2022-2023学年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx9.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.

A.0

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在27.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/528.A.A.

B.

C.

D.

29.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.设y=3sinx，则y'__________。

32.

33.

34.

35.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

36.

37.

38.

39.∫x5dx=____________。

40.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

41.

42.

43.

44.

45.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。102.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

103.

104.

105.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.C

3.B

4.D解析：

5.B

6.B

7.A

8.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

9.D

10.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

11.M(24)

12.

13.C

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

16.ln|x+sinx|+C

17.D

18.A

19.A

20.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

21.A

22.D解析：

23.D

24.D

25.D

26.D

27.B

28.C

29.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

30.A

31.3sinxln3*cosx

32.π/4

33.

34.

35.

36.

37.-2eπ38.e2

39.

40.-2xf'(-x2)dx41.2/3

42.00解析：

43.D

44.应填1．

45.

46.

47.C

48.3

49.C

50.-4

51.52.x/16

53.A

54.

55.C

56.22解析：

57.

用凑微分法积分可得答案．

58.

59.2/3

60.

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.102.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=1