

22.A此题暂无解析

23.D

24.C

25.D

26.B

27.D

28.A

29.B

30.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

31.

解析：32.(-1，3)

33.

34.

35.

36.8/15

37.

38.x=ex=e解析：

39.

40.

利用凑微分法积分．

41.

42.B

43.

44.π/2

45.

46.

47.48.1/849.利用反常积分计算，再确定a值。

50.B

51.

52.53.1/3

54.y+x-e=0

55.

56.

57.1/458.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

59.

60.1/2

61.

62.

63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

102.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦